Jeves usuli tushunchalarini ta'kidlashdir

KIRISH

Fanda funktsiyalarning ma'lum xossalari va parametrlarini aniqlaydigan juda ko'p usullar mavjud. Ushbu usullar doimiy ravishda takomillashtirildi, takomillashtirildi va yangi ilovalar qabul qilindi.

Ushbu ishda to'g'ridan-to'g'ri qidirish deb ataladigan usullardan biri muhokama qilinadi. Bu Hook- Jeves usuli . Funktsiyalar va o'zgaruvchilarning minimalini aniqlash uchun ishlatiladi. Yigirmanchi asrning o'rtalarida yaratilgan bu usul bugungi kunda ham qo'llanilmoqda, chunki u o'zini juda yaxshi isbotladi.
Jeves usuli tushunchalarini ta'kidlashdir .
Ushbu maqsad bilan bog'liq holda ko'rib chiqilishi kerak bo'lgan asosiy vazifalar :

• 
  Jevs usulining mohiyatini tushuntiring ;
  
• 
  ushbu turdagi boshqa usullardan farqini ko'rsatish;
  
• 
  usulning algoritmini ko'rib chiqing;
  
• 
  metodning bosqichlarini tushuntirish;
  
• 
  ushbu usulning modifikatsiyasi nimadan iboratligini aniqlang;
  
• 
  blok sxemalar yordamida usulning ishlashini aniq ko'rsatish.
  

Ushbu ishning dolzarbligi ushbu usul haqidagi bilimlarni konkretlashtirish va umumlashtirishdadir .
hook jeeves funktsiyasi minimallashtirish
1. HOOK- JEVES USULI

Funktsiyalar va o'zgaruvchilarning minimalini aniqlash uchun to'g'ridan-to'g'ri qidirish usullarini ishlab chiqish uchun ko'p kuch sarflandi. To'g'ridan-to'g'ri qidirish usullari faqat funktsiya qiymatlaridan foydalanadigan usullardir. Biz ulardan faqat bittasini batafsil ko'rib chiqamiz. Amaliyot shuni ko'rsatdiki, bu usul samarali va keng doiradagi ilovalar uchun qo'llanilishi mumkin. Keling, ikkita o'zgaruvchidan iborat funktsiyani ko'rib chiqaylik.

Minimal nuqtada yotadi ( x ₁ ^* , x ₂ ^* ). Eng oddiy qidiruv usuli koordinatalarni tushirish usulidir. A nuqtadan biz o'qning yo'nalishi bo'yicha minimalni qidiramiz va shunday qilib, doimiy sath chizig'iga tegish o'qqa parallel bo'lgan B nuqtasini topamiz. Keyin nuqtadan izlash O'q yo'nalishi bo'yicha, biz C nuqtasini olamiz, o'qga parallel ravishda qidirib, D nuqtasini olamiz va hokazo. Shunday qilib, biz optimal nuqtaga erishamiz. Shubhasiz, bu fikrni n-o'zgaruvchilarning funktsiyalariga qo'llash mumkin.

Nazariy jihatdan, bu usul funktsiyaning yagona minimumi bo'lgan taqdirda samarali bo'ladi. Ammo amalda bu juda sekin bo'lib chiqadi. Shuning uchun, allaqachon olingan funktsiya qiymatlari asosida ko'proq ma'lumotdan foydalanadigan yanada murakkab usullar ishlab chiqilgan.
Jeves usuli 1961 yilda ishlab chiqilgan, ammo hali ham juda samarali va o'ziga xosdir. Qidiruv tayanch nuqta bo'ylab izlanish bo'yicha qidiruv bosqichlari ketma-ketligidan iborat bo'lib, muvaffaqiyatli bo'lsa, naqsh izlashdan keyin amalga oshiriladi. Cheklovlarni hisobga olmasdan funktsiyani minimallashtirish masalasini hal qilish uchun foydalaniladi.
Ushbu protseduraning tavsifi quyida keltirilgan:
A. _ Har bir x _j , j = 1, 2,… , n oʻzgaruvchisi uchun boshlangʻich tayanch nuqtasi b _{1 va} h ₁ uzunlikdagi qadamni tanlang . Quyidagi dastur har bir o'zgaruvchi uchun h qadamidan foydalanadi , lekin yuqoridagi modifikatsiya ham foydali bo'lishi mumkin.
B. _ Hisoblash f (x) f funktsiyaning mahalliy harakati haqida ma'lumot olish uchun b ₁ tayanch nuqtasida ( x ). Ushbu ma'lumot funksiya qiymatida kattaroq parchalanishga erishish mumkin bo'lgan mos naqsh qidirish yo'nalishini topish uchun ishlatiladi. b ₁ tayanch nuqtasida f ( x ) funksiyasi quyidagicha topiladi:
f funksiyaning qiymati hisoblanadi ( b ₁ ) b ₁ tayanch nuqtasida .
2. Har bir o'zgaruvchi qadam uzunligini qo'shish orqali navbat bilan o'zgartiriladi. Shunday qilib, f funksiyaning qiymatini hisoblaymiz ( b ₁ + h ₁ e ₁ ), bu erda e _{1 -} x _{1 o'qi} yo'nalishidagi birlik vektor . Agar bu funktsiya qiymatining pasayishiga olib keladigan bo'lsa, u holda b ₁ b ₁ + h ₁ e ₁ bilan almashtiriladi . Aks holda f ( b ₁ - h ­₁ e _{1 )} funksiyaning qiymati hisoblab chiqiladi va agar uning qiymati kamaygan bo'lsa, u holda b ₁ b ₁ - h ₁ e ₁ bilan almashtiriladi . Agar bajarilgan qadamlarning hech biri funksiya qiymatining pasayishiga olib kelmasa, u holda b ­_{1 nuqta o'zgarishsiz qoladi va x 2 o'qi} yo'nalishidagi o'zgarishlar hisobga olinadi, ya'ni f funktsiyaning qiymati topiladi. ( b ₁ + h ₂ e ₂ ) va hokazo. Barcha n o'zgaruvchilar ko'rib chiqilgach, biz yangi b ₂ tayanch nuqtasiga ega bo'lamiz .
3. Agar b ₂ = b ₁ bo'lsa, ya'ni funktsiyaning qisqarishiga erishilmagan bo'lsa, u holda tadqiqot bir xil tayanch nuqtasi atrofida takrorlanadi b ₁ , lekin qadam uzunligi qisqartiriladi. Amalda, qadam (lar) ni asl uzunligidan o'n barobarga qisqartirish qoniqarli.
4. Agar b ₂ b ₁ bo'lsa, u holda naqsh qidiriladi.
V. _ Naqsh qidirish qidiruv davomida olingan ma'lumotlardan foydalanadi va naqsh tomonidan ko'rsatilgan yo'nalishda qidirish orqali funktsiyani minimallashtiradi. Ushbu protsedura quyidagicha amalga oshiriladi:
b ₂ tayanch nuqtasidan b ₂ - b ­₁ yo'nalishi bo'yicha harakat qilish maqsadga muvofiqdir , chunki bu yo'nalishda qidirish allaqachon funktsiya qiymatining pasayishiga olib keldi. Shuning uchun biz funksiyani namuna nuqtasida hisoblaymiz

P ₁ = b ₁ +2( b ₂ - b ₁ ).

Umuman

P _i = b _i +2( b _{i +1} - b _i ).

2. Keyin tadqiqot P ₁ (P _i ) nuqtasi atrofida davom etishi kerak.

b ₂ tayanch nuqtasidagi qiymatdan (umumiy holatda b _{i +1} ) kichik bo'lsa, u holda yangi asosiy nuqta b ₃ ( b _{i +2} ) olinadi, shundan so'ng. qaysi bosqich B, 1 takrorlanishi kerak.Aks holda, namunani b ₂ ( b _{i +1 )} nuqtadan qidirmang , balki tadqiqotni b ₂ ( b _{i +1} ) nuqtada davom ettiring .
G. _ Qadam uzunligi(lar)i belgilangan kichik qiymatga kamaytirilganda bu jarayonni tugating.

2. O'zgartirilgan Huk- Jeves usuli

Ushbu usul cheklovlarni hisobga olgan holda osongina o'zgartirilishi mumkin. Buning uchun minimallashtirish masalasini hal qilishda cheklovlar buzilgan joyda maqsad funktsiyasiga juda katta qiymat berish etarli bo'lishi taklif qilindi. Bundan tashqari, bunday g'oyani dasturlash yordamida amalga oshirish oson.

Qidiruv jarayonida olingan har bir nuqta cheklov maydoniga tegishli ekanligini tekshirish kerak. Agar har biri bo'lsa, u holda maqsad funktsiyasi odatiy tarzda hisoblanadi. Agar yo'q bo'lsa, u holda maqsad funktsiyasiga juda katta qiymat beriladi. Shunday qilib, qidiruv yana mumkin bo'lgan mintaqada ushbu mintaqa ichidagi minimal nuqtaga qadar amalga oshiriladi.
Usulning to'g'ridan-to'g'ri algoritmini ko'rsatadigan 1-blok diagrammasida bunday tayanch nuqtasi uchun qidiruv amalga oshiriladi, bunda funktsiyaning qiymati tadqiqot natijasida olingan qiymatdan kamroq bo'ladi. Qidiruv bosqichining qiymati ham nazorat qilinadi.
Blok-sxema No 2 bitta tadqiqot uchun algoritmni ko'rsatadi, uning natijasi 1 blok-sxemada qo'llaniladi. Funktsiya qiymatini bosqichma-bosqich aniqlashtirish ushbu qiymatning funktsiyani aniqlash sohasiga to'g'ri kelishini nazorat qilish bilan amalga oshiriladi.

Xulosa

Jevs usuli tushunchalarini qamrab oldi .
Xususan, quyidagilar amalga oshirildi:
Jives usulining mohiyati nimada ekanligini tushuntirib berdi ;
- bu turdagi boshqa usullardan farqini ko'rsatadi;
- usulning algoritmi ko'rib chiqiladi;
- uni amalga oshirish bosqichlari tushuntirildi;
- bu usulning modifikatsiyasi nimadan iborat ekanligi aniqlangan;
- metodning ishlashi blok-sxemalar yordamida aniq ko'rsatilgan.
uni yozishda foydalanilgan materiallarga asoslanib , quyidagi xulosalar chiqarish mumkin:
- Hooke- Jeves usuli 1961 yilda ishlab chiqilganiga qaramay , juda ko'p sonli ilovalar uchun qo'llaniladi , u hali ham juda samarali va o'ziga xosdir;
- Hooke- Jeves usuli allaqachon olingan funktsiya qiymatlariga asoslangan ma'lumotlardan foydalanadi, bu ish vaqtini tejaydi;
- Huk- Jeves usuli cheklovlarni hisobga olgan holda osongina o'zgartirilishi mumkin;
- Hook- Jeves usulini dasturlash yordamida amalga oshirish oson.
Adabiyotlar ro'yxati

1. 
   B. Bundy . Optimallashtirish usullari. - M., 1998 yil
   
2. 
   R.Huk , T.A. Jeeves . Raqamli va statik muammolarni hal qilish uchun to'g'ridan-to'g'ri izlash. 1961 yil
   

Allbest.ru saytida e'lon qilingan