Jilliliq nurlaniwi nizamlari Joba
Download 0.53 Mb. Pdf ko'rish
|
|
Aktiniy katarinin birinshi elementi aktiniy emes, al uzagirak jasaushi , yarim idirau deuiri ?,a`Ha`0 h jil bolg`an uran –g`qo` elementi esaplanadi. Radioaktiv nurlar, misali α -bo`lekshe ta`sirinde turaqli bir katar elementler ozinen, baska radioaktiv nurlar shig`aradi ha`m baska elementke aylanadi. MisaliU`
a`q
Al g`?
+ g` H3 n` ↓ a`o` P q0 + 0 n a`
a`o` P q0 + a` 3 0 + a`n`
S8 q0
Bunday qubilisti jasalma radioaktivlik dep ataydi. a`90h jili Rezerford radiy duzi RaCl g` salingan ampulada burin bolmagan eki elementtin payda bolatuginin korsetti. Olardin bireui geliy spektrindegi siziklardi beredi. Al ekinshi elementtin spektr siziklari sol ?aqitta belgili bolg`an xesh bir elementtin spektr siziklarina sa`ykes kelmedi. Bul taza elementke radon dep at berildi. Ol shaz tu`rinde bolip iner gazlarinin katarina ja`tadi. Onin` zaryad sani Z=hu`, massalik sani M=g`g`g`. Bul baklangan qubilis, radiy yadrosinin tabiygiy idirau ku`ilisi boladi. Bul idirau qubilisinda radiy yadrosi ozinen α
α -bo`lekshe eki elektron alip neytral xalga-geliy atomina aynaladi. Radonda oz gezeginde radioaktivlibolip idiraydi. Egerde radiydi jabik ampulaga salsak onda radonnin mugdari deslep tez artadi ha`m iensalmaklik xalina otip ozgermey kaladi. Ten`salmaqlik xali radonnan payda bolg`an radiydin mugdari, idiraushi radonnin 22
mugdarina ten bolg`anda xasil boladi. Egerde radonnin belgili mugdarin radiydan ayirip alip bolek ampulaga bekitsek, onin` mugdari uzliksiz azayip baradi. Onin` grafigi a`-suurette korsetilgen.
Radonnin mugdari
a`/g` ¼ a`/h
q,h ?,u` a`a`,n`
a`o`,q sutka
Deslepki radonnin q,hg`o` sutka otkende sheregi ha`m t.b. kaladi. Z=q,hg`o` sutka ?aqit araligi yarim idirau deuiri dep ataladi. Egerde radonnin deslepki massasin m 0 arqali belgilesek, onda onin` 5 ?aqit o`ti?i menen azayiuiU` M=m
0 3- λ 5 (a`)
Nizami arqali sipatlanadi. Bundag`i λ -radioaktiv idirau turaqlisi . Bul nizamdi tomendegishe keltirip shig`ariuga boladi. Meyli, α 5 uaktinda idiraushi atomlardin sani- -dN bolsin ha`m ol bar atomlardin sanina proportsional` bolsinU` -dN=
λ Nd5 (g`)
Buni baskasha U`
dN ----- = - λ d5
N
Dep jaziuga boladi. Buni integrallap U` lnN=-
λ 5+C (q)
C-integrallau turaqlisi . 5=0 de lnN 0 =C, N 0 -atomlardin deslepki mugdari. Usini paydalanip (q) denU`
lnN=- λ 5+lnN
0
N ln -----= - λ 5 N 0
yamasa , potentsiallap U`
N=N 0 3 - λ 5
(n`) 23
Bul nizamnin ta`jiriybede orinlauin tekseriu ushin ( ↑ ) formuladan paydalaniu kolayli boladi. Egerde ordinataga lnN di abtsissaga ?aqit 5 engizilse, onda tuuri sizik aliniui kerek. (g`-suuret)
Tuurinin abtsissa kosherine enkeyiu muyeshi ϕ , idirau turaqlisi λ ni aniqlaydi.
Tg
= λ
(xakiykattanda , grafikten t N tg ln = ϕ ,al(q) formuladan t N λ = ln
demek 5g ϕ = λ )
(n`) nizam barliq belgili bolg`an radioaktiv elementler ushin orinlanadi. Idirau turaqlisi λ ni , yarib idirau deuiri T menen baylanistiriuga boladi. Aniqlamasi boyinsha , 5=T da U`
N 0
N=------ (o`) g`
Buni (n` )ge koyipU` N 0 ----- = N 0 3
λ T
g` Bunnan U` a` --- = e - λ T
g` buni logarifmlep 0,u`9q λ T=lng`=0,u`9q T= ----------- (u`) λ
Endi A radioaktiv zatinan payda boliushi V radioaktiv zatinin ten`salmaqliliq mugdarine qarayik. V zatinin payda boliushi atomlarinin sani dN | , deslepki A zatinin idiralgan atomlarinin sanina tenU` Sonda (g`) formulaga muuapikU` dN’=
λ Nd5 (?) bundag`i λ ha`m N deslepki A zatina tiyisli. Usi ?aqit dauamindagi V zatinin idiragan atomlarinin saniU`
-dN’’= λ ’N’d5 (h)
λ
dN’= - dN’’ bolg`anda ten`salmaqliliq baslanadi. Sonda (?) ha`m (h) den λ Nd5 = λ ‘N’d5
λ N=
λ ’N 0 ’ (9) N 0 ’=bul ten`salmaqliliqtagi V atomlarinin sani. Bul formula yarim idirau uakti jude u`lken, yamasa jude kishi bolg`anda λ ha`m
λ ’ lardi aniqlauda kollaniladi. Bunday jagdaylarda (n`) formula kollanilmaydi.
Shredinger tenlemesi JobaU`
a`. Tegis tolqin funktsiyasi g`. Erkin bo`lekshe ushin Shredinger tenlemesi. 24
q. Potentsial` maydandagi bo`lekshe ushin Shredinger tenlemesi tegis tolqin , tolqin fronti, taraliu tezligi, T ?aqit otkendegi tolqin fronti, tolqin funktsiyasi, erkin bo`lekshe, oni tolqin funktsiyasi menen sipatlau. Shredingerdin tenlemesi.
A`debiyatlar. a`. S.E. Frish , A.V. Timoreva Kurs obshey fiziki, T.q,M. a`9o`q g`. G. Gertsberg. Atomnie spektri i stroenie atomov, Leningrad , a`9n`h q. E. Rasulov, U. Begimkulov, Kvant fizikasi. T. 2006.
Tekseri? sora?lariU` a`. Tolqin funktsiyasi kanday? g`. Erkin bo`lekshe ushin Shredinger tenlemesi q. Potentsial` maydandagi bo`lekshe ushin Shredinger tenlemesi n`. Tolqin funktsiyasinin fizikalik menisi.
Klassikaliq mexanika kozqarasinan ha`r bir bo`lekshe belgili bir traektoriya boyinsha kozgaladi. Sonliqtan olar tolqinlik protseske ten bolg`an difraktsiya ha`m interferentsiya qubilislarin korsete almaydi. Biraq, ta`jiriybenin korseti?ine qaraganda elementler bo`leksheler destesi interferentsiya ha`m difraktsiya qubilisin korsetedi. Ol klassikaliq mexanika tenlemeleri menen tusindirilmeydi. Elementar bo`lekshelerdin barliq kasiyetlerin kamtiushi teoriya, onin` tolqinlik kasiyetinde esapka aliui kerek. Elementar bo`lekshelerdin paral`lel destesi ( tezligi menen taraliushi tegis tolqin kasiyetlerine iye boladi.
Tegis tolqinnin uli?ma jagdayda On bagitinda taraliuin qarayik. Tolqin fronti AV da terbelis kompleks turdeU` Ψ =Ψ 0 e –g` π 8v 5 (a`)
tu`rinde beriledi. Bunda f-amplituda, v-jiyilik. T Uakti ot- kende tolqin fronti A'B' ti iyeleydi. (a`-suuret) Bul taza tegis- liktegi terbelisU` Ψ =Ψ
0 3 -g` π 8( (5-4) (g`) formulasi menen beriledi. Tochka O dn normal` On menen a mu- yeshin jasaushi bagitta 4 araligin alayik. Sonda oo'=4v, 9c=4 bolg`anliktanU` oo' ---- = c9s a 99'=Tv = 4 c9s a 4 Tv = 4c9sa (q) BunnanU` 4c9sa 4 n T = ------ = ----- (n`) v v
v a` T din menisin (g`) ge koyip ha`m --- = --- v λ ekenligin eske alipU`
4 n Ψ = Ψ 0 3 g`π8
( --------- - ( 5) (o`)
λ
h λ = --- bolg`anliktanU` 25
mv
4 n 4 m v 4 p ------ = ----------- = ---------- (u`) λ h h
Bunda R=mv - impul`s vektori. (o`) tenlemede tolqin uzinligi menen birge jiyilik v de bar. Foton ushinU`
E =hv al energiyasi 2 bolg`an bo`lekshe ushin bul qatnastanU` 2 v=--- (?) h
(u`), (?) lerdi esapka alsak, turaqli tezlikke iye bolg`an bo- leksheler destesin sipatlaushi tolqin ushinU`
4 p 2 Ψ = Ψ 0 3 g`π8
( ----- - --------- 5 ) = Ψ 0 3 -8/h (25-4p) (h)
h h
Ψ -tolqin funktsiyasi dep ataladi. Ψ 0 onin` amplitudasi. Erkin bo`leksheler tolqin funktsiyasi (h) di tomendegishe jaziuga boladiU`
Ψ = Ψ 0 3
-h/8(25-4 p) = 3
-h/5 25 Ψ (9)
Bundag`i Ψ = Ψ 0 3 8/h p (a`0) Bul tolqin funktsiyasinin tek koordinatka g`a`rezli bolegi. Oni amplitudalik funktsiya dep ataydi. Skalyar kobeyme 4 p ni tomendegishe jaziuga boladiU` 4 p = x px + 6p6+zpz
Sonda amplitudalik funktsiyaU`
Ψ = Ψ 0 3 8/h
(xpx+6p6+zpz) (a`a`)
Bugan laplas operatoriU`
d g` d g` d g`
∆ = -------- + -------- + --------- dx g` d6 g` dz g`
ni kollanipU` a` a` Ψ = - --------- (px g` +p6 g` +pz
g` ) Ψ = - ----- (mv) g` Ψ (a`g`) h g`
h g`
Erkin bo`lekshe ushinU`
Sonda (a`g`) tenlemeU` g` mv g`
26
(mv) g` = ---- m g` v g` = g`m --------- = g`m2 k g` g` yamasa g`m
Ψ + ----- 2kΨ = 0 (a`q) h g` tu`rin iyeleydi. Bul Shredingerdin erkin bo`lekshe ushin amplitudalik tenlemesi boladi. Bul tenlemeni erkin emes bo`lekshe ushin 2k ni tolik energiya menen potentsial` energiyanin ayirmasina almastirip arqali jaziuga boladiU` ?k=2-7 (a`n`)
SondaU` g`m Ψ + -------- (2-7) Ψ =0 (a`o`) h g`
(a`o`) tenleme potentsial` energiyasi 7 bolg`an maydanda kozgali- ushi bo`lekshe ushin Shredinger tenlemesi dep ataladi. Maks Bornnin korseti?i boyinsha koordinatalardin kanday da manisleri ushin funktsiyasi qaralip atirgan bo`lekshenin usi koordinatalar menen aniqlaniushi tochkada tabiliu mumkinshiligin beredi. Anigirak ayikanda bul mumkinshilik |( |g` yamasa ( ( H arqali aniqlanadi.
De-Broyl ta`repinen materiallik bo`lekshelerdin tolqinlik kasiyetke iye ekenligi ashilgannan son mikrobo`lekshelerdin kozgalisin sipatlaushi mexanika duzile basladi (mikrobo`lekshelerdin kozgalisi klassikaliq mexanika nizamlarina bagibaydi) a`9g`o`-a`9g`u` jillari Geyzenberg (germaniyada) ha`m Shredinger (Avstriyada) bir-birine g`a`rezsiz jana mexanikanin eki variantin usindi. Keyin ala bul eki varianttin birdey na`tiyjege alip keletugini da`lillendi. Esaplau jumislari ushin Shredinger usili kolayli. Atom ha`m molekulalardin xezirgi zaman teoriyasi Shredinger mexzanikasina tiykarlangan. Mikrobo`lekshelerdin mexanikasi kvant mexanikasi depataladi. Al N`yuton nizamlarina tiykarlangan ha`m edettegi denelerge kollanilatugin mexanika klassikaliq mexanika dep ataladi. Kvant mexanikasinin barliq na`tiyjeleri ta`jiriybe na`tiyjeleri menen tolik tastiyiklanadi. Kvant mexanikasinda mikrobo`lekshelerdin kozgalisi nizamlari Shredinger tenlemesi arqali korsetiledi. Bul tenleme klassikaliq mexanikada N`yuton nizamlari kanday rol` atkarsa, kvant mexanikasindada sonday rol` atqaradi. N`yuton nizamlarina uksas, Shredinger tenlemesinde kandayda uli?ma jagdaydan keltirip shig`ariuga bolmaydi. Ol, optika ha`m mexanika tenlemeleri arasindagi belgili uksasliklardan shiga otirip ornatiladi. Shredinger tenlemesi dara tuuindi larda berilgen differentsial` tenleme. Ol bir bo`lekshe ushinU` h g` d g` Ψ d g` Ψ d g` Ψ - --------- ( -------- + ---------- + ------- ) + UΨ = EΨ (a`) h π g` m dx g` d6 g` dz g`
formasina iye. h-Plank turaqlisi, m-bo`lekshe massasi, U-po- tentsial` energiya, E-tolik energiya, x,6,z,-koordinatalar. Shredinger tenlemesi differentsial` tolqin tenlemesine tolqin uzinligi nin ornina de-Boyl tenlemesinen menisin koyip ha`m bo`lekshe impul`sin tolik ha`m potentsial` energiyalardin ayirmasi arqali korsetip aliuga boladi. Bir olshemli tolqin tenlemesiU` Ψ = a s8n (g` π /λ ) x ( g` ) Buni x boyinsha g` ret differentsiyalaymizU` dΨ g` π ----- = a ------ c9s (g` π / λ ) x dx λ
d
Ψ n` π g`
n` π g`
dx g` λ g`
λ g`
yamasaU` d g` Ψ n` π g`
------ + ------ Ψ =0 (q) dx g` λ g`
De-Broyl tenlemesi 27
h λ = ---- p
h g`
λ g` = ----- (n`) p g`
mv g` p=mvN` p g` = m
g` v g` = ------ g`m = T g`m g`
p g` = T g`m (o`)
bundag`i T- kinetikalik energiya N` T=E-U Sonda U`
P
= (E-U) g`m (u`)
(u`) ni (n`) ke koyip U` h g`
λ g` = -------------- (?) (E-U) g`m
Buni (q) ke koyip U`
d g` Ψ n` π g` g`m
------ + ------------ (E-U) Ψ =0 dx g` h g`
h g`
h π g` m
h g` d g` Ψ - ----------- --------- + U Ψ = EΨ (h) h π
g` m dx g`
Ush olshemli tolqin ushinN` h
g` d g` Ψ d g` Ψ d g` Ψ
- ---------- ( -------- + --------- + ---------- ) + U Ψ = E Ψ h π
g` m dx g` d6 g` dz g`
Download 0.53 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|