Joba birinshi hám ekinshi dárejeli teńlemeler mısalları

JOBA

1. 
   Birinshi hám ekinshi dárejeli teńlemeler mısalları
   
2. 
   Ekinshi tártipli hám odan joqarı tártipli differensial teńlemeler.
   
3. 
   Modul qatnasqan teńlemeler.
   

KIRISIW
Belgisiz bolǵan birinshi yamasa sızıqlı teńlemelerge eki termindiń jıyındısı retinde tómendegi tárzde ańlatılıwı múmkin:

Bul jerde a hám b, qatnasıwı k ≠ 0, haqıyqıy sanlar R yamasa sonıń menen birge, kompleks C. Bul mashqalanı sheshiw ushın atamalar transpozitsiya etiledi, yaǵnıy teńliktiń bir tárepinen ekinshisine shártlerdi ózgertiw kerek.
Belgisizdi tarqatıp alıw ushın + b termini ózgertiriledi, bul belgi ózgertirilgen teńliktiń ońına ótiwi kerek.
Keyin x ma`nisi tómendegishe tazalanadı :
Mısal jol menende biz tómendegi teńlemeni yechamiz:
Biz -5 terminin ózgertirilgen belgi menen ońǵa ótkeremiz:
Bul túp teńlemediń eki tárepine 5 ni qosıwǵa teń:
6x — 5 + 5 = 4 + 5 → 6x = 9
Hám endi biz belgisiz " x" ti tabamiz:
Bul teńlemediń eki tárepin 6 ǵa bolıw menen teń bolıp tabıladı. Sonday etip, sheshimdi alıw ushın tómendegi usıllardan paydalanıwımız múmkin:
-Teńleme degi teńlemediń eki tárepine birdey muǵdardı ózgertirmesten qosıw yamasa ayırıw múmkin.
-Sonıń menen birge, teńlemediń shep hám ońı daǵı barlıq shártlerdi birdey muǵdarǵa kóbeytiw (yamasa bolıw ) múmkin.
- hám eger teńlemediń eki hadi birdey dárejege kóterilse, teńlik de ózgermeydi.
Birinshi dárejeli teńlemelerdi sheshiw usılları
Birinshi dárejeli teńlemediń sheshimi onıń túbiri dep da ataladı. Túp ańlatpanı teńlikke aylantıriwshı x dıń ma`nisi. Mısalı, tómendegilerde:
Eger bul teńlemege x = 5 ti qossaq, biz tómendegilerdi alamız :
Birinshi dárejeli sızıqlı teńlemeler geyde anıq bolmaǵan kóp sırtqı kórinislerde kelgenligi sebepli, belgisizdiń ma`nisin tabıw ushın bir neshe algebraik manipulyatcıyalardı óz ishine alǵan bir qatar ulıwma qaǵıydalar ámeldegi:
- Birinshiden, eger kórsetilgen operatsiyalar ámeldegi bolsa, olar atqarılıwı kerek.
— Qawıslar, qawıslar hám buyra qawıslar sıyaqlı gruppalaw belgileri, eger ámeldegi bolsa, tiyisli belgilerdi saqlap qalǵan halda alıp taslanıwı kerek.
- Shártler sonday ótkeriladiki, belgisizdi óz ishine alǵanlardıń hámmesi teńliktiń bir tárepine, onı óz ishine almaydılar ekinshi tárepine jaylastırıladı.
-Keyin bunday atamalardıń hámmesi ax = -b kóriniske keltiriledi.
hám aqırǵı qádem belgisiz zattı anıqlawtırıw bolıp tabıladı.
Grafik talqini
Basında ornatılǵan birinshi dárejeli teńlemeni y = mx + c tuwrı sızıq teńlemesinen alıw múmkin, nátiyjede y = 0. Alınǵan x ma`nisi tuwrı sızıqtıń gorizontal kósher menen kesesiwine sáykes keledi.
Tómendegi suwretde ush sızıq bar. Jasıl sızıqtan baslap, onıń teńlemesi:
Tuwrı sızıq teńlemesinde y = 0 ni qóllaw arqalı birinshi dárejeli teńleme alınadı : Kimning sheshimi x = 6/2 = 3 bolsa. Endi biz grafiktı burawlawdan keyin, sızıq rasında gorizontal o'qni x = 3 te kesiliskenin kóriw ańsat.
Kók sızıq x oǵın x = 5 noqatda kesip ótedi, bul -x + 5 = 0 teńlemediń sheshimi. Aqır-aqıbetde, y = 0, 5 x + 2 teńlemeli sızıq x oǵın x = -4 noqatda kesip ótedi. birinshi dárejeler teńlemesinen kóriw ańsat: