Joba birinshi hám ekinshi dárejeli teńlemeler mısalları

Tákirarlanıwshı processler algoritmlar jaratıw
Házirgi waqıtta onlıq sanaq sistemasında arifmetik ámellerdi orınlaw usılları esaplaw algoritmlarına ápiwayıǵana mısal bóle aladı tek. Házirgi zaman kózqarasınan algoritm túsinigi neni ańlatadı? Ekenin aytıw kerek, insan kúndelik turmısında túrlituman islerdi atqaradı. Hár bir jumıstı orınlawda bolsa bir qansha elementar (mayda ) islerdi izbe-iz ámelge asırıwǵa tuwrı keledi. Mine sol izbe-izliktiń ózi atqarılatuǵın jumıstıń algoritmı bolıp tabıladı. Biraq bul izbe-izlikke itibar bersak, biz atqarıw jetip atırǵan elementar jumıslar málim qaǵıyda boyınsha atqarılıwı kerek bolǵan izbe-izlilikden ibarat ekenligin kóremiz. Eger bul izbe-izlilikdegi qaǵıydanı buzsak, maqsetke eriwmasligimiz múmkin.
Mısalı, shaxmat oyının baslawda shohni yura almaymız, sebebi bul oyın algoritmında júriwdi basqa bir shaxmat danalarınan baslaw kerek yamasa palaw pısırıw algoritmında birinshi náwbette qazanǵa suw salıp kórińshi, palaw qanday bo'lar eken. Berilgen matematikalıq ańlatpanı ápiwayılastırıwda ámellerdiń atqarılıw izbe-izligine itibar bermaslik nadurıs nátiyjege alıp keliwi barlıqǵa málim.
Sonday eken jumıstı, yaǵnıy qoyılǵan máseleni orınlawǵa mayda elementar islerdi arnawlı bir izbe-izlilikde jırlaw arqalı eriwiladi. Bunnan kórinip turıptı, olda, hár bir jumıs qanday da algoritmdıń atqarılıwınan ibarat esaplanadi. Algoritmdı orınlawshı algoritm atqarıwshısı bolıp tabıladı. Algoritmdıń atqarıwshısı máseleniń qanday qoyılıwına itibar bermegen halda nátiyjege jetiwi múmkin. Onıń ushın ol tek aldınan málim qaǵıyda hám kórsetpelerdi qatań orınlawı shárt. Bul bolsa algoritmdıń júdá zárúrli qásiyetlerinen biri bolıp tabıladı.
Ulıwma, ajgoritmlarni eki gruppaǵa ajıratıw múmkin. Birinshi gruppa algoritmdıń atqarıwshısı tek insan bolıwı múmkin ( mısalı palawdı tek insan pishira aladı ), ekinshi gruppa algoritmlardıń atqarıwshısı da insan, da EHM bolıwı múmkin (tek intellektual miynet menen baylanıslı bolǵan máseleler). Ekinshi gruppa algorimtlarning atqarıwshısın EHM moynına júklew múmkin. Onıń ushın algoritmdı EHM túsinetuǵın qandayda bir tilde jazıp, onı mashina yadına kirgiziw jetkilikli.
Sonday etip, biz algoritm degende, berilgen máseleni sheshiw ushın málim tártip menen atqarılıwı kerek bolǵan chekli sandaǵı buyrıqlar izbe-izligin túsinemiz.
Qandayda bir tarawǵa tiyisli máseleni sheshiw algoritmın dúziw algoritm dúziwshinen sol tarawdı jetilisken bilgen halda, qoyılǵan máseleni tereń analiz qılıwdı talap etedi. Bunda máseleni sheshiw ushın kerek bolǵan islerdiń rejesin dúze biliw zárúrli áhmiyetke iye. Sonıń menen birge, máseleni sheshiwde qatnasatuǵın ob'ektlerdiń qaysıları baslanǵısh maǵlıwmat hám qaysıları nátiyjeligin anıqlaw, olar ortasındaǵı óz-ara baylanısıwdı anıq hám tolıq kórsete biliw, yamasa programma (programma ) dúziwshiler tili menen aytqanda, máseleniń maǵlıwmatlar modelin beriw kerek.
Berilgen másele algoritmın jazıwdıń túrli usılları ámeldegi bolıp, olar qatarına sóz menen, bloktarh (bloksxema) formasında, formulalar, operatorlar járdeminde, algoritmik yamasa programmalastırıw tillerinde jazıw hám xokazolarni kirgiziw múmkin.
Endi qandayda bir usılda dúzilgen algoritmdıń ayırım ózgeshelikleri hám algoritmǵa qoyılǵan birpara talaplardı kórip shıǵayıq.
1. Algoritm mudamı tolıq bir bahalı bolıp tabıladı, yaǵnıy onı birdey baslanǵısh bahalar menen kóp ret qóllaw mudamı birdey nátiyje beredi.
2. Algoritm bir ǵana máseleni sheshiw qaǵıydası bolıp qalmay, bálki túrlituman baslanǵısh shártler tiykarında málim túrdegi máseleler kompleksin sheshiw jolı bolıp tabıladı.
3. Algoritmdı qóllaw nátiyjesinde chekli qádemnen keyin nátiyjege erisemiz yamasa máseleniń sheshimge iye emesligi haqqındaǵı maǵlıwmatqa iye bolamız.
Joqarıda keltirilgen ózgesheliklerdi hár bir atqarıwshı ózi dúzgen qandayda bir máseleniń algoritmınan paydalanıp tekserip kóriwi múmkin. Mısalı :
ax² + bx + с = 0
Kvadrat teńlemeni sheshiw algoritmı ushın joqarıda sanap ótilgen algoritmdıń ózgesheliklerin tómendegishe tekserip kóriw múmkin.
Eger kvadrat teńlemeni sheshiw algoritmı qandayda bir usılda jaratılǵan bolsa, biz atqarıwshına bul algoritm qaysı máseleni sheshiw algoritmı ekenligin aytpastan a, b, s laming anıq bahaları ushın orınlawdı tapsırsak, ol nátiyjege erisedi jáne bul nátiyje kvadrat teńlemediń sheshimi boladı. Sonday eken, algoritmdı jırlaw algoritm jaratıwshısına baylanıslı emes.
Tap sonıń menen birge a, b, s larga mudamı birdey bahalar bersak, algoritm mudamı birdey nátiyje beredi, yaǵnıy tolıq bolıp tabıladı.
Jaratılǵan bul algoritm tek ǵana bir kvadrat teńlemeni sheshiw algoritmı bolıp qalmay, bálki na, b, c laming múmkin bolǵan barlıq bahaları ushın nátiyje payda etedi, sonlıqtan ol sol túrdegi barlıq kvadrat teńlemelerdiń sheshiw algoritmı boladı.
Algoritmdıń aqırǵı ózgesheligi óz-ózinen atqarıladı, yaǵnıy kvadrat teńlemeni sheshiw álbette chekli qádemde ámelge asıriladı.
Programma dúziwshi ushın EHMning eki tiykarǵı parametri oǵada zárúrli bolıp tabıladı: esaplaw mashinası yadınıń kólemi hám mashinanıń operativligi. Sonıń menen birge, algoritm dúziwshinen eki zat talap etiledi. Birinshiden, ol dúzgen programma mashina yadında eń kem jay talap etsin, ekinshiden, eń kem ámeller atqarıp máseleniń nátiyjesine eriwsin. Ulıwma alǵanda, bul eki talap birbiriga keri bolıp tabıladı, yaǵnıy algoritmdıń islew tezligin asırıw algoritm ushın kerekli yadtı asırıwǵa alıp keliwi múmkin. Bul qal, ásirese quramalı máselelerdi sheshiw algoritmın dúziwde ayqın bilinedi. Sol sebepli de bul eki parametming eń maqul túsetuǵın jaǵdayın tabıwǵa háreket qılıw kerek.
Algoritm sózler, matematikalıq formulalar, algoritmik tiller, geometriyalıq sızılmalar (sxemalar ), programmalastırıw tilleri hám basqalar járdeminde xarakterlenedi.
Algoritmdıń sózler járdeminde beriliwine, xarakteristikalanıwına mısal jol menende liftte kerekli qabatqa kóteriliw algoritmın keltiriw múmkin. Bul tómendegishe izbe-izlilikde atqarıladı :
1. Liftke kiring.
2. Kerekli-qabat tártip sanına uyqas tuymesheni basıń.
3. Liftti háreketke keltiriń.
4. Lift toqtap qalıwın kuting.
5. Lift esigi ashılǵannan keyin odan shıǵıń.
Algoritm matematikalıq formulalar járdeminde xarakteristikalanganda hár bir qádem anıq formulalar járdeminde jazıladı. Mısal jol menende

Kvadrat teńleme sheshimleri bolǵan x1 x2 ni anıqlaw algoritmın kórip shıǵayıq.
1. a, b, s koefficiyentler bahaları berilsin.
2. D = b2—4 ac diskriminant esaplansin.
3. D < 0 bolsa, teńlemediń haqıyqıy sheshimleri joq. Tek haqıyqıy túbirler ızlenip atırǵan bolsa, másele hal boldı.
4. D = 0 bolsa, teńleme eki bir-birine teń, yaǵnıy márteli sheshimge iye boladı hám olar formulalar menen hi-soblanadi. Másele hal boldı.
5. D > 0 bolsa, teńleme eki haqıyqıy sheshimge iye, olar

Formulalar menen esaplanadı. Yaǵnıy másele hal boldı.
Sonday etip, kvadrat teńlemediń haqıyqıy sheshim-larini anıqlawda :
1. «Teńlemediń haqıyqıy sheshimleri joq» matm
2. «Teńleme márteli sheshimge iye, x=x2 teksti hám x1, x2 dıń bahaları ;
3. «Teńleme eki sheshimge ega» teksti, xx hám x2 dıń bahaları nátiyjeler boladı.
Algoritmik tiller — algoritmdı bir mánisli xarakteristikalaw imkaniyatın beretuǵın belgiler hám qaǵıydalar kompleksi bolıp tabıladı. Hár qanday tillerdegi sıyaqlı olar da óz álippesi, sintaksisi hám semantikasi menen anıqlanadı.
Bizge orta mektepden málim bolǵan (akademikalıq A. P. Yershov baslıqlıǵında jaratılǵan ) EHMsiz algoritmlawǵa mólsherlengen algoritmik sistema algoritmik tildiń úlgisi bolıp tabıladı. Algoritmik tilge mısal retinde taǵı algoritmlardı belgili operatorlar sisteması formasında xarakteristikalawdı da kórsetiw múmkin. Bul tiller ádetdegi tilge uqsas bolıp, EHMda tikkeley orınlawǵa qaratnmagan. Olardan maqset algoritmdı birdey formada hám túsinikli etip, analiz etiwge ańsat etip jazıw bolıp tabıladı.
Algoritmlardı geometriyalıq sızılmalar járdeminde xarakteristikalaw kórgezbeli hám, usınıń sebepinen túsiniklilew bolǵanı ushın kóp qollanıladı. Bunda xar bir ayriqsha operatsiya bólek geometriyalıq forma (blok ) menen xarakterlenedi hám olardıń atqarılıw tártibi, olar arasındaǵı maǵlıwmatlar uzatılı -shi hám baǵdarı bloklardı bir-biri menen kórsetkishli tuwrı sızıqlar járdeminde tutastirib kórsetiledi. Algoritmdıń geometriyalıq sızılmaına onıń bloktarhi (blok -sxeması ) dep ataladı.
Bloklarǵa uyqas geometriyalıq sırtqı kórinisler, olardıń ólshemleri hám olar járdeminde bloktarhlarni sızıw qaǵıydaları mámleket standartlarında berilgen. 1-kestede eń kóp isletiletuǵın bloklar forması hám olardıń mánisi keltirilgen. Bul mámleket standartlarına kóre bloklardı tutastiruvchi tuwrı sızıq jazıw tegisligine vertikal yamasa gorizontal jaǵdayda bolıwı kerek, yaǵnıy olardı awma sızıqlar menen tutastırıw qadaǵan etiledi. Bloklardı orınlaw tábiy jazıw tártibinde bolsa, yaǵnıy joqarıdan tómenge yamasa shep tárepten ońǵa bolsa, tutastiruvchi sızıq kórsetkishsiz bolıwı múmkin.
Basqa barlıq jaǵdaylarda maǵlıwmat aǵımı baǵdarın kórsetiwshi kórsetkish qoyılıwı shárt. Blokdıń tártip sanı tutastiruvchi sızıqtan shepke, bólek ajıratılǵan bos jayǵa qóyıladı. Sızıqtıń birlesken jayı irilew noqat járdeminde kórsetiledi. Blokda názerde tutılǵan operatsiya onıń ishine jazıp qóyıladı. Sızılmalar mámleket? ' standartı formatlarında atqarıladı.
Ámelde yechiladigan máseleler hám sonday eken, algoritmlar túrleri de júdá kóp bolıwına qaramastan olar tiykarınan bes qıylı: sızıqlı, tarmaqlanıwshı, siklik, iteratsion hám sheksiz tákirarlanıwshı sırtqı kórinislerde boladı dep búydew múmkin.
Eger quramalı máseleler algoritmlarınıń bloktarhini bir jay desek, bul dúzılıw daǵı algoritmlar onı quraytuǵın rom, gerbish, tosın, ústin hám basqalardı ańlatadı dep búydew múmkin. Hár qanday quramalı jay áne sol buyımlardan qurılǵanı sıyaqlı, quramalı algoritmlar da joqarıdaǵı sıyaqlı sızılmalardan dúziledi. Tiykarınan aqırǵı ush dúzılıw daǵı algoritmlardı bir at menen tákirarlaw algoritmları dep ataw múmkin. Biraq olardıń hár biri ayriqsha bolǵanlıǵı ushın bólek ataladı.