Journal of marketing, business and management

x
миқдорини ишлаб чиқиш учун 
 
x
y
харажат 
қилинсин. У ҳолда 
 
x
y

маҳсулот миқдори 
x
-нинг ўзгаришида харажатлар 
ўзгариши тезлигини ифодалайди. Бу ҳосилага лимит (маржинал) қиймат 
дейилади. 
Ҳосиланинг таърифига биноан бирор 
x
нуқтада
 
,
lim
0
x
y
x
y
x






(1) 
бу ерда y

- функция орттирмаси, 
x

- аргумент орттирмаси. 
Таърифни ифодаловчи (1) да лимит остидаги ифодани ҳосиланинг 
тақрибий қиймати сифатида қабул қиламиз 
 
.
x
y
x
y




(2) 
Аргумент орттирмаси 
1


x
деб олинса (бу умумийликка зиён 
етказмайди), (2) ни ушбу кўринишда ёзишимиз мумкин 
 

  

  
.
1
1
x
y
x
y
x
x
y
x
y
x
y








(3) 
Олинган айирма 

  
x
y
x
y


1
маҳсулотнинг яна бир бирлик миқдорини 
ишлаб чиқарганда харажатнинг қанчага ўзгаришини ифодалайди. Демак, 
иқтисодий нуқтаи назардан қараганда лимит харажат - 
 
x
y

қўшимча бир 
бирлик махсулотни ишлаб чиқаришга кетган харажатдир. 
Масалан, махсулот ишлаб чиқариш ҳажми 
x
ва ишлаб чиқаришга кетган 
харажат
y
ўртасидаги боғланиш чизиқли 
50
10


x
y
функция билан берилган 
бўлсин. 
100

x
бирлик махсулот ишлаб чиқарилганда лимит харажат 
 
x
y

орқали топилади 
  

10
50
10





x
x
y
. Бу эса 
100

x
бирлик махсулот ишлаб 
чиқарилганда қўшимча бир бирлик махсулотни ишлаб чиқариш учун кетадиган 
харажатнинг 10 бирликни ташкил этишини кўрсатади. Агарда (3) формула 
билан ҳисоблайдиган бўлсак 
101
1
100
,
100
,
1








x
x
x
x
деб,
     
10
50
100
10
50
101
10
100
101
100










y
y
y
ни ҳосил қиламиз. 
Биз кўраётган ҳол учун 
 
x
y

лимит харажат 
x
дан боғлиқ эмас. Шунинг 
учун нафақат 
100

x
, балким барча 
x
- лар учун лимит харажат 10 га тенг 
бўлади. Лекин харажат функцияси чизиқлимас функция бўлганда бу ҳолат юз 
бермайди.
Харажат функцияси чизиқлимас кўринишда бўлсин. Масалан, ишлаб 
чиқариш харажати махсулот миқдори орқали қуйидагича боғланишга эга 

---

JOURNAL OF MARKETING, BUSINESS AND MANAGEMENT(JMBM)/SJIF FACTOR: 4.28
www.jmbm.uz VOLUME 1, ISSUE 7 (October) ISSN: 2181-3000 
Page 56 
2
2
,
0
50
x
x
y


. Ишлаб чиқариш ҳажми 
10

x
бирлик бўлганда ўртача ва 
лимит харажатларни топишда ўртача харажат y  қуйидагича аниқланади
x
y
y

. 
Бу ҳолда
 
x
x
x
x
x
y
x
y
2
,
0
50
2
,
0
50
2





. 
Берилган 
10

x
учун
 
48
10
2
,
0
50
10




y
бирлик бўлади. 
Лимит харажат 
 




46
4
50
4
,
0
50
2
,
0
50
10
10
10
2











x
x
x
x
x
y
бирликга тенг бўлади. 
Демак, ўртача харажат 
48

y
бирлик бўлганда бир бирлик қўшимча 
махсулот ишлаб чиқаришга кетадиган харажат 46 бирликни ташкил этади, яъни 
бу ўртача харажатдан зиёд эмас.
Иқтисодий назарияда
 
x
y

- лимит (маржинал) миқдорни 
 
x
My
каби 
белгилаш қабул қилинган. Бу белгилашдаги биринчи ҳарф M  инглиз тилидаги 
Marginal – “маржинал” сўзининг биринчи ҳарфидир. 
Фойдани максималлаштириш ва оптималлаштириш масалаларини 
кўриб чиқайлик. Реализация қилинган махсулот миқдорини 
x
, даромад 
функциясини 
 
x
R
, ишлаб чиқариш харажат функциясини 
 
x
C
деб 
белгилайлик. Бу функцияларнинг кўриниши жуда кўп омиллардан боғлиқ, 
хусусан, ишлаб чиқариш усули, инфраструктурани оптималлаштириш, янги 
техника ва технологияларни қўллаш, маркетинг тадқиқотларини ўтказиш ва ҳ.к. 
Фойда функциясини 
 
x

деб белгиласак, 
 
   
x
C
x
R
x



(4) 
бўлади. 
Ҳар қандай ишлаб чиқарувчи олдида фойдани оптималлаштириш, яъни 
максимал фойдага эришиш мақсади туради. Фойда функциясини 
дифференциалланувчи функция деб қарасак, Ферма теоремасига биноан 
 
x

функция максимум қийматга эга бўладиган 
x
нуқтада
 
0


x
бўлади. 
Фойда функциясининг (4) ифодасига биноан 
 
 
 
0






x
C
x
R
x
,
яъни 
 
 
x
C
x
R



бўлади. Иқтисодиётда қабул қилинган белгилашни ишлатиб 
охирги тенгликни 
 
 
x
MC
x
MR

кўринишда ёза оламиз, бунда 
 
x
MR
- лимит 
даромад, 
 
x
MC
- лимит харажат. Бу эса макроиқтисодиётдаги маълум қоидани 
ифодалайди: фойда максимал бўлишини таъминловчи ишлаб чиқариш ҳажмида 
лимит даромад ва лимит харажатлар тенг бўлиши керак. 
Юқорида келтирилган фойда функциясидан фойдаланиб қуйида фойдани