Kalit so'zlar: dinamik tizim, kvazi-invariant boshqaruv, naqshni aniqlash Kirish

Muammoni shakllantirish
Chiziqli dinamik ob'ektni mos yozuvlar modeli bilan boshqarish muammosi ob'ektga tashqi ta'sir qilish sharti bilan ko'rib chiqiladi [4, 5]. Ob'ekt tenglama bilan tavsiflanadi
, (1)
mos yozuvlar modeli sifatida berilgan
(2)
farqlash operatori qayerda , noma'lum o'simlik parametrlari,
– sozlanishi qiymat, – nazorat , – ob’ektga noma’lum tashqi ta’sir , kattaligi cheklangan, – mos yozuvlar modelining chiqishi, – o‘rnatish ta’siri. Boshqarishning maqsadi boshqaruv xatosining kerakli qiymatiga - tizimning fazaviy fazosida berilgan boshlang'ich sharoitlarda boshqaruv aniqligining berilgan qiymatiga erishishdir.
[1, 2] ga binoan biz shakldagi boshqaruvni tanlaymiz
(3)
minimal murakkablikdagi kvazi-invariant boshqaruv tizimiga mos keladi . Bu yerda , boshqaruv funksiyasining noma’lum parametrlari vektori.
(3) ni (1) ga almashtirish va o'zgaruvchilarni o'zgartirish orqali (1), (2) tenglamalar differentsial tizimga aylantiriladi.
nchi tartibli tenglamalar :
(to'rt)
Tekshirish xatosi shaklni oladi
. (besh)
(4) tenglamalar sistemasi uchun maydonni topish kerak
parametr maydonida qaysi shartda (5) qanoatlansa. Ushbu muammoni hal qilish uchun biz naqshni aniqlash usullari - statistik usullardan foydalanamiz, ya'ni yechim natijalari statistik xarakterga ega va ularning statistik ishonchlilik darajasini baholashni talab qiladi. Vazifa noma'lum parametrlarning barcha mumkin bo'lgan qiymatlarini emas, balki juda oddiy konfiguratsiyaga ega bo'lgan, ammo ma'lum bir yuqori statistik aniqlik bilan aniqlangan ularning bir nechta kichik to'plamini topish va tavsiflashdir. Hudud turiga qarab , ikkita yechim mumkin:
- har bir parametr to'plami uchun boshqaruv ob'ekti boshqaruv funktsiyasi uchun o'z parametr maydoniga ega;
- har qanday parametrlar to'plami uchun parametrlarni o'zgartirish maydoni o'zgarmagan.
Boshqarish funktsiyasining parametr maydoni boshqaruv ob'ektining barcha parametrlari uchun bir xil bo'lishi uchun, ya'ni. tanlash tanlovga bog'liq emas edi , qidiruv maydoni bo'lishi kerak
to'plam bilan belgilangan silindrsimon to'plam va chiziqli funktsiyalar to'plami shunday qilib . Bunday to'plamning eng oddiy turi parallelepipeddir.