Kamilova zebiniso nusrat qizi son tushunchasining rivojlanish tarixi va istiqbollari

3.4-§. FUNKSIONAL BOG`LANISH VA FUNKSIONAL SONLAR

1637 yilda Rene Dekart tomonidan kiritilgan to`g`ri burchakli koordinatalar sistemasi komleks sonlarni tasvirlash maqsadida yaratilmagan, balki funksiyani, tenglama va turli egri chiziqlar, sirtlar, jism hajmlari umuman analitik shaklda ifodalanuvchi istalgan geometrik figuralarni namoyish etish maqsadida yaratilgan. Nafaqat R.Dekart balki undan ilgari va keyin ham boshqa olimlar ham yangi umumlashgan tushunchani – funksional bog`lanishni shakllantirishga harakat qilishgan.

Buning uchun aniq biror berilgan sondan bir yoki bir necha miqdoriy qiymatlarni qabul qiluvchi uning harflar bilan ifodalangan simvoliga o`tish kerak bo`ldi. Bu o`zgaruvchili kattaliklar argument va funksiya, ularni bog`lovchi ifodalar esa tenglamalar, formulalar va funksional bog`lanishlar deb ataldi.
Argument va funksiyalar dastlabki holatda sonlardan iborat, ammo ularni funksional sonlar deb ataymiz. Bu kabi tushunish sonli to`plamlarni avvalgi ifodalashlar kabi (natural, ratsional, haqiqiy) bo`lib, miqdorlar boshqalari bilan funksional bog`lanishga ega bo`lgan yangi xossasi bo`yicha tushuntirish mumkin. Bu nafaqat oddiy jarayonlarni, balki jarayonlarni va hayot o`zgarishini ham modellashtirish imkoniyatini beradi.
S.F.Klyuykov funksional sonlarni 8-darajali umumlashtirish deb ajratishni tavsiya etdi.
I.Bernulli (1718 y) va L.Eyler (1748 y) funksiyani o`zgaruvchi va o`zgarmaslarni bog`lovchi “miqdor” deb atashgan. P.Dirixle (1837 г) ham shunga o`xshash argumentning aniq qiymatiga mos keluvchi “miqdor”, “qiymat” deb atagan. N.I.Lobachevskiy (1834 y) funksiya bu argumentga bog`liq “son” deb atagan. Umuman ko`pchilik shu kabi matematiklar funksiyani ikki o`zgaruvchining “bog`lanishi” deb hisoblashgan.
Shunday qilib turli olimlar funksiya tushunchasiga turlicha ta’rif berishgan. Ya’ni, ular funksiyani “miqdor”, “son”, “bog`lanish” deb bu murakkab tushunchani bir vaqtning o`zida turli jabhalarda “miqdor”, “son”, “bog`lanish” o`rinishda namoyon bo`lishini kuzatishgan, aslida funksiya miqdor va bog`lanishni ifodalovchi son hisoblanadi.