Кардиналистская теория полезности

Математически закон убывания предельной полезности означает, что вторая производная общей полезности по количеству данного блага является отрицательной величиной:


Пример 21.1
потребительский корзина совокупный полезность
Условие: Пусть дана функция полезности
Найти: Точку насыщения , при которой совокупная полезность будет максимальной;
Решение: Функция совокупной полезности достигает своего максимума при условии
Ответ: Точка насыщения равна 26.
Пример 21.2


Условие: Пусть функция полезности задана уравнением
Найти: Объем потребления q, при котором начинает действовать закон убывания предельной полезности, т.е. MU начинает уменьшаться.
Решение: Очевидно, что MU начинает уменьшаться в точке, в которой функция предельной полезности имеет свое максимальное значение: Приравняв к нулю и решая это уравнение относительно , получаем .
Ответ: При объеме потребления q = 7 предельная полезность MU начнет уменьшаться.

Максимизация полезности

Потребительский выбор — это выбор, максимизирующий функцию полезности рационального потребителя в условиях ограниченности ресурсов.
Максимизация полезности заключается в том, что потребитель с определенными ограничениями (доход, цены) выбирает такой набор благ и услуг, который полно удовлетворяет имеющиеся потребности, т.е. не существует потребности, удовлетворяющей больше или меньше, чем другие.
Таким образом, следующее правило потребительского поведения состоит в том, чтобы каждая последующая единица денежных затрат на приобретение товара приносила одинаковую предельную полезность.

Условия максимизации полезности:

В результате максимизации полезности потребитель:

• 
  во-первых, полностью расходует свой доход на приобретение товаров и на накопление (максимизация полезности не означает, что потребитель должен обязательно израсходовать все свои деньги, сбережения также обладают полезностью и служат стимулом для будущего потребления);
  
• 
  во-вторых, так организовывает свои покупки, чтобы получить одинаковое удовлетворение от денежных средств, направленных на приобретение каждого товара (включая сбережения)
  

Другими словами, при комбинации, дающей максимальное удовлетворение, предельные полезности на рубль, затраченный на последнюю единицу каждого товара, равны между собой: