Kassini avvallari va bernulli lemniskatasi kassini oval cassini oval. Ekvivalent qutb tenglamasi

KASSINI AVVALLARI VA BERNULLI LEMNISKATASI
REJA:

1. 
   KASSINI AVVALLARI VA BERNULLI LEMNISKATASI
   
2. 
   KASSINI OVAL - CASSINI OVAL.
   
3. 
   EKVIVALENT QUTB TENGLAMASI
   

Kassini oval - Cassini oval

Qaysi parametr oralig'ida farq qiluvchi uchta Kassini tasvirlari etushadi: 0 < e <1 (yashil); e = 1 (qizil); 1 < e <  (ko'k). Ko'rsatilmagan: e ≥  (qavariq).
A Kassini tuxumsimon a kvartik tekislik egri chizig'i deb belgilangan o'rnatilgan (yoki lokus) dagi ballar samolyot shundayki ikkita sobit nuqtaga masofalarning ko'paytmasi doimiy bo'ladi. Bu bilan qarama-qarshi bo'lishi mumkin ellips, buning uchunsum masofalar doimiy emas, aksincha mahsulot. Kassini tasvirlari - bu alohida holat polinom lemnitsatlar ishlatiladigan polinom 2 darajaga ega bo'lganda.
Kassini tasvirlari astronom nomi bilan atalgan Jovanni Domeniko Kassini 1680 yilda ularni o'rgangan.^[1] Kassini Quyosh Yerni oval tasvirlarning birida, Yer esa ovalning bir fokusida aylanib yurganiga ishongan.^{[iqtibos kerak]}Boshqa ismlar kiradi Kassin ovallari, Kassiniya egri chiziqlari va Kassini tasvirlari.
Mundarija

• 
  1 Rasmiy ta'rif
  
• 
  2 Tenglamalar
  
• 
  3 Shakl
  
• 
  4 Kassini tasvirlari va ortogonal traektoriyalar
  
• 
  5 Misollar
  
• 
  6 Torida oval tasvirlar
  
• 
  7 Umumlashtirish
  
• 
  8 Shuningdek qarang
  
• 
  9 Adabiyotlar
  
• 
  10 Tashqi havolalar
  

Rasmiy ta'rif

Kassini tasvirlari:  har qanday joylashuvi uchun P egri chiziqda

• 
  A Kassini oval har qanday nuqta uchun shunday nuqtalar to'plamidir  to'plamning, the mahsulot masofalar  ikkita sobit nuqtaga  , doimiy, odatda tomonidan belgilanadi  :
  

Ellipsda bo'lgani kabi, sobit nuqtalar  deyiladi fokuslar tasviri Kassini.
Tenglamalar
Agar fokuslar (a, 0) va (-a, 0), u holda egri chiziqning tenglamasi
Kengaytirilganida bu bo'ladi