Kiberxavfsizlik

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSTITETI TELEKOMMUNIKATSIYA FAKULTETI 416-19 GURUH TALABASI MAXSETOVA TUMARISNING “KIBERXAVFSIZLIK” FANIDAN TAYYORLAGAN 2-TOPSHIRIG’I

2-amaliy ish

Sezar Usuli

Sezar usulida almashtiruvchi harflar k va siljish bilan aniqlanadi. Yuliy Sezar bevosita k = 3 bo’lganda ushbu usuldan foydalangan.

k = 3 bo’lganda va alifbodagi harflar m = 26 ta harf jadval hosil qilinadi:

A	→	D
B	→	E
C	→	F
D	→	G
E	→	H
F	→	I
G	→	J
H	→	K
I	→	L
J	→	M
K	→	N
L	→	O
M	→	P
N	→	Q
O	→	R
P	→	S
Q	→	T
R	→	U
S	→	V
T	→	W
U	→	X
V	→	Y
W	→	Z
X	→	A
Y	→	B
Z	→	C

Misol.Matn sifatida TUMARISMAXSETOVA so’zini oladigan bo’lsak, Sezar usuli natijasida quyidagi shifrlangan yozuv hosil bo’ladi.
TUMARISMAXSETOVA -> WXPDULVPDAVHWRYD ;

O’rin almashtirish usuli

Eng sodda jadvalli shifrlashda asosan uzatiladigan ma`lumotning harflari juda sodda holda o`rin almashgan. Bu usulning kaliti jadval o`lchovi bilan aniqlangan. Bu usul skitala usuliga juda o`xshash. Masalan, T₀ = МАХСЕТОВА ТУМАРИСdegan ma`lumot jadvalga ustun bo`yicha yoziladi. To’rtta qator va beshta ustundan iborat jadvalga ma`lumot quyidagicha yoziladi

_	С	В	У	И
М	Е	А	М	С
А	Т	_	А	_
Х	О	Т	Р	*

Endi esa qator bo’yicha o’qib olinadi, so’ngra shifrlangan matn tayyor.
T₁ = _СВУИМЕАМСАТ_А_ХОТР*
Deshifrlashda,esa kalit k=4*5; matritsa o’lchamiga teng bo’ladi va bunda qator bo’yicha yozilib ustun bo’yicha o’qiladi.

Kalit so’z yordamida shifrlash usuli;
T₀ = МАХСЕТОВА ТУМАРИС; K= ОСЕНЬ

О	С	Е	Н	Ь
3	4	1	2	5
_	С	В	У	И
М	Е	А	М	С
А	Т	_	А	_
Х	О	Т	Р	*

Bunda ham avvalgidek jadvalni to’ldirib olamiz va kalit so’z yordamida shifrlaymiz;

Ustunlarni sonlarning o’sish tarbida joylashtiramiz va qator bo’yicha o’qib olamiz.

Е	Н	О	С	Ь
1	2	3	4	5
В	У	_	С	И
А	М	М	Е	С
_	А	А	Т	_
Т	Р	Х	О	*

T₁ = ВУ_СИАММЕС_ААТ_ТРХО*;

Deshifrlashda esa matnni qator bo’yicha yozib, sonlarni o’sish tartibida yozib olamiz va kalit so’z bo’yicha joylashtiramiz. Shundan so’ng ustun bo’yicha o’qib olamiz.

Ikki tomonlama o’rin almashtirish

T₀= МАХСЕТОВА ТУМАРИС

K₁= 3, 1, 4, 2; K₂= 5, 4, 2, 1, 3.

K1\K2	5	4	2	1	3
3	М	Е	А	М	С
1	А	Т	_	А	*
4	Х	О	Т	Р	*
2	С	В	У	И	*

K1\K2	1	2	3	4	5
1	А	_	*	Т	А
2	И	У	*	В	С
3	М	А	С	Е	М
4	Р	Т	*	О	Х

T₁= А_*ТАИУ*ВСМАСЕМРТ*ОХ

Deshifrlash: tartiblangan kalitlar sonlarini qator va ustunlarga yozib, maxfiy matnni chapdan o’ngga, tepadan pastga qilib joylashtiramiz. So’ng ustunlarni keyin esa qatorlarni kalit sonlari joylashuvi bo’yicha o’zgartiramiz. Keyin harflarni yuqoridan pastga, chapdan o’ngga qarab o’qiymiz.

VERNAM USULI

Vernam usuli bo’yicha shifrlashda Ingliz alifbosi va yana 6 ta simvol jami 32 ta belgini tartiblab raqamlaymiz va 0 va 1 lik kodlarga o’girib chiqamiz. Keyinchalik xor amali orqali belgilarni yig’indisini olamiz. Qo’shiluvchilar esa shifrlanuvchi ma’lumot va kalitdir.

A=0=00000 N=13=01101 #=26=11010

B=1=00001 O=14=01110 !=27=11011

C=2=00010 P=15=01111 _=28=11100

D=3=00011 Q=16=10000 @=29=11101

E=4=00100 R=17=10001 ?=30=11110

F=5=00101 S=18=10010 *=31=11111

G=6=00110 T=19=10011 XOR jadvali

H=7=00111 U=20=10100 0+0=0

I=8=01000 V=21=10101 0+1=1

J=9=01001 W=22=10110 1+0=1

K=10=01010 X=23=10111 1+1=0

L=11=01011 Y=24=11000 Formulasi:

M=12=01100 Z=25=11001 T₁=T₀+K

T₀ = MAXSETOVA_TUMARIS**

K = TALABA

Qo’shish jarayoni :

M 01100 A 00000 X 10111 S 10010

+ + + +

T 10011 A 00000 L 01011 A 00000

= = = =

* 11111 A 00000 _ 11100 S 10010
E 00100 T 10011 O 01110 V 10101 A 00000

+ + + + +

B 00001 A 00000 T 10011 A 00000 L 01011

= = = = =

F 00101 T 10011 @ 11101 V 10101 L 01011
_ 11100 T 10011 U 10100 M 01100 A 00000

+ + + + +

A 00000 B 00001 A 00000 T 10011 A 00000

= = = = =

_ 11100 S 10010 U 10100 * 11111 A 00000
R 10001 I 01000 S 10010 * 11111 + + + +

L 01011 A 00000 B 00001 A 00000

= = = =

# 11010 I 01000 T 10011 * 11111

Shu tariqa davom ettirsak quyidagich shifrlanadi :

T₁ = *A_SFT@VL_SU*A#IT*

Shu yo’l bilan orqaga qaytiladi ya’ni tayyor ma’lumotga kalit qo’shiladi va shifrlangan ma’lumot qaytarib olinadi.

GAMMALASH USULI.

Gammalash usulida biz kiril alfavitidan foydalanamiz va 0 dan 9 gacha sonlarni sanoq soni bo’yicha tartiblab yozib olamiz. Ma’lumotga kalit ketma-ket yozilib qo’shilib ketaveradi.

А=0 Л=12 Ч=24 0=36

Б=1 М=13 Ш=25 1=37

В=2 Н=14 Ъ=26 2=38

Г=3 О=15 Ь=27 3=39

Д=4 П=16 Э=28 4=40

Е=5 Р=17 Ю=29 5=41

Ё=6 С=18 Я=30 6=42

Ж=7 Т=19 Ӯ=31 7=43

З=8 У=20 Қ=32 8=44

И=9 Ф=21 Ғ=33 9=45

Й=10 Х=22 Ҳ=34 FORMULASI:

К=11 Ц=23 _=35 C=(T_{0 T}+ G_T)modN

T₀ = МАХСЕТОВА_ТУМАРИС_

G = ТАЛАБА

T₀ – YASHIRILADIGAN MA’LUMOT

G – KALIT SO’ZI

C – SHIFRLANGAN MA’LUMOT
T₀ М А Х С Е Т О В А _ Т У М А Р И С _

G Т А Л А Б А Т А Л А Б А Т А Л А Б А

T_{0 T} 13 0 22 18 5 19 15 2 0 35 19 20 13 0 17 9 18 35

G_T 19 0 12 0 1 0 19 0 12 0 1 0 19 0 12 0 1 0

T+ G _modN 32 0 34 18 6 19 34 2 12 35 20 20 32 0 29 9 19 35

C Қ А Ҳ С Ё Т Ҳ В Л _ У У Қ А Ю И Т _

Shu tariqa davom etsak quyidagi shifrlangan ma’lumot hosil bo’ladi

С = Қ АҲСЁТҲВЛ_УУҚАЮИТ_

Gamilton marshrutiga asoslangan shifrlash

Gamilton marshrutlariga asoslangan usulda ham o’rin almashtirishlardan foydalaniladi. Ushbu usul quyidagi qadamlarni bajarish orqali amalga oshiriladi.

1-qadam. Dastlabki axborot bloklarga ajratiladi. Agar shifrlanuvchi axborot uzunligi blok uzunligiga karrali bo’lmasa, oxirgi blokdagi bo’sh o’rinlarga maxsus xizmatchi simvollar - to’ldiruvchilar joylashtiriladi (masalan, *).

2-qadam. Blok simvollari yordamida jadval to’ldiriladi va bu jadvalda simvolning tartib raqami uchun ma'lum joy ajratiladi. (1 - rasm)

3-qadam. Jadvaldagi simvollarni o’qish marshrutlarning biri bo’yicha amalga oshiriladi. Marshrutlar sonining oshishi shifr kriptoturg’unligini oshiradi. Marshrutlar ketma-ket tanlanadi yoki ularning navbatlanishi kalit yordamida beriladi.

4-qadam. Simvollarning shifrlangan ketma-ketligi belgilangan L uzunlikdagi bloklarga ajratiladi. L kattalik 1-qadamda dastlabki axborot bo’linadigan bloklar uzunligidan farqlanishi mumkin.

Deshifrlash teskari tartibda amalga oshiriladi. Kalitga mos qolda marshrut tanlanadi va bu marshrutga binoan jadval to’ldiriladi.

1-rasm. 8-elementli jadval va Gamilton marshrutlari variantlari

Jadvaldan simvollar element nomerlari kelishi tartibida o’qiladi.

Misol: Dastlabki matn T₀ = "MAXSETOVA_TUMARIS" ni shifrlash talab etilsin. Kalitlar mos holda quyidagilarga teng: K₁=4,8,7,3,1,2,6,5 ; K₂=3,4,2,1,5,6,8,7 ; K₃=2,1,3,4,8,7,5,6 . Shifrlash uchun 1-rasmda keltirilgan jadval va uchta marshrutdan foydalaniladi. Berilgan shartlar uchun matrisalari to’ldirilgan marshrutlar 2-rasmda keltirilgan ko’rinishga ega.

2 - rasm. Gamilton marshruti yordamida shifrlash misoli

1-qadam. Dastlabki matn uchta blokka ajratiladi. B1=, B2=, B3=;

2-qadam. Marshrutli uchta matrisa to’ldiriladi (2 – rasm);

3-qadam. Marshrutlarga binoan simvollarni joy-joyiga qo’yish orqali shifrmatnni qosil qilish.

T1=

4-qadam. Shifrmatnni bloklarga ajratish.

T1=< SVOXMATETU_AMAIR*S******>

Deshifrlash jarayonida kalitlar yordamida shifrmatn marshrutga joylashtiriladi va sonlar tartibi bilan o’qib olinadi.

UITSTONNING IKKILIK KVADRAT SHIFRLASH USULI.

Bu usulda bizga ikkita jadval kerak bo’ladi . Shifrlanadigan ma’lumot ikkita belgilab bo’linib chiqadi. O’sha ikkita belgi olinadi va bu jadvallardagi belgilarni tegishli pozitsiyalari kesishadi va o’sha pozitsiyadagi belgi shifrlanish uchun olinadi. Birinchi bo’lib o’ng jadvaldagi belgi olinadi , keyin chap jadvaldagisi. Deshifrlashda esa birinchi chap , keyin esa o’ng jadvaldagi belgilar olinib ma’lumot tiklanadi.

Ж	Щ	Н	Ю	Р
И	Т	Ь	Ц	Б
Я	М	Е	.	С
В	Ы	П	Ч	_
:	Д	У	О	К
З	Э	Ф	Г	Ш
Х	А	,	Л	Ъ

И	Ч	Г	Я	Т
,	Ж	Ь	М	О
З	Ю	Р	В	Щ
Ц	:	П	Е	Л
Ъ	А	Н	.	Х
Э	К	С	Ш	Д
Б	Ф	У	Ы	_

T₀ = МА/ХС/ЕТ/ОВ/А_/ТУ/МА/РИ/С_

T₁ =ЮД/БФ/РР/../ФЪ/Ж,/ЮД/ТЖ/ЩЪ


Mavzu: Ochiq kalitli kriptotizimlar algoritmlarini dasturlash
Ishdan maqsad: Ushbu ishdan maqsad, talabalarda axborotlarni kriptografik himoyalash usulini o’rganish ko’nikmalarini shakllantirish va assimmetrik kriptotizimlar dasturini ishlab chiqish.
Qisqacha nazariy ma'lumot: Ochiq kalitli shifrlash sistemalarida ikkita kalit ishlatiladi. Axborot ochiq kalit yordamida shifrlansa, maxfiy kalit yordamida rasshifrovka qilinadi.Ochiq kalitli sistemalarini qo’llash asosida qaytarilmas yoki bir tomonli funksiyalardan foydalanish yotadi.

Ochiq kalitli kriptosistemalari bir tomonli funksiyalar ko’rinishi bo’yicha farqlash mumkin. Bularning ichida RSA, El-Gamal va Mak-Elis sistemalarini aloxida tilga olish o’rinli. Hozirda eng samarali va keng tarqalgan ochiq kalitli shifrlash algoritmi sifatida RSA algoritmini ko’rsatish mumkin. RSA nomi algoritmni yaratuvchilari familiyalarining birinchi xarfidan olingan (Rivest, Shamir va Adleman). Algoritm modul arifmetikasining darajaga ko’tarish amalidan foydalanishga asoslangan.

Algoritmni quyidagi qadamlar ketma-ketligi ko’rinishida ifodalash mumkin.

1-qadam. Ikkita 200dan katta bo’lgan tub son p va q tanlanadi.

2-qadam. Kalitning ochiq tashkil etuvchisi n hosil qilinadi

n=p*q.

3-qadam. Quyidagi formula bo’yicha Eyler funksiyasi hisoblanadi:

f(p,q)=(p-1)*(q-1).

Eyler funksiyasi n bilan o’zaro tub, 1 dan n gacha bo’lgan butun musbat sonlar sonini ko’rsatadi. O’zaro tub sonlar deganda 1 dan boshqa birorta umumiy bo’luvchisiga ega bo’lmagan sonlar tushuniladi.

4-qadam. f(p,q) qiymati bilan o’zaro tub bo’lgan katta tub son e tanlab olinadi.

5-qadam. quyidagi shartni qanoatlantiruvchi e soni aniqlanadi

e*d=1(modf(p,q)) .

Bu shartga binoan ko’paytmaning f(p,q) funksiyaga bo’lishdan qolgan qoldiq 1ga teng. e soni ochiq kalitning ikkinchi tashkil etuvchisi sifatida qabul qilinadi. Maxfiy kalit sifatida d va n sonlari ishlatiladi.

6-qadam. Shifrlangan axborot quyidagi formula bo’yicha aniqlanuvchi Y(i) sonlarning ketma-ketligi ko’rinishida olinadi:

Axborotni rasshifrovka qilishda quyidagi munosabatdan foydalaniladi:

Х(i)=(Y(i))^d (modn).

Misol. <ТУМАРИС> so’zini shifrlash va rasshifrovka qilish talab etilsin. Dastlabki so’zni shifrlash uchun quyidagi qadamlarni bajarish lozim.

1-qadam. p=233 va q=311 tanlab olinadi.

2-qadam. n = 233*311 =72463 hisoblanadi.

3-qadam. Eyler funksiyasi aniqlanadi.

f(p,q)=(p-1)*(q-1) = 232*310 =71920

4-qadam. O’zaro tub son sifatida e=3 soni tanlab olinadi.

5-qadam. shartini qanoatlantiruvchi d soni tanlanadi.

(f*x+1)/e= xaqiqiy son

(71920*2+1)/3=47947

d=47947

6-qadam. Dastlabki so’zning alfavitdagi xarflar tartib raqami ketma-ketligiga mos son ekvivalenti aniqlanadi. Т – 19 ; У – 20 ; М – 13 ; А – 0 ; Р – 17; И – 9; С-18 .

7-qadam. X(i) ketma-ketligi ochiq kalit {3,199351} yordamida shifrlanadi:

Y(1)=(19³)(mod 72463)=6859(mod 72463)=6859

Y(2)=(20³)(mod 72463)=8000(mod 72463)=8000

Y(3)=(13³)(mod 72463)=2197(mod 72463)=2197

Y(4)=(0³)(mod 72463)=0(mod 72463)=0

Y(5)=(17³)(mod 72463)=4913(mod 72463)=4913

Y(6)=(9³)(mod 72463)=729(mod 72463)=729

Y(7)=(18³)(mod 72463)=5832(mod 72463)=5832

Shifrlangan so’z Y(i)=<6859,8000,2197,0,4913,729,5832>

Shifrlangan so’zni rasshifrovka qilish maxfiy kalit {47947,72463} yordamida bajariladi.:

Y(1)=(6859⁴⁷⁹⁴⁷)(mod 72463)=19

Y(2)=(8000⁴⁷⁹⁴⁷)(mod 72463)=20

Y(3)=(2197⁴⁷⁹⁴⁷)(mod 72463)=13

Y(4)=(0⁴⁷⁹⁴⁷)(mod 72463)=0

Y(5)=(4913⁴⁷⁹⁴⁷)(mod 72463)=17

Y(6)=(729⁴⁷⁹⁴⁷)(mod 72463)=9

Y(7)=(5832⁴⁷⁹⁴⁷)(mod 72463)=18

Dastlabki son ketma-ketligi rasshifrovka qilingan X(i)=<19,20,13,0,17,9,18> ko’rinishida dastlabki matn <ТУМАРИС> bilan almashtiriladi.