Kirish Asosiy qism Funksiya tushunchasi. Chiziqli funksiyalar va ularni grafiklarini yasash

Logarifmik funksiya

tenglamaning ildizi , ammo tenglamaning ildizi qanday topiladi? Bu kabi tenglamalarni yechish uchun sonninig logarifmik tushunchasi kiritiladi. Uni 32-rasmdan ko`rish mumkin.

Bu ildiz 30 soninig 2 asosga ko`ra logarifmi deyiladi va kabi belgilanadi. Demak, tenglamaning ildizi sondir.

Ta`rif: musbat sonning asosga ko`ra logarifmi deb, sonni hosil qilish uchun asos ni ko`tarish kerak bo`lgan daraja ko`rsatkichiga aytiladi va kabi belgilanadi. Asos shartni qanoatlantirishi kerak.

Masalan: chunki . Shuningdek,
Logarifmning xossalari:

1). Asosiy logarifmik ayniyat: agar bo`lsa, tenglik o`rinlidir.

2). agar bo`lsa, ;

3). agar bo`lsa, ;

4). agar bo`lsa, ;

5). Yangi asosga (bir asosdan boshqa asosga) o`tish formulasi: agar bo`lsa, ;

Ta`rif: kabi belgilash qabul qilingan. ( ).
Bunda ning o`rni logarifmi, ning nayura logarifmi deyiladi.


funksiya (bu yerda argument, asosli deyiladi.
Logarifmik funksiyaning xossalari:

1. Aniqlanish sohasi oraliq;

   
   

2. Qiymatlar sohasi

   
   

3. Noli:

   
   
4. 
   
   bo`lsa, logarifmik funksiya oraliqda o`suvchi;
   
5. 
   
   bo`lsa, logarifmik funksiya oraliqda o`suvchi;
   

10-misol. Funksiyaning aniqlanish sohasini toping: .

Bu logarifmik funksiyaning aniqlanish sohasi ning tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha qiymatlar to`plamidan iborat. Bu tengsizlikni yechib, funksiyaning aniqlanish sohasi ekanini topamiz.

Quyidagi rasmlarda funksiyalarning ( hollar uchun) grafiklari birgalikda tasvirlangan.

Xulosa
http://fayllar.org