Kirish Asosiy qism Funksiya tushunchasi va funksiyaning grafigi

Chiziqli funksiya shaklning funksiyasi deyiladi y = kx + b barcha haqiqiy sonlar to'plamida berilgan. Bu yerda k- qiyalik (haqiqiy raqam), b – bepul muddat (haqiqiy), x Mustaqil o'zgaruvchidir.
Muayyan holatda, agar k = 0, biz doimiy funktsiyani olamiz y = b, grafigi koordinatali nuqtadan oʻtuvchi Ox oʻqiga parallel toʻgʻri chiziq (0; b).
Agar b = 0, keyin biz funktsiyani olamiz y = kx, bu to'g'ridan-to'g'ri proportsionallik.
b – segment uzunligi, Oy o'qi bo'ylab chiziq bilan kesilgan, boshlang'ichdan boshlab.
Koeffitsientning geometrik ma'nosi k – egilish burchagi Ox o'qining musbat yo'nalishiga to'g'ri chiziq, soat miliga teskari yo'nalishda hisoblanadi.
Chiziqli funksiya xususiyatlari:
1) Chiziqli funksiyaning sohasi butun real o'qdir;
2) Agar k ≠ 0, keyin chiziqli funktsiya qiymatlari diapazoni butun haqiqiy o'qdir. Agar k = 0, keyin chiziqli funktsiya qiymatlari diapazoni sondan iborat b;
3) Chiziqli funktsiyaning juftligi va toqligi koeffitsientlarning qiymatlariga bog'liq k va b.
a) b ≠ 0, k = 0, shuning uchun, y = b - juft;
b) b = 0, k ≠ 0, shuning uchun y = kx - toq;
c) b ≠ 0, k ≠ 0, shuning uchun y = kx + b - umumiy funktsiya;
d) b = 0, k = 0, shuning uchun y = 0 - ham juft, ham toq funksiya.
4) Chiziqli funksiya davriylik xususiyatiga ega emas;
5) Koordinata o'qlari bilan kesishish nuqtalari:
ho'kiz: y = kx + b = 0, x = -b / k, shuning uchun (-b / k; 0)- abscissa o'qi bilan kesishish nuqtasi.
Oy: y = 0k + b = b, shuning uchun (0; b)- ordinata o'qi bilan kesishish nuqtasi.
Eslatma: Agar b = 0 va k = 0, keyin funksiya y = 0 o'zgaruvchining istalgan qiymati uchun yo'qoladi NS... Agar b ≠ 0 va k = 0, keyin funksiya y = b o'zgaruvchining har qanday qiymati uchun yo'qolmaydi NS.