Kirish. Fizik kimyoning tekshirish ob’ekti

20. Adiabatik jarayonlar. Puasson tenglamalari.

Sistema tashqi muhit bilan issiqlik almashganda bajarilgan jarayonlar adiabatik jarayonlar deb ataladi. Demak, adiabatik jarayonlarda bo’ladi.

Gazning juda katta tezlik bilan kengayishi va siqilishi yoki tashqi muhit ta’siridan nihoyat darajada izolyatsiya qilingan asboblarda (adiabatik kalorimetrlarda) sodir bo’ladigan jarayonlar, masalan, portlash, havoda va suyuqlikda tovush to’lqinlarining tarqalishi real adiabatik jarayonga misol bo’la oladi.

Ideal gazlarda adiabatik jarayon paytdagi hajm, bosim va temperaturaning o’zaro bog’lanishini ko’rsatuvchi ifodalarni topish uchun (5.4) tenglamadan foydalanamiz:



bo’lgani uchun:

bo’ladi.

dan ning qiymatini yuqoridagi tenglamaga qo’yib, tenglamaning hamma hadlarini ga bo’lsak:

kelib chiqadi.

bo’lganligidan

bo’ladi. Bu tenglamaning ikkala tomonini ga bo’lib, ekanini nazarda tutsak:

kelib chiqadi. Buni integrallasak:

yoki

(5.5)

hosil bo’ladi.

Endi, (5.4a) tenglamadan foydalanaylik. Bunda ham bo’ladi. dan ning qiymatini o’rniga qo’yib, tenglamani ikkala tomonini ga bo’lamiz:

bundan:

Buni ga bo’lsak:

kelib chiqadi, uni integrallasak:

bo’ladi, bundan:

yoki (5.6)

hosil bo’ladi.

(5.5) ni (5.6) ga bo’lsak, adiabatik jarayonning 3-tenglamasini hosil qilamiz:

(5.7)

(5.5), (5.6) va (5.7) tenglamalar Puasson tenglamalaridir.

tenglamadan kelib chiqadigan egri chiziq izoterma deb atalganidek, (5.7) tenglamaga to’g’ri keladigan egri chiziq adiabata deb ataladi.

Izotermik va adiabatik jarayon tenglamalarining diagrammasini bir-biriga solishtirish adiabatik jarayon paytida bosimning tezroq o’zgarishini ko’rsatadi.

Demak, adiabata va izoterma egri chiziqlari ma’lum bir nuqtada kesishadi. Shunday qilib, tekislikning har bir nuqtasidan faqat bitta izoterma va bitta adiabata o’tkazish mumkin. Ularning kesishuv nuqtasida bo’lgani uchun tenglamadagi va o’rniga dan yoki ning qiymatini qo’yib, adiabatik jarayonning boshqa tenglamalarini chiqarish mumkin.

Adiabatik jarayonda faqat o’zgarmas bo’lib, va o’zgaruvchandir.