Kirish Intervallardagi elementar amallar Kalit so'zlar

4.1 Ilova
[ÿ4,53; 0]
ÿ
.
4-qadam : FY = B tizimini yeching.
ÿ
ÿ
ÿ
X=
Agar A 3-tartibli kvadrat matritsa bo'lsa va barcha shartlarni qondirsa, F
matritsaning intervalli koeffitsientlari quyidagicha aniqlanadi:
ÿ
ÿ
ÿ
va bi,j =
ÿ
Hansen texnikasi
[ÿ4,482; 0]
[ÿ3,816; 0]
[0;
0] [ÿ1,5;ÿ0,5]
[3,7; 4.3]
···
ÿ
ÿ
Intervalli matritsalarni o'z ichiga olgan chiziqli tizimni yechish uchun biz X
vektorlar to'plamini o'z ichiga olgan eng kichik intervalli vektorni topishga
harakat qilamiz, shunda A ÿ A va B ÿ B nuqta matritsasi mavjud bo'ladi va
biz Ax = B tenglikka ega bo'lamiz.
.
Ko'ramizki, Xoleskining intervallar arifmetikasi bilan usuli aniqroq va juda
yaqin natijalar beradi.
[ÿ6,40; 1.54]
[ÿ7,05; 0]
.
tion.
[ÿ3,35; 0]
ÿ
ÿ
Agar F bo'lsa, A = FF ni qondiradigan oraliq koeffitsientli pastki uchburchak
matritsa
ÿ
ÿ
[ÿ3,40; 1.40]
Hisoblash algoritmi
ÿ
ÿ
Tizim o'lchamlari AX = B FT X = Y ni hal qilishdir.
ÿ
ÿ
.
1-misolda biz A = simmetrik musbat aniqlik ekanligini ko'rsatdik, shuning
uchun biz uni Choleskiyning parchalanishidan foydalanib, uni uchburchak
matritsaning ko'paytmasi sifatida parchalashimiz mumkin [1.9; 2.07] [0; 0][0;
0] [ÿ0,76;ÿ0,24] [1,76; 2.06] [0; 0][0; 0]
[ÿ0,8;ÿ0,24] [1,74; 2.06]
3
[ÿ1,76; 0]
.
Biz shuni ta'kidlashimiz mumkin:
ÿ
ÿ
4 Qo'llash va taqqoslash
Machine Translated by Google

---

= [0,12; 0.33] > 0
B matritsasi Silvestr mezonini tekshiradi, shuning uchun u Choleskiy
parchalanishini tan oladi.
[0,89; 0,94]
[ÿ0,33;ÿ0,21]
[3.15; 13.85]
boshqalarga nisbatan.
Leontief modeli har bir yakuniy mahsulotning bir birligini ishlab chiqarish
uchun zarur bo'lgan har bir mahsulot miqdorini ko'rsatadigan "kirish-
chiqish matritsasi" deb ham ataladigan kirish-chiqish matritsasidan foydalanadi.
[0,8; 0,9]
[ÿ0,3;ÿ0,2]
[0,8; 0,9]
[ÿ0,3;ÿ0,2]
bilan[0; 0][0; 0]
Har bir tarmoqning ishlab chiqarish darajasini aniqlash uchun biz BX = Z
tizimini hal qilishimiz kerak
X = AX + Z
:
,
=
[9,71; 19.98]
Xulosa qilib aytganda, Cholesky dekompozitsiyasi intervalli koeffitsientli
chiziqli tizimlarni echishning muhim usuli hisoblanadi, chunki u matritsaning
ijobiy ta'rifini kafolatlaydi, yechim ham intervalli ekanligini kafolatlaydi va
tizimni samarali va son jihatdan barqaror hal qila oladi.