Shoxobchadagi tok qiymati shu shoxobchadan o'tadigan kontur toklar bilan aniqlanadi. Masalan, R5 shoxobchasidan I11- I22 ayirma toki o'tadi, bu ayirma tok shoxobchadagi haqiqiy tokdir. Agar elektr zanjirida n o'zaro bog'liq bo'lmagan konturlar bo'lsa, unda n ta mustaqil tenglamalar sistemasi tuziladi. Bunda n ta tenglamalar sistemasining umumiy yechimi quyidagicha bo'ladi:
∆KM - algebraik to'ldiruvchi bo'lib, uni hisoblashda determinantdan k-ustun va m-qatorni o'chirib, (-1)к+m ga ko'paytirib olinadi. Agar bosh aniqlovchining chap burchagi yuqorisidan o'ng burchagi pastiga diagonal o'tkazsak, u determinantni ikki qismga bo'ladi. Bu determinantning bosh diagonalga nisbatan simmetriklik xususiyatidir. Shu simmetriyaga asoslanib, km mk tenglikni yozish mumkin
TUGUN POTENSIALLARI USULI
Bu usulga ko'ra Kirxgofning 1-qonuniga asoslanib elektr zanjir tugunlaridagi potensiallar zanjirning tayanch tuguniga nisbatan aniqlanadi. Bunda tayanch tugun potensiali nolga teng deb qabul qilinadi. Ma'lumki, har qanday shaxobchadagi kuchlanish shu shaxobcha ulangan tugunlar potensiallarining ayirmasiga teng bo'lib, bu kuchlanishni shu shaxobcha o'tkazuvchanligiga ko'paytmasi esa shaxobcha tokiga teng bo'ladi. Shunday qilib, tugun potensialllarini aniqlab har bir shaxobchadagi tok qiymatini topishimiz mumkin.
2-rasm
Ushbu usul noma'lum toklarni topishda tugun potensiallarini aniqlashga asoslanganligi uchun tugun potensiallar usuli deb ataladi. 2-rasmda keltirilgan elektr sxemada ikkita J1 va J2 tok manbai, 3 ta-1, 2, 3 tugun va 3 ta-I, II, III konturlar mavjudbor. Bu sxemada 3- tugunni tayanch tugun deb qabul qilamiz va uni shartli ravishda yerga ulaymiz.
Umumiy holda, agar elektr sxema q ta tugunga ega bo'lsa, Kirxgofning 1-qonuniga asosan o'zaro bog'liq bo'lmagan Т = q-1 ta tenglama tuzish mumkin, bunda q ta tugundan ixtiyoriy bittasi tayanch tugun deb qabul qilinadi, ya'ni:
Do'stlaringiz bilan baham: |
