Koagulyatsiyasi. Koagulyatsiya tezligi. Dlfo nazariyasi

matematik nazariya. Kolloid eritmalarning barcha zarrachalari bir xil radiusli 
sharlardan iborat va bu zarrachalar broun harakati ta’siri ostida bir-biri bilan 
to‘qnashib koagulyatsiyalanadi, deb faraz qilaylik. Koagulyatsiya jarayonini 
bimolekulyar reaksiya deb qaraymiz: A + B = AB (bu erda A va B lar bir xil 
zarrachalar). 
Bimolekulyar reaksiya tezligi quyidagi qonunga bo‘ysunadi: 


2
x
a
k
dt
dx


bu yerda a – dastlab olingan zarrachalar soni, x – koagulyatsiyalangan 
zarrachalar soni, t – vaqt, k – reaksiyaning tezlik konstantasi. 
Agar formuladagi a o‘rniga n
0
ni (dastlab kolloid eritma bo‘lgan 
zarrachalar sonini) qo‘ysak: 
kdt
x
n
dx


)
(
0
 
ifoda hosil bo‘ladi. Bu ifodadagi n
0
-x o‘rniga n
1
ni qo‘yamiz (n
t
– 
kolloid zarrachalarning t vaqt o‘tgandan keying soni) va –dx=dn
0
ekanligidan 
foydalanib, yuqoridagi ifodani integrallaymiz: 




t
n
n
kdt
n
dn
t
0
2
1
0

---

bundan 
kt
n
n
t


0
1
1
 yoki 
kt
n
n
n
t
0
0
1


bu yerda k – “qo‘shaloq” zarrachalarning hosil bo‘lish ehtimolligiga 
proporsional kattalik (tezlik konstantasi); k ni topish uchu quyidagi 
formuladan foydalanamiz: 
Dl
k

4

bu erda D – diffuziya konstantasi, l – zarrachalar o‘rtasida tortishish 
kuchlari ta’sir etadigan masofa.
Agar barcha zarrachalar yarim koagulyatsiyalanib bo‘lgan vaqtni τ 
harfi bilan belgilasak, u holda
2
0
n
n
t

bo‘ladi; bundan 

k
n
n
n
0
0
0
1
2



yoki 


0
1
n
k


0
1
n

k



bu qiymatni n
t
formulaga qo‘ysak: 

t
n
n
t


1
0

yoki


t
n
n



1
0
Albatta koagulyatsiya vaqtida “qo‘shaloq” zarracha yana bitta 
zarrachani qo‘shib olib uch qavat zarracha, boshqa “qo‘shaloq” zarracha bilan
qo‘shilib “to‘rt qavat” zarracha hosil qilishi mumkin. Koagulyatsiya davomida 
zarrachalarning umumiy soni 

n
 
tezda kamayadi. t vaqt o‘tgandan keyin 
barcha tartibdagi zarrachalarning umumiy soni: 
t
D
n
n
n
0
0
0
ln
4
1




Quyidagi rasmda 

n
ning o‘zgarishi 

n
 
chizig‘i bilan, “yakka” 
zarrachalarning kamayishi n
1
chizig‘i bilan, “qo‘shaloq” zarrachalar sonining 
kamayishi n
2
chizig‘i bilan, “uch qavat” zarrachalar sonining kamayishi n
3
chizig‘i bilan ko‘rsatilgan. Rasmdagi n
3
chizig‘i avval ko‘tariladi, so‘ngra 
pasayadi, ya’ni “qo‘shaloq” zarrachalar soni avval maksimumga yetib, 
so‘ngra kamayadi, chunki “uch qavat”, “to‘rt qavat” va hokazo zarrachalar 
hosil bo‘la boshlaydi.

---