Kolorimetrik tizimlarni yaratish asoslari Kolorimetrik tizimlarni qurish asoslari

Kolorimetrik tizimlarni yaratish asoslari

1. 
   Kolorimetrik tizimlarni qurish asoslari
   
2. 
   GLC ning asosiy fiziologik tizimi
   
3. 
   XYZ standart kolorimetrik tizimining asoslari (CIEXYZ)
   

1. Kolorimetrik tizimlarni qurish asoslari
1930-yillarning boshlariga qadar ranglarni ko'paytirish bilan shug'ullanadigan har bir kishi asosiy ranglarni o'zlari xohlagancha tanladilar. Bunday holda, ko'pincha tanlov tajribaning qulayligi bilan bog'liq edi. Shuning uchun barcha raqamli qiymatlar faqat ma'lum bir o'lchovga taalluqlidir, bu esa olingan natijalardan foydalanishni sezilarli darajada murakkablashtiradi. Biroq, ilm-fan, texnikaning rivojlanishi va texnologik jarayonlarning takomillashtirilishi ranglarni ob'ektiv baholash imkonini beradigan bunday o'lchash tizimini yaratishni talab qildi. Buning uchun tegishli rang o'lchash tizimlarini yaratish kerak edi.
Metrologiyaning (xususan, rang metrologiyasining) asosiy talablaridan biri shundaki, o'lchov natijalari aniq va takrorlanuvchan bo'lishi kerak. Noaniqlik deganda bir xil miqdorning har doim bir xil qiymatlarni berish qobiliyati tushuniladi, takrorlanuvchanlik - olingan o'lchov natijalarining solishtirilishi. Ushbu shartlarni qondirish uchun o'lchovlar norma sifatida qabul qilingan bir xil sharoitlarda amalga oshirilishi kerak.
Rangni o'lchash uchun normalangan shartlar to'plami kolorimetrik tizimdir. Kolorimetriyada to'g'ridan-to'g'ri natijaga ta'sir qiladigan shartlar normallashtiriladi: asosiylarining rangi , asosiylarining miqdori, yorqinlik darajasi, fotometrik maydonning o'lchami.
Kolorimetrik tizimlarni qurish printsipi Grassman qonunlaridan biriga asoslanadi, unga ko'ra har qanday Rang, agar ular chiziqli mustaqil bo'lsa, uchta rangda ifodalanishi mumkin. Bu talab triada deb ataladigan ko'k, yashil va qizil ranglarning nurlanishi bilan qondiriladi. Bir qator talablarni hisobga olgan holda, asosiylarini tanlash spektrning va to'lqin uzunliklarining ma'lum intervallari bilan chegaralangan.
Ko'zning kontrast sezgirligi yorqinlik darajasi va fotometrik maydonning o'lchamiga bog'liq. Ko'zning sezgirligi pasayganda, bir yorqinlikda farqlanadigan turli xil rangdagi ikkita ob'ekt boshqasida farqlanmasligi mumkin. Shuning uchun, kolorimetrik o'lchovlar darajalari yorqinlik darajasi inson ko'zining sezgirligiga nisbatan optimal bo'ladigan tarzda normallashtiriladi ( 5.1.7- bo'limga qarang ).
2. GLC ning asosiy fiziologik tizimi
Faqat ular orasidagi chiziqli mustaqillik sharti bilan cheklangan asosiy ranglarni tanlash cheksiz miqdordagi kolorimetrik tizimlarga ega bo'lish imkonini beradi.
Ushbu tizimlardan biri GLC ning asosiy fiziologik tizimidir. Ushbu tizimda rang koordinatalari K , 3 va C uchta ko'z qabul qiluvchining CCD - rangli komponentlarning yagona qiymatlarida qo'zg'alish darajalari. Fiziologik tizimning o'ziga xos xususiyati shundaki, boshqa barcha tizimlardan (shu jumladan, bundan keyin ham ko'rib chiqiladiganlardan) farqli o'laroq, unda har qanday rang nafaqat uchta asosiyning yig'indisi bilan ifodalanadi, balki uning darajasi bilan ham belgilanadi. va ko'zning uchta rangni qabul qiluvchi retseptorlari reaktsiyalarining nisbati ( 4.7-rasmga qarang) . Shu nuqtai nazardan, ushbu tizim rangni sezuvchi retseptorlarning reaktsiyalarini, rang moslashuvini va boshqalarni tahlil qilish zarurati tug'ilganda alohida ahamiyatga ega.
rangni sezuvchi retseptorlarning har birining spektral sezgirligini aniq o'lchashning mumkin emasligidadir .
Kolorimetrik tizim asoslari (CIERGB)
Birinchi RGB kolorimetrik tizimi 1931 yilda Xalqaro yoritish komissiyasi (CIE) tomonidan taklif qilingan va qabul qilingan bo'lib, adabiyotda CIE o'rniga frantsuz komissiyasining CIE qisqartmasi ko'pincha ishlatiladi. Xalqaro de I'Eclairage ). Ushbu tizimning asosiy ranglarini tanlash quyidagi talablar asosida amalga oshirildi.
1. Tanlangan asosiylarini ko'paytirish oson bo'lishi kerak.
2. Tanlangan asosiylarning har biri, iloji bo'lsa, rangni sezuvchi retseptorlarning faqat bitta guruhini qo'zg'atishi kerak.
Birinchi kolorimetrik tizim yaratilgan yilni hisobga olgan holda shuni ta'kidlash kerakki, o'sha paytda eng ko'p takrorlanadigan nurlanish gazli yorug'lik lampalari hisoblangan, ulardan monoxromatik nurlanish yorug'lik filtrlari yordamida oson ajratilgan. Shu munosabat bilan CIE radiatsiyalari asosiylari sifatida tanlandi :
qizil ( = 700 nm ) akkor chiroqdan qizil yorug'lik filtri tomonidan chiqariladi;
simob chiroq spektrida yashil ( = 546,1 nm ) chiziq e; ; simob chiroq spektrida ko'k ( = 435,8 nm ) chiziq g.
Ushbu nurlanishlarning ranglari mos ravishda R ( qizil ), G ( yashil ), B ( ko'k ) va kolorimetrik tizim - CIERGB deb nomlandi.
CIERGB asosiy ranglarining miqdoriy xarakteristikalari yorug'lik va energiya miqdorini ifodalaydi.
Kolorimetrik o'lchovlar uchun yorug'lik miqdori birliklarini asosiylarining bir xil miqdori oq rang beradigan tarzda tanlash qulayroqdir. Bu kolorimetriyada sintezning asosiy tamoyillaridan biridir.
Eksperimental ravishda bu mos keladigan ranglarning yorqinligi nisbati bilan mumkinligi aniqlandi R: G: B = 1: 4,59: 0,06. Ushbu asosiy sifatlar yorqinlik koeffitsientlari deb ataladi:

Energiya kattaliklariga o'tish uchun yorug'lik koeffitsientlari emas, balki yorug'lik birliklari asosiy RGB miqdorlarining birliklari sifatida qabul qilinadi: Bu qiymatlar yorug'lik koeffitsientlaridan 680 baravar katta:

Yorqinlik yorug'lik oqimlariga mutanosib ekanligini hisobga olsak, yorug'lik oqimlarining nisbati = 1 : 4,59: 0,06 bo'lsa, oq rang ham olinadi deb taxmin qilishimiz mumkin. Bu sizga yadro miqdorini lümenlarda ifodalash imkonini beradi:

va nurlanish oqimi o'rtasidagi munosabatni bilib , biz asosiy R, G, B ni ifodalashimiz mumkin. energiya birliklarida - vatt.
Asosiylari tomonidan olib boriladigan radiatsiya oqimlari R, G, B ni bildirganligi sababli, biz yozishimiz mumkin:

Holbuki, biz R = 243.9W, G = 4.66W va B =3.38W ni olamiz.
CIERGBda rang tenglamasining umumiy ko'rinishidagi odatiy imlo
C \u003d R R + G G + B B. (6.1.4)
Xromatiklik tenglamasiga o'tish uchun m rang moduli topiladi - rang koordinatalarining yig'indisi (m = R + G + B) va keyin tenglama shartlarining har biri (6.1.4) modulga bo'linadi:

bu yerda r, g, b - xromatiklik koordinatalari.
Rangning yorqinligi ( ) uning asosiy komponentlarining yorqinligi yig'indisi bilan aniqlanadi:

Yorqinlik birliklaridan yorug'lik koeffitsientlariga o'tish (6.1.2) ni hisobga olgan holda, biz olamiz

Qavslar ichidan rang modulini chiqaramiz. Keyin formula (6.1.6) shaklni oladi

Qavs ichidagi yig'indi bitta rangning yorqinligini ifodalaydi C. Rangning yorqinlik koeffitsienti deyiladi :

(6.1.7) ifoda qavslaridagi yig'indini bilan almashtirib , hosil bo'lamiz

CIERGBda dominant to'lqin uzunligi va rang tozaligining psixofizik xususiyatlarini aniqlash qo'shilish egri chiziqlari yordamida olingan rg xromatiklik diagrammasi bo'yicha amalga oshiriladi.
Qo'shish egri chiziqlari . Xroma diagrammasi
Qo'shish egri chiziqlari va 1 Vt ( ) quvvatga ega monoxromatik nurlanishning rang koordinatalari spektri bo'yicha taqsimlanishini ifodalaydi ( 6.2-rasm). ). Shuning uchun qo'shilish egri chiziqlari ordinatlarining qiymatlari o'ziga xos deb ataladi, ya'ni. quvvat birligi uchun.
CIERGBda qo'shilish egri chiziqlarining ordinatalari (maxsus koordinatalar) empirik tarzda o'rnatildi. Eksperimental ravishda o'ziga xos koordinatalar asosiy RGB nurlanish aralashmasini ixtiyoriy quvvatning spektral nurlanishiga tanlash va keyin ularning koordinatalarini quvvatga bo'lish yo'li bilan topildi:

Barcha spektral ranglarni haqiqiy ranglar aralashmasidan hosil qilish mumkin emasligi sababli, natijada olingan egri ma'lum bir sohada salbiy qiymatlarga ega. Bu rang tengligini olish uchun asosiy ranglardan birini tekshirilayotgan spektr bilan aralashtirish kerakligini ko'rsatadi.
Qo'shish egri chiziqlari yordamida rOg xromatiklik uchburchagida spektral ranglarni (maksimal to'yinganlik) ifodalovchi nuqtalar topiladi . Ular uchun optik nurlanishning ko'rinadigan diapazonining bir vattli monoxromatik nurlanishlarining xromatiklik koordinatalari aniqlanadi. Xromatiklik uchburchagidan foydalanib, bu qiymatlar bitta ranglar tekisligida chiziladi. Natijada haqiqiy ranglar maydonini cheklaydigan egri chiziq paydo bo'ladi. Bu egri chiziq lokus deb ataladi. Ushbu ochiq egri chiziqning o'ta nuqtalari o'zaro bog'langan ( 6.3-rasm). ). Shu tarzda olingan chiziqda (rasmda u nuqta chiziq bilan ko'rsatilgan) maksimal to'yinganlikdagi bitta to'q qizil ranglar mavjud. Spektrda binafsha ranglar mavjud emas. Ular turli miqdorda qizil va binafsha ranglarni aralashtirish orqali sun'iy ravishda olinadi. Lokus va kesilgan chiziq bilan chegaralangan maydon haqiqiy ranglar maydoni deb ataladi. Ushbu hududdan tashqarida ranglar haqiqiydan ko'ra ko'proq to'yingan.
Shakldan ko'rinib turibdiki. 6.3, rangli uchburchak r O g butunlay mintaqa ichida joylashgan bo'lib, lokus bilan cheklangan. Uchburchak ichidagi barcha ranglar ijobiy xromatiklik koordinatalariga ega. Uchburchakdan tashqaridagi ranglar uchun xromatiklik koordinatalaridan biri salbiy qiymatga ega. Bu qo'shilish egri chizig'ining salbiy qiymatlari mintaqasining mavjudligi bilan bog'liq (6.2-rasmga qarang).
Rangning sifat xarakteristikalarini aniqlash uchun ular xromatiklik diagrammasi rg (yoki rang grafigi rg ) dan foydalanadilar, bu to'rtburchaklar koordinatalar to'rini, uning ustida joylashgan joyni ifodalaydi ( 6.4-rasm). ). Lokus magenta ranglar chizig'i bilan qoplangan.
rg rang sxemasi quyidagi kolorimetrik xususiyatlar bilan tavsiflanadi.
1. Oq nuqta B koordinatalariga ega (0,33; 0,33).
2. Rangning to'yinganligi oq nuqtadan lokusgacha ortadi.
3. Yoqilgan oq nuqtani lokus bilan bog'laydigan to'g'ri chiziq , doimiy rangning ranglarini yotadi.
4. Lokus - eng to'yingan (spektral) ranglarning chegarasi.
Rang xususiyatlarini topish texnikasi - dominant to'lqin uzunligi va rangning tozaligi - kichik bo'limda muhokama qilinadi . 7.1.5.2 .
Ushbu bo'limni yakunlash uchun CIERGB tizimi haqida ikkita fikr bildirish kerak.
1. Yuqorida muhokama qilingan CIERGB tizimi kolorimetrik tizimdir. Biroq, hozirgi terminologiyada "RGB tizimi" ba'zan standart kolorimetrik tizim bo'lmagan ranglarni tavsiflash tizimini anglatadi. Bu ko'pincha rangli tasvir ma'lumotlarini qayta ishlashda chop etishdan oldingi jarayonlarda uchraydi. Ranglar, bu holda "RGB tizimi" deb ataladigan monitor yoki skaner kabi muayyan qurilmaga bog'liq. Ularni doimiy, o'ziga xos to'lqin uzunligi bilan tavsiflab bo'lmaydi. Masalan, 620 nm dan 700 nm gacha bo'lgan to'lqin uzunligi diapazonidagi rang qizil rangga ega ekanligi ma'lum va bu oraliqdagi ixtiyoriy quvvatning har qanday nurlanishini "R" deb atash mumkin. Xuddi shu narsa "G" va "B" uchun ham amal qiladi. Turli xil monitorlar bir xil rangni turli yo'llar bilan ko'paytirishi mumkin, chunki ularning har biri o'ziga xos xususiyatlarga ega (rang harorati, fosfor va boshqalar). Ammo bu xususiyatlar doimiy emas va vaqt o'tishi bilan, shuningdek, qurilmadan qurilmaga o'zgarishi mumkin. Shuning uchun, "RGB tizimi" ning qurilmaga bog'liq ranglari 1931 yilda qabul qilingan RGB kolorimetrik tizimi bilan hech qanday aloqasi yo'q.
2. RGB kolorimetrik tizimi hozirda amalda qo'llanilmaydi. Haqiqiy asosiy ranglarga asoslangan rang metrologiyasining umumiy tamoyillarini yaxshiroq tushunish uchun qo'llanma sifatida qarash kerak. Shuning uchun ushbu darslikda bunga e'tibor berilgan.
Shuni ta'kidlash kerakki, CIERGB keyinchalik ishlab chiqilgan kolorimetrik tizimlarning aksariyati uchun asos bo'lib xizmat qildi. Shuning uchun bu kolorimetrik tizimning asosi bo'lgan kamchiliklar keyinchalik boshqalarga o'tkazildi.

3. Standart XYZ (CIEXYZ) kolorimetrik sistemasi asoslari

RGB kolorimetrik tizimi bilan bir vaqtda boshqasi qabul qilindi. Undagi asosiy ranglar sifatida spektral ranglardan ko'ra to'yingan ranglar tanlangan . Tabiatda bunday ranglar mavjud emasligi sababli , ular XYZ belgilari bilan belgilandi va kolorimetrik tizimning o'zi CIEXYZ deb nomlandi. Ushbu kolorimetrik tizimning rivojlanishiga CIERGB tizimi bilan ishlashda ba'zi noqulayliklar bilan bog'liq bo'lgan bir qator sabablar sabab bo'ldi.
CIERGB tizimining kamchiliklaridan biri bu bir qator haqiqiy ranglar uchun salbiy koordinatalarning mavjudligi, bu rang xususiyatlarini spektral egri chiziqlardan hisoblashni qiyinlashtiradi. CIERGB tizimining yana bir muhim kamchiligi rangning miqdoriy xarakteristikasi - yorqinligini aniqlash uchun barcha uchta rang komponentini aniqlash zarurati.
Shu munosabat bilan, XYZ kolorimetrik tizimini qurish uchun quyidagi qoidalar asos sifatida qabul qilindi:
1) barcha haqiqiy ranglar faqat ijobiy koordinatalarga ega bo'lishi kerak;
2) yorqinlikni bitta rang koordinatasi bilan aniqlash kerak;
teng energiyali manbaning oq koordinatalari ( teng energiya manbai uchun 7.1.8- kichik bo'limga qarang ) 0,33 koordinatalariga ega bo'lishi kerak; 0,33.
haqiqiy bo'lmagan ( o'ta to'yingan ) CIEXYZ ga o'tish mumkin edi .
XYZ kolorimetrik tizimini qurishning ikkinchi shartiga muvofiq, X va Z ranglari nolga teng va bittaga teng ( = 1) yorqinlik koeffitsientlariga ega. Bunday holda, B yorqinligini hisoblash formulasi juda soddalashtirilgan:

bu erda Y - rang koordinatasi.
Bu holda rangning yorqinlik koeffitsienti xromatiklik koordinatasi (y) bilan belgilanadi:

Umuman olganda, CIEXYZ da rang tenglamasi quyidagicha yoziladi:
C \u003d X X + Y Y + Z Z.
CIEXYZ da xromatiklik tenglamasiga o'tish CIERGB tizimidagi kabi m orqali amalga oshiriladi ( 6.1.5 formulaga qarang ):

Hozirgi vaqtda standart XYZ kolorimetrik tizimi ishlamoqda. Unda rang xususiyatlarini (yorqinlik, dominant to'lqin uzunligi va rang tozaligi) aniqlash uchun kolorimetrik o'lchovlar bevosita amalga oshiriladi. Xromatiklikning sifat xususiyatlarini aniqlash uchun qo'shimcha egri chiziqlar yordamida hisoblash yo'li bilan olingan xy diagrammasi qo'llaniladi .
Qo'shish egri chiziqlari . xy xromatiklik diagrammasi
Yuqorida aytib o'tilganidek, XYZ kolorimetrik tizimini ishlab chiqishda, haqiqiy ranglar manfiy koordinatalarga ega bo'lmasligi sharti qo'yildi. Eksperimental ravishda olinganlardan qayta hisoblash orqali amalga oshirishga muvaffaq bo'ldi. Qo'shish egri chiziqlarining ordinatalari manfiy qiymatlarga ega emas ( 6.5-rasm ). Ular (6.1.13) formulalar bilan aniqlanadi va CIERGB tizimidagi egri chiziqlar ordinatalari bilan bir xil ma'noga ega:

XYZ kolorimetrik sistemasidagi qo‘shilish egri chiziqlarining asosiy xususiyati shundaki, egri chiziq shakli va holati bo‘yicha nisbiy yorug‘lik samaradorligi egri chizig‘iga to‘g‘ri keladi. Bundan tashqari, egri chiziq = 440 nm va = 600 nm va 505 nm da minimal ikkita aniq maksimalga ega . Egri chiziqning bu shakli CIERGB ni CIEXYZ ga aylantirish shartlari bilan izohlanadi. Har bir egri chiziq va koordinata o'qi bilan chegaralangan maydonlar bir xil.
ayniqsa, qisqa to'lqin uzunliklari mintaqasida o'ziga xos rang koordinatalarining qiymatlari biroz kam baholanganligi aniqlandi . Bu holat, CCO tavsiyasiga ko'ra, kattaroq ko'rish maydoni - 10 ° (1931 yilda bu maydon 2 ° edi) uchun qo'shimcha egri chiziqlarini o'rganishga olib keldi. Natijada qo'shilgan egri chiziqlarning yangi qiymatlari ( 6.6-rasm). ( Xyz qo'shilish egri chiziqlari 1931 va 1964)) 1964 yilda 10 ° maydon CIE tomonidan qo'shimcha rangli reagent sifatida tavsiya etilgan. 10 ° ko'rish maydoni uchun tizim CIE 1964 qo'shimcha standart kolorimetrik tizim deb nomlangan.
Xy xromatiklik diagrammasi shaklda keltirilgan . 6.7 xromatiklik diagrammasi rg tubdan farq qilmaydi . Uning xususiyatlari bir xil, yagona farq shundaki, lokus bitta rangli uchburchak ichida joylashgan. Oq nuqta teng energiya manbai E ning koordinatalariga mos keladi (0,33; 0,33).
Xy diagrammasi bo'yicha rang xususiyatlarini aniqlash
Xy rang grafigi dominant to'lqin uzunligi va (kolorimetrik) rang sofligi rangining sifat xususiyatlarini topish uchun ishlatiladi ( 6.8-rasm). ( Xromatiklik diagrammasi bo'yicha va p ni aniqlash xy )).
Koordinatali xy diagrammasida ixtiyoriy Z nuqtani tanlaylik . E nuqtasini C nuqta bilan ulang va chiziqni lokus bilan kesishmagacha uzaytiring. Kesishish nuqtasi (bizning holimizda ). Bu shuni anglatadiki, C rangi yashil (yashil rang spektrda 510 dan 565 nm gacha bo'lgan intervalga ega ).
Magenta ranglarning xromatiklik xususiyatlarini aniqlash o'ziga xos xususiyatga ega. Ular spektrda emas, shuning uchun ma'lum bir to'lqin uzunligi bilan binafsha ranglarning xromatikligini ifodalovchi nuqtalar lokusda ham yo'q (xy ranglar jadvalida qizil va binafsha ranglarni tavsiflovchi lokusning uchlari bir-biriga bog'langan). binafsha ranglar chizig'i bilan).
Binafsha rangni tavsiflovchi bu chiziq P yaqinidagi nuqtani olib (6.8-rasmga qarang), biz uning rang ohangini ifodalaymiz. Buning uchun, oldingi misolda bo'lgani kabi, biz E nuqtasini P nuqta bilan bog'laymiz va lokus bilan kesishmaguncha uzaytiramiz. Keling, bir nuqtani olaylik . Olingan rang hech qanday to'lqin uzunligi bilan tavsiflanmaydi, chunki u spektrda emas. Shuning uchun u uchun dominant to'lqin uzunligini aniqlash ma'nosizdir. Bunday holda, binafsha rang P ni to'ldiruvchi rang topiladi. Buning uchun to'g'ri chiziqni davom eting E , teskari yo'nalishda u lokus bilan kesishmaguncha. Bizning holatda, bu = 560 nm . Olingan nuqta P rangiga to'ldiruvchi rangni ifodalaydi.
Ko'rib chiqilgan misollarda , chiziqlar ustida joylashgan ranglar bir xil rangga ega , ammo to'yinganlikda farqlanadi. To'yinganlikni tavsiflovchi kolorimetrik rang tozaligi formula bo'yicha topiladi

S rangining xromatiklik koordinatalari qayerda ; - to'lqin uzunligi bilan spektral rangning xromatiklik koordinatalari - yorug'lik manbasining koordinatalari (bizning holatda, E). Numeratori katta qiymatga ega bo'lgan formulalardan biri ishlatiladi.
magenta uchun (kolorimetrik) rangning tozaligini aniqlash tartibi bir xil. Rangning sifat xususiyatlarini aniqlash qulayligi uchun standart yorug'lik manbalarining koordinatalari ba'zan x y diagrammasi bo'yicha chiziladi (ular 7.1.8- kichik bo'limda muhokama qilinadi ), unga nisbatan konstruktsiyalar amalga oshiriladi.