Конкурс творческих проектов «Математика вокруг нас»

А можно ли нуль делить на нуль?
В самом деле, ведь уравнение 0 · x = 0 благополучно решается. Например, можно взять x = 0, и тогда получаем 0 · 0 = 0. Выходит, 0 : 0=0?
Но не будем спешить.
Попробуем взять x = 1. Получим 0 · 1 = 0. Правильно? Значит, 0 : 0 = 1? Но ведь так можно взять любое число и получить 0 : 0 = 5, 0 : 0 = 127 и т. д.
Но если подходит любое число, то у нас нет никаких оснований остановить свой выбор на каком-то одном из них. То есть мы не можем сказать, какому числу соответствует запись 0 : 0. А раз так, то мы вынуждены признать, что эта запись тоже не имеет смысла. Выходит, что на нуль нельзя делить даже нуль. (В математическом анализе бывают случаи, когда благодаря дополнительным условиям задачи можно отдать предпочтение одному из возможных вариантов решения уравнения 0 · x = 0; в таких случаях математики говорят о «раскрытии неопределенности», но в арифметике таких случаев не встречается.)
Вот такая особенность есть у операции деления. А точнее — у операции умножения и связанного с ней числа нуль.

Заключение
Деление на нуль - это «вечный двигатель», это «философский камень». Это попытка сделать много-много всего из пустоты и из ничего.
Надо сказать, что математики, в той математике, которая называется высшей, придумали, как выкрутиться из такого трудного положения. Они объявили, что при делении на нуль в результате получится бесконечность. Это легко объясняется с философской точки зрения. Ведь угостить «нулем» мороженого можно сколько угодно человек! Вот идти по улице и всем подряд выдавать по «нуль» мороженого! «Нуль» зарплаты вообще можно ежедневно выплачивать всему миру, то есть бесконечное число раз бесконечному числу людей!
Какое же это удивительное число — нуль! Но все равно: делить на него нельзя!
Таким образом, цель нашей исследовательской работы была достигнута, задачи решены: мы познакомились с историей возникновения нуля, с различными трактовками этого понятия, доказали почему на нуль делить нельзя.
В ходе выполнения исследовательской деятельности мы научились работать в команде, оказывать взаимопомощь и поддержку, взаимоконтроль.
Данная работа предназначена для расширения кругозора учащихся, способствует развитию познавательного интереса к математике.
Она может быть использована на уроках математики по теме: «Натуральные числа», «Деление натуральных чисел» в 5 классе, «Целые числа» в 6 классе; во внеклассных мероприятиях по математике.
Главные выводы работы будут размещены на стенде в кабинете математики, для того, чтобы ими могли пользоваться учащиеся других классов. Презентацию по нашей работе можно использовать на предметной неделе.

Список использованной литературы

1. 
   Даль В. Толковый словарь живого великорусского языка. Том первый А - З. Москва, Русский язык. 1989, с. 560.
   
2. 
   Ожегов С.И. Словарь русского языка/ под общей редакцией проф. Л.И.Скворцова. 24 –е изд., исправленное. Москва, ОНИКС Мир и образование, 2007, с. 140.
   
3. 
   Ушаков Д.Н. Толковый словарь русского языка. Том 1. Москва, ОРИЗ, 1935, с. 902.
   
4. 
   http://bookz.ru/authors/4arl_z-seife/nol_-bi_804/1-nol_-bi_804.html
   
5. 
   C:\WINDOWS\Temp\Rar$EXa0.959\О’Коннор Дж. Дж., Робертсон Е.Ф. История нуля.htm