Контактные явления в полупроводниках

Контактные явления в полупроводниках

Термоэлектронная работа выхода

• Явление выхода из вещества электронов вследствие теплового возбуждения называют термоэлектронной эмиссией

• Энергия  - энергия электронного сродства. Численно равна работе, необходимой для перевода электрона со дна зоны проводимости в вакуум без сообщения ему кинетической энергии

• Ea – энергия электрона, вышедшего в вакуум и покоящегося относительно образца

• Определим плотность тока термоэлектронной эмиссии электронов из невырожденного полуповодника.

• Для преодоления барьера кинетическая энергия электрона должна быть больше его высоты:

Термоэлектронная работа выхода

• Количество квантовых состояний для кристалла единичного объёма в интервале скоростей от v до v+dv

• Число электронов, способных покинуть полупроводник (для них E-F>>kT)

• Пусть все электроны, преодолевшие потенциальный барьер, не возвращаются в полупроводник. Направим ось x перпендикулярно поверхности. Если к поверхности движется поток электронов, плотность тока:

• Так как

Термоэлектронная работа выхода

• Уравнение запишем в виде:

• Учтём, что

• А интегрирование по vx даёт:

• - Термоэлектронная работа выхода

• Работа выхода равна энергий покоящегося электрона в вакууме у поверхности образца и уровнем Ферми в данном полупроводнике

Термоэлектронная работа выхода

• Подставив в общую формулу полученные ранее выражения для уровня Ферми для различных типов полупроводников, получим:

• Собственный полупроводник

• Донорный полупроводник

• Слабая ионизация примеси
• (вымораживание)

• Сильная ионизация примеси
• (истощение)

• Акцепторный полупроводник

• Слабая ионизация примеси
• (вымораживание)

• Сильная ионизация примеси
• (истощение)