Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning limiti, uzluksizligi. Funksiyaning xususiy hosilalari Funksiyaning diffrensiali. Yuqori tartibli xususiy hosila va differensiallar. Bir necha o‘zgaruvchi funksiyasining ekstremumlari

1-ta’rif. Agar nisbatining dagi limiti mavjud bo‘lsa, bu limitga funksiyaning nuqtadagi o‘zgaruvchi bo‘yicha xususiy hosilasi deyiladi va ko‘rinishlarda belgilanadi.

Demak,

.

funksiyaning nuqtadagi o‘zgaruvchi bo‘yicha xususiy hosilasi shu kabi ta’riflanadi:

.

() o‘zgaruvchi funksiyasining xususiy hosilalari ham funksiyaning xususiy hosilalari kabi ta’riflanadi va belgilanadi.

Misollar. 1. funksiyaning birinchi tartibli xususiy hosilalarini topamiz:

2. funksiyaning birinchi tartibli xususiy hosilalarini topamiz:

funksiya xususiy hosilalarining geometrik ma’nolarini aniqlaymiz.