Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning limiti, uzluksizligi. Funksiyaning xususiy hosilalari Funksiyaning diffrensiali. Yuqori tartibli xususiy hosila va differensiallar. Bir necha o‘zgaruvchi funksiyasining ekstremumlari

funksiyalarning xususiy va to‘liq differensiallarini topamiz. Buning uchun avval funksiyaning xususiy hosilalarni aniqlaymiz:

.

U holda

Ko‘pchilik masalalarni yechishda funksiyaning

nuqtadagi to‘liq orttirmasi funksiyaning shu nuqtadagi to‘liq differensialiga

taqriban tenglashtiriladi, ya’ni deb olinadi.

Demak,

yoki

. (3)

(3) taqribiy tenglikka funksiyani nuqta atrofida chiziqlashtirish deyiladi. Bunda qandaydir kattalikning taqribiy qiymatini hisoblash quyidagi tartibda amalga oshiriladi:

. A ni biror funksiyaning nuqtadagi qiymatiga tenglashtiriladi, ya’ni deb olinadi;

. nuqta nuqtaga yaqin va ni hisoblash qulay qilib tanlanadi;

. hisoblanadi;

. lar topilib, lar hisoblanadi;

. qiymatlar (2.3) formulaga

qo‘yiladi.

Masalan. ni taqribiy hisoblaymiz.

. , deymiz.

U holda ,

. , ya’ni deb olamiz;

.

.

;

.