Ko`phadlarni ko`paytuvchilarga ajratish usullari. Reja

 Umumiy ko'paytuvchini qavsdan tashqariga chiqaring:

a) 62a2 – 31a + 124ba .

Bu yerda 31 soni 62 , 31 va 124 sonlarining eng katta umumiy bo'luvchisi, a esa a ning eng kichik ko'rsatkichli darajasidir. Demak umumiy ko‘paytuvchi 31a bo‘ladi:

62a2 – 31a + 124ba = 31a(62a2 : 31a – 31a : 31a + 124ba : 31a) =

= 31a(2a – 1 + 4b) .

b) 14x2y3 – 7x3y2 + 21 x2y2 .

Bu yerda 7 soni 14 , 7 va 21 sonlarining eng katta umumiy bo'luvchisi, x2 va y2 esa x va y ning eng kichik ko'rsatkichli darajalaridir. Demak umumiy ko‘paytuvchi 7x2y2 bo‘ladi:

14x2y3–7x3y2+21x2y2=7x2y2(14x2y3:7x2y2–7x3y2:7x2y2+21x2y2:7x2y2)= = 7x2y2(2y – x + 3).

c) 24m2n2 + 36m2n3 – 18mn4 .

Bu yerda 6 soni 24 , 36 va 18 sonlarining eng katta umumiy bo'luvchisi, m va n2 esa m va n ning eng kichik ko'rsatkichli darajalaridir. Demak umumiy ko‘paytuvchi 6mn2 bo‘ladi:

24m2n2 + 36m2n3 – 18mn4 = 6mn2(24m2n2 : 6mn2 + 36m2n3 : 6mn2 –

– 18mn4 : 6mn2) = 6mn2(4m + 6mn – 3n2) .

d) 9x2y5 – 3x4y3 + 6x3y4 .

Bu yerda 3 soni 9 , 3 va 6 sonlarining eng katta umumiy bo'luvchisi, x2 va y3 esa x va y ning eng kichik ko'rsatkichli darajalaridir. Demak umumiy ko‘paytuvchi 3x2y3 bo‘ladi:

9x2y5 – 3x4y3 + 6x3y4 = 3x2y3(9x2y5:3x2y3 – 3x4y3:3x2y3 + 6x3y4:3x2y3)=

= 3x2y3(3y2 – x2 + 2xy) .

Ko'paytuvchilarga ajrating:

a) 2a(x2 + y2) – 3b(x2 + y2) .

(x2 + y2) umumiy ko'paytuvchini qavsdan tashqariga chiqaramiz:

2a(x2 + y2) – 3b(x2 + y2) = (x2 + y2)(2a – 3b) .

b) x(a2 – 2b2) + y(a2 – 2b2) .

(a2 – 2b2) umumiy ko'paytuvchini qavsdan tashqariga chiqaramiz:

x(a2 – 2b2) + y(a2 – 2b2) = (a2 – 2b2)(x + y) .