Ko’phadni darajalari bo’yicha yoyilmasini toping

_1. ko’phadni darajalari bo’yicha yoyilmasini toping:
<sub>A) B)
+C) D)


2.</sub> va ko’phadlarning EKUBini chiziqli ifodalang:
A)x-2 B)х+1 C)x+2 +D)x-1


_3. va ko’phadlarning EKUBini chiziqli ifodalang: ,
A)x-1 +B)2x²-x+1 C)x+2 D)1


_4. ko’phadni darajalari bo’yicha yoyilmasini toping:
<sub>+A) B)
C) D)


5.</sub> ko’phadni darajalari bo’yicha yoyilmasini toping: ;
<sub>A) B)
+C) D)


6.</sub> , (f(x),g(x))=d(x) , d(x) ni hisоblаng.
+A) B)
<sub>C) D)


7.</sub> ko’phаd i ldizining kаrrаlisini аniqlаng:
A) 6 B) 3 C) 2 +D) 4


8.a ning qanday qiymatlarida ko’phad ko’phad ga qoldiіsiz bo’linadi:
A)0 +B)1 C)2 D)3


9.a ning qanday qiymatlarida ko’phad ko’phadga qoldiqsiz bo’linadi.
+A)-1 B)1 C)2 D)-2


10.a ning qanday qiymatlarida ko’phad ko’phad ga qoldiіsiz bo’linadi. ,
A)4 B)-1 C)2 +D)1

11. ko’phadni darajalari bo’yicha yoyilmasini toping:

A) +B)
C) D)


_12. va ko’phadlarning EKUBini chiziqli ifodalang:
A) x-1 B)1 C)x+2 +D)x-2


_13. va ko’phadlarning EKUBini chiziqli ifodalang: ,
A) 1 B)x-2 C)2x²-x-1 +D)x+2


₁₄ ko’phadni darajalari bo’yicha yoyilmasini toping:
<sub>A) B)
+C) D)


15</sub> ko’phadni darajalari bo’yicha yoyilmasini toping: ;
_{+A) B)
C) D)}
16.Tеnglаmаni yеching:
A) +B) C) D)


_17. ko’phаdni rаtsiоnаl ildizlаrini tоping.
A) x=-7 B) x=7 C) x=-2 +D) x=2


_18. ni rаtsiоnаl ildizlаrini tоping.
+A)±2, ±3, B)2; 3, C) -2; -3, D) Ǿ


_19. ni nеchtа ildizi bоr.
A) 2 tа, B) 3 tа, +C) 4 tа, D) 1 tа.


_20. ni rаtsiоnаl ildizlаrini tоping.
+A) - B) 1,2 C) 1, D) , 2

21.Agar x³+px+q=0 tenglamada ∆>0 bo’lsa, ildizlar qanday bo’ladi.

A) Bitta haqiqiy ildizga ega
B) o’zaro qo’shma ildizlarga ega
+C) Bitta haqiqiy ikkita o’zaro qo’shma ildizlarga ega
D) ildizlarga ega emas

22.Haqiqiy sonlar maydoni ustida f(x) ko’phad uchun a+ib ildiz bo’lsa uning qanday ildizi bo’lishi mumkin

+A) a-bi B) C) bi D) Ildizi yo’q

23.Haqiqiy sonlar maydoni ustida berilgan ixtiyoriy toq darajali ko’phadning kamida nechta ildizi bor.

A) uchta B) ikkita +C) bitta D) To’rtta

24.x³+4x²-3x-18=0 tenglamani yeching D=0:

A) x₁=4, x₂=2, x₃=2 B) x₁=3, x₂=3, x₃=1
C) x₁=2, x₂=3, x₃=2 +D) x₁=2, x₂=x₃=-3

25.x³-9x+28=0 tenglamani yeching

A) x₁=1+i, x₂=1- i, x₃=4 +B) x₁=-4, x₂=2+i , x₃=2 -i
C) x₁=2, x₂=2- i, x₃=2+i D) x₁=3, x₂=3- i, x₃=3+i

26.3- darajali tenglamada diskreminantni topish formulasini toping

A) B) +C) D)

27.∆<0 bo’lganda 3-darajali tenglama ildizlari qanday bo’ladi.

A) Ildizi yo’q
B) Barchasi haqiqiy va 1tasi karrali
C) Bitta haqiqiy va 2 ta o’zaro qo’shma
+D) Barchasi haqiqiy va turlicha

28.∆=0 bo’lganda 3-tartibli tenglama ildizlari qanday bo’ladi.

A) Ildizi bo’lmaydi
B) Barcha ildizlari haqiqiy va turlicha
+C) Barcha ildizlari haqiqiy bittasi karrali
D) Bitta haqiqiy va 2 tasi qo’shma

29.3- darajali tenglamada ∆>0 bo’lsa va tenglama ildizlari qanday bo’ladi.

+A) Bitta haqiqiy ikkita qo’shma
B) Barcha ildizlari haqiqiy va kamida 1ta ildizi karrali
C) Barcha ildizlari haqiqiy va turlicha bo’ladi
D) Ikkita haqiqiy turlicha

30.H=f∙g ni darajasini aniqlang: g= 5x³+4x-5, f= 3x⁴-2x³+2x²+7

A) 8 +B) 7 C) 1 D) 4

31.Bo’linmaning darajasi ko’pi bilan qanday bo’lishi mumkin f= 2x⁵+3x⁴-6x³-5x+7, g= x³+2x²-3x+1

A) 5 B)3 +C) 2 D) 8

32.To’rtinchi darajali tenglamalarni yechishning qanday usuli bor

A) Koshi B) Kordano +C) Ferrari D) Dalamber

33.To’liqsiz kub tenglama ko’rinishini yozing

+A) x³+px+q=0 B) x³+px²+q C) x³+qx²+p=0 D) x³+qx²=0


_34. tenglamani Ferrari usulida ildizlаrini tоping.
A) 3,2,1,-6 B) 3,2,-i,i C)-2,1,-i,i +D) 3,-2,-i,i


_35. tenglamani Ferrari usulida ildizlаrini tоping.
+A) B) C) D) 3,-2,-i,i

36. tenglamani Ferrari usulida ildizlаrini tоping.

A) B) +C) D) 3,-2,-i,i

37. tenglamani ko’rinishga keltiring.

A) B) C)
+D)

35. tenglamani ko’rinishga keltiring.

A) B) +C)
D)

36. tenglamani ko’rinishga keltiring.

+A) B)
C) D)

37. tenglamani ko’rinishga keltiring.

A) +B)
C) D)

38. tenglamani yeching.

A) B)
+C) v D)

39. tenglamani yeching.

+A) B)
C) D)

40. tenglamani yechmasdan turib,haqiqiy yechimlarini sonini aniqlang.

A) ikkita B) uchta C) haqiqiy ildiz yo’q +D) bitta

41. tenglamani yechmasdan turib,haqiqiy yechimlarini sonini aniqlang.

+A) uchta B) bitta C) haqiqiy ildiz yo’q D) ikkita

42. tenglamani yechmasdan turib, haqiqiy yechimlarini sonini aniqlang.

A) bitta +B) uchta C) haqiqiy ildiz yo’q D) ikkita

43. bo’lsa ni aniqlang.

+A) B) C) D)

44. bo’lsa ni aniqlang.

A) B) +C) D)

45 .Darajasi………. dan kichik bo’lmagan kompleks koeffitsientli har qanday ko’phad kamida bitta kompleks ildizga ega.

A)2 B)* 1 C)3 D)4
46. f(x) ko’phadni x-c ikki hadga bo’lishdan hosil bo’lgan qoldiq……… ga teng.
A) f(0) B)-f(c) C) f ’(c) D) * f(c)
47. x=c element f(x) ko’phadning ildizi bo’lishi uchun f(x) ning …….. ikki hadga bo’linishi zarur va etarli.
A)* x-c B)f ’(x) C) f(-x) D) f(0)
48. Agar c₁,c₂,...,c_n lar f(x) ko’phadning turli ildizlari bo’lsa, u holda f(x) ko’phad …………. bo’linadi.
A) (x-c₁)-(x-c₂)-...-(x-c_n) ayirmaga B) (x-c₁), (x-c₂), ..., (x-c_n) larning biriga
C) (x-c₁)+(x-c₂)+...+(x-c_n) yig’indiga D)* (x-c₁)(x-c₂)...(x-c_n) ko’paytmaga

49. a ning qanday qiymatlarida f(x) ko’phad h(x) ko’phad ga qoldiіsiz bo’linadi ?

f (x) = x⁴ +ax² +1 ; h (x) =x² +x +1 .
50. ko‘phadning ratsional ildizlarini toping. A)7 B)*2 C)14 D)1
51. Noto‘g‘ri ratsional kasrni ko‘rsating
A) B) C) D)*
52. Xaqiqiy sonlar maydonida quyidagi ratsional kasrlardan qaysinisi sodda kasr?
A) B)* C) D)
53. ratsinal kasrni sodda kasrlarga yoying
A) B) * C) D)

A) 2 B) 0 C*) 1 D)3

54. f(x) va h(x) ko’phadlarning EKUBini chiziqli ifodalang:
f (x) = x³ +4x² +3x - 4 ; h (x) = x³ +2x² +3x -1 .
A) 3x-2 B*) 1 C) x+1 D) x+2
55. f(x) ko’phadni x-x₀ darajalari bo’yicha yoyilmasini toping:
f (x) = x³ +4x² +3x - 4 ; x₀ = 2 .
A*) (x-2)³ +10(x-2)² +31(x-2) +26 B) (x-2)³ -10(x-2)² +11(x-2) +16
C) (x-2)³ +10(x-2)² +21(x-2) -16 D) (x-2)³ +10(x-2)² +21(x-2) +16
56. Tenglamani eching: x²-4x+8=0
A) 2+i B)1+2i C)1-2i D*) 2-i; 2+i
57. a ning qanday qiymatlarida f(x) ko’phad h(x) ko’phad ga qoldiіsiz bo’linadi ?
f (x) = x⁴ +x²+a ; h (x) =x² +x +1 . A*) 1 B) -1 C) 2 D) 4
58. Ko‘phadlar xalqasida shunday eng kichik darajali ko‘pxad topingki u uchun soni ikki karrali ildiz bo‘lib, - soni sodda ildiz bo‘lsin.
A) B) C) D)*
59. Agar (f(x);φ(x))=d(x) bulib, d(x) ko’phad ……. darajali ko’phad bo’lsa, u holda f(x) va g(x) ko’phadlarni o’zaro tub ko’phadlar deyiladi. A) 1 B) 2 C) n D)*0
60. Agar x³+px+q=0
tenglamada r, q lar haqiqiy sonlar bo’lib, bo’lsa, u holda quyidagi mulohaza o’rinli:
A)* Agar >0 bo’lsa, tenglama bitta haqiqiy va ikkita o’zaro qo’shma mavhum ildizlarga ega buladi
B) Agar >0 bo’lsa, tenglama ikkita haqiqiy va bitta o’zaro qo’shma mavhum ildizlarga ega buladi
C) Agar >0 bo’lsa, tenglama ikkita haqiqiy va bitta ratsional ildizlarga ega buladi
D) Agar >0 bo’lsa, tenglama ikkita manfiy va bitta o’zaro qo’shma mavhum ildizlarga ega buladi
61. Agar x³+px+q=0
tenglamada r, q lar haqiqiy sonlar bo’lib, bo’lsa, u holda quyidagi mulohazalar o’rinli
A) Agar =0 bo’lsa, tenglamaning barcha ildizlari haqiqiy bo’lad
B)* Agar =0 bo’lsa, tenglamaning barcha ildizlari haqiqiy va kamida bitta ildizi karrali bo’lad
C) Agar =0 bo’lsa, tenglamaning barcha ildizlari haqiqiy va kamida ikkita ildizi karrali bo’lad
D) Agar =0 bo’lsa, tenglamaning ba’zi ildizlari haqiqiy va kamida bitta ildizi karrali bo’lad
62. Agar x³+px+q=0 tenglamada r, q lar haqiqiy sonlar bo’lib, bo’lsa, u holda quyidagi mulohaza o’rinli:
A) Agar <0 bo’lsa, tenglamaning ba’zi ildizlari haqiqiy va turlicha bo’ladi.
B) Agar <0 bo’lsa, (5) tenglamaning barcha ildizlari haqiqiy va turlicha bo’lmaydi.
C)* Agar <0 bo’lsa, tenglamaning barcha ildizlari haqiqiy va turlicha bo’ladi.
D) Agar <0 bo’lsa, tenglamaning barcha ildizlari haqiqiy bo’ladi.

63. f(x) ko’phadni x-x₀ darajalari bo’yicha yoyilmasini toping: f (x) = x³ + 2x² + 3x - 1 ; x₀ = -2

A*) (x+2)³ -4(x+2)² +7(x+2) -7 B) (x+2)³ -6(x+2)² -7(x+2) -7
C) (x+2)³ +4(x+2)² +2(x+2) -17 D) 2(x+2)³ +4(x+2)² +2(x+2) -7
9.Tenglamani yeching : x²+4x+13=0
A)-2+3i B) -2-3i C) 2+3i D*)-2+3i ; -2-3i .