Ko’rinishdagi qator trigonometrik qator deyiladi. Bu yerda a

Davri 2l bo`lgan teng bo`lgan funksiyalarni (-l;l) oralig`ida Fur`e qatoriga yoyish
Endi ixtiyoriy 2l davrli, Dirixle shartlarini qanoatlantiruvchi f(x) funksiyani qaraymiz.

o’rniga qo’yish bizni 2π funksiyaga olib keladi., bu funksiyani Fur’e qatoriga yoyamiz:

bu yerda

Qatorda Fur’e koeffitsiyentlari formulalarida yangi t o’zgaruvchidan x o’zgaruvchiga qaytib va ekanini hisobga olib, quyidagiga ega bo’lamiz:

(1)

bu yerda

(2)

Koeffitsiyentlari (2) formulalari bilan aniqlanadigan (1) qator ixtiyoriy 2l davrli f(x) funksiya uchun Fur’e qatori deyiladi

2l davrli juft funksiya uchun hamma bo’ladi, demak Fur’e qatori faqat kosinuslarni o’z ichiga oladi:

(3)

bu yerda

2l davrli toq funksiya uchun esa hamma va bo’ladi, demak, Fur’e qatori faqat sinuslarni o’z ichiga oladi:

(4)

bu yerda

Ko'pincha kesmada(yarim davrda) berilgan f(x) funksiyanio sinuslar bo’yicha yoki kosinuslar bo’yicha yoyish masalasi talab etiladi.

f(x) funksiyani kosinuslar bo’yicha qatorga yoyish uchun funksiya juftligiga kesmadan kesmaga davom ettiriladi. U holda “davom ettirilgan” juft funksiya uchun Fur’e qatori faqat kosinuslarni o’z ichiga oladi. Agar f(x) funksiyani qatoriga sinuslar bo’yicha yoyishni istasak, u holda funksiyani toqligicha kesmadan kesmagacha davom ettiramiz, bunda f(x)=0 deb olishimiz kerak. “davom ettirilgan” toq funksiya uchun Fur’e qatori faqat sinuslarni o’z ichiga oladi.

Aslida kesmadan-kesmaga davom ettirishni amalga oshirmasa ham bo'ladi. Chunki Fur’e koffitsiyentlarini hisoblash formulalaridan juft yoki toq funksiya holida f(x) funksiyaning kesmadagi qiymatlari qatnashadi.