Корреляцион-регрессион таҳлил ва унинг бозор иктисодиёти ўртасидаги боғланишларни ўрганишда қЎлланилиши”

Регрессия тенгламаси статистик боғланишлар аналитик ифодасининг асосий шакли

Регрессия тенгламаси статистик боғланишни ифодалайди, яъни бу тенглама у белгининг ўртача даражасининг ўзгаришига х белгининг ўзгариши таъсири остида ўзгаришини ифодалайди.

Бу омил белгининг турли қийматларида натижа белгининг гуруҳ ўртачаларининг математик кутишини аниқлаб беради.
Тўғри чизиқли боғланиш мавжуд бўлганда натижавий белги омил белги таъсирида бир текис ўзгаради. Регрессия тенгламаси қуйидаги кўринишга эга бўлади:


Ух = а₀, + а₁х
Бу ерда Ух - натижавий белгининг текисланган қиймати (ўзгарувчан ўртача).

Тўғри чизиқли боғланиш тенгламаси кенг кўламда қўлланилади, унинг параметрларини аниқлаш ва уларни ишлатиш осон, лекин ҳақиқатда чизиқли боғланиш кам учрайди. Шу сабабли тўғри чизиқли боғланишни танлаш оддий эмперик усул сифатида қаралади.

Агарда эмперик маълумотлар омил белгининг кўпайиши натижавий белгининг тезроқ ўтишига олиб келса, регрессия тенгламаси сифатида иккинчи тартибли парабола тенгламаси олинади.
Тенглама қуйидаги кўринишга эга


Ух = а₀ + а₁х + а₂х²

Гипербола тенглмаси эса:

ярим логарифмик эгри чизикли тенглама:


Ух = а₀ + а₁ Logх

Кўп омилли (чизиқли) регрессия тенглмаси эса қуйидаги кўринишга эга:

Ух = а₀ + а₁х₁ + а₂х₂ + … + а_nх_n

Корреляция регрессия ўртасидаги таҳлилида боғланишлар шаклини танлаш муҳим бўлиб ҳисобланади, чунки кейинги ҳисоб китоблар қанчалик яхши амалга оширилмаса, агарда боғланиш шакли тўғри танланмаган бўлса, натижа нотўғри хулосаларга олиб келади.

Боғланишлар шакли даставвал сифат таҳлили натижасида аниқланган. Бу ўринда регрессия эмперик чизиғининг графигидан фойдаланилади.
Боғланишлар назарий шаклини танлаш маълум миқдорда шартли бўлиб, у функционал боғланиш билан боғлиқдир. Лекин шу билан бирга ҳаётда боғланиш маълум даражада функционал боғланишга яқинлашади холос. Фақатгина боғланиш юқори даражада бўлсагина боғланишнинг назарий чизиғи ва унинг параметрлари амалий аҳамият касб этади ва корреляция назариясининг режа ва иқтисодий ҳисоб китобларидан яхши ёрдамчисига айланади.
Демак, қачонки боғланиш юқори даражада бўлсагина боғланишнинг назарий чизиғини ахтариш ва уни аниқлаш маълум бир мазмун ва маъно касб этади. Боғланишнинг бу назарий чизиғи бошқача қилиб, регрессия чизиғи уни аниқлаш, тузиш ва таҳлил қилиш ва амалий қўлланилиши эса регрессион таҳлил деб айтилади.
Мисол (шартли маълумотлар)