Korrelyatsiya tahlili

Korrelyatsiya koeffitsienti.Tarqalish diagrammasining afzalligi shundaki, u tahlilchiga qiziqish uyg'otadigan ikki o'zgaruvchi o'rtasidagi munosabatni ko'rish imkonini beradi. Bu chiziqli korrelyatsiyaning raqamli o'lchovlari hisoblanganda o'tkazib yuborilishi mumkin bo'lgan egri munosabatlar mavjudligini aniqlash uchun ayniqsa qimmatlidir.

Odatda x va y o'rtasidagi bog'liqlik darajasini o'lchash va uni tarqalish diagrammasida kuzatish maqsadga muvofiqdir. Buning uchun ishlatiladigan o'lchov korrelyatsiya koeffitsienti hisoblanadi. Bu ikki miqdoriy o'zgaruvchi o'rtasidagi chiziqli munosabatlarning kuchini o'lchaydigan 1 dan +1 gacha bo'lgan oraliqdagi raqamli qiymat.

Korrelyatsiya koeffitsienti --1 va +1 orasidagi qiymat bo'lib, ikki miqdoriy o'zgaruvchi o'rtasidagi chiziqli munosabatlarning kuchini ko'rsatadi.

Korrelyatsiya koeffitsientlari ma'lumotlar qiymatlari populyatsiyasi va undan tanlangan har bir namuna uchun mavjud. Aholining korrelyatsiya koeffitsienti belgisi . Namuna uchun korrelyatsiya koeffitsienti r harfi bilan ifodalanadi.

Ma'lumotlar yig'ish	Korrelyatsiya koeffitsienti	Qiymatlar diapazoni
Aholi		-1  1
Namuna	r	-1 r  1

Ham , ham r uchun
- 1: mukammal salbiy munosabat 0: chiziqli aloqa yo'q
+1: Mukammal ijobiy munosabatlar

Korrelyatsiya koeffitsienti + 1 mukammal ijobiy munosabatni, 0 qiymati aloqaning yo'qligini va - 1 qiymati mukammal salbiy munosabatni ko'rsatadi. Ushbu qiymatlar real vaziyatlarda kamdan-kam uchraydi, ammo ular har qanday ma'lumot to'plamining korrelyatsiya koeffitsientini baholash uchun yaxshi mezondir.

Namuna korrelyatsiya koeffitsientini quyidagi formula yordamida to'g'ridan-to'g'ri hisoblash mumkin:

Qayerda
- x qiymatlarining yig'indisi, - y qiymatlarining yig'indisi, - kvadrat x qiymatlarining yig'indisi, - kvadrat y qiymatlarining yig'indisi, - x qiymatlarining yig'indisi kvadrati, - y qiymatlarining yig'indisi kvadrati,
- har bir juftlashgan kuzatish uchun x va y ko'paytmasining yig'indisi, n- xy kuzatuvlar soni.
1-misoldagi ma'lumotlardan beshta avtomobil namunasi uchun avtomobil og'irligi va yurgan masofasi o'rtasidagi korrelyatsiya koeffitsientini topish uchun shunday jadvalni shakllantirish uchun foydalaniladi.

Avtomobil	x	y	xy	x^2	y ^ 2
1	2743	21,4	58700,2	7524049	457,96
2	3518	15,2	53473,6	12376324	231,04
3	1855	38,9	72159,5	3441025	1513,21
4	5214	12,7	66217,8	27185796	161,29
5	4341	17,8	77269,8	18844281	316,84
Yig'indi: