Javoblar. 288. 2) 2; 4) . 291. 2) (-1;5;8); 4) (-1;0;2).
11.2. Ko`rsatkichli tenglamalar
Ko`p hollarda ko`rsatkichli tenglama ko`rinishga keltiriladi. Bu yerda . Bu tenglama yagona yechim ga ega, chunki quyidagi teorema o`rinli.
Teorema. Agar va bo`lsa, tenglikdan ho-sil bo`ladi.
Isbot. Faraz qilaylik, tenglik bajarilmasin, ya`ni yoki bo`lsin. U holda va bo`lganda funksiya o`suvchi-ligidan kelib chiqadi, bo`lganda esa, bo`ladi. Ikkala holda ham shart bajarilmadi, demak farazimiz noto`g`ri va teorema isbotlandi.
1-misol. tenglamani yeching.
Yechish: Tenglamani yoki shaklda yozamiz va ni hosil qilib, bundan ni topamiz.
Javob: .
2-misol. tenglamani yeching.
Yechish: va bo`lgani uchun, tenglamani yoki ko`rinishda yozib, ni topamiz.
Javob: .
3-misol. tenglamani yeching.
Yechish: Tenglamani shaklda yozamiz va ekanligini hisobga olib, ikkala tomonini ga bo`lamiz:
, bundan ni topamiz:
Javob:
4-misol. tenglamani yeching.
Yechish: Bu tenglamani ko`rinishda yozamiz. Ko`rsat-kichlarni tenglashtirib, ni yoki ni hosil qilamiz. Buni yechib va ni topamiz. Ikkala ildiz ham tenglamani qanoatlantiradi.
Javob: va
5-misol. tenglamani yeching.
Yechish: Tenglamani quyidagicha yozamiz:
bundan
yoki
yoki
ni hosil qilamiz va , ni topamiz.
Do'stlaringiz bilan baham: |
