Котова лидия Владимировна

Разделы 
Алгебра 
Линейная алгебра, матрицы, определители, вычисление 
обратной матрицы, циклические группы.
Математический анализ 
Асимптотические приближения, бесконечно большие 
величины. 
Теория алгоритмов 
Теория 
построения 
алгоритмов, 
классификация 
алгоритмов, временная оценка сложности, классы 
сложности. 
Дискретная математика 
Рекуррентные соотношения. Комбинаторные вычисления. 
Теория чисел 
Теория делимости, алгоритм Евклида, следствия из него, 
простые числа, основная теорема арифметики и следствия 
из нее. 
Теория сравнений (функция Эйлера, теорема Эйлера, 
теорема Ферма, сравнения с неизвестной величиной, 
показатель, первообразный корень, индексы, символ 
Лежандра).
Теория цепных дробей (Разложение действительных чисел 
в конечные и непрерывные дроби, подходящие дроби 
(свойства числителей и знаменателей подходящих дробей). 
Далее предстояло решить следующие задачи: 
- определить потенциальные условия обучения будущих учителей 
информатики с различными дополнительными профилями подготовки 
основам теории защиты информации в рамках отдельной дисциплины МСЗИ; 
- выявить предварительную фундаментальную математическую 
составляющую подготовки студентов, ее достаточность (недостаточность) 
для изучения современных криптографических алгоритмов;
- выделить математическую содержательную составляющую новой 
дисциплины, на базе которой может осуществляться изучение современных 
достижений в данной области; 
- 
проанализировать 
условия 
соблюдения 
профессионально 
направленного подхода к формированию содержания и выбору методов 
обучения при проектировании новых интегративных дисциплин с учетом 
профильной вариативности ОП подготовки будущих учителей информатики 

---

156 
в целях повышения эффективности формирования их профессиональной 
компетентности. 
Результаты анализа, проведенного в ходе решения поставленных задач, 
подробно представлены во втором и третьем параграфах первой главы. 
Выделенные условия профессионально направленной математической 
подготовки учителей информатики при обучении методам и средствам 
защиты информации позволили уточнить цель нашего исследования - 
теоретически обосновать, разработать и апробировать дидактическую модель 
профессионально направленной математической подготовки учителей 
информатики при обучении методам и средствам защиты информации в 
условиях профильной вариативности ОП. 
3.4.3. На формирующем (2011-2017) этапе нами были разработаны и 
апробированы 
следующие 
составляющие 
дидактической 
модели 
профессионально направленной математической подготовки будущих 
учителей информатики при обучении методам и средствам защиты 
информации, подробно представленные во второй и третьей главах:
• 
уровневая система целей изучения дисциплины МСЗИ, в терминах 
теоретических, практических и общепрофессиональных ППК; 
• 
модульная структура содержания дисциплины «Методы и средства 
защиты информации», позволяющая варьировать изучение различных 
модулей дисциплины, учитывая дополнительные профили и уровень 
математической подготовки студентов;
• 
система 
лабораторно-исследовательских 
работ, 
включающая 
комплекс общепрофессиональных заданий, которые позволят адаптировать 
вопросы теории защиты информации к школьному курсу информатики, 
сформировать у студентов навыки исследовательской работы, готовность к 
непрерывному самообразованию;
• 
учебно-методические материалы для обучения основам криптографии 
в различных условиях: программа дисциплины
, 
в которой выделены ППК, 
формируемые в результате освоения дисциплины, представлено тематическое 

---

157 
планирование, приведены примеры заданий для различного вида работы по 
курсу; сборник задач по дисциплине, предназначенный для использования на 
семинарских занятиях при изучении дисциплины МСЗИ или дисциплин по 
выбору соответствующей тематики; учебное пособие «Теоретико-числовые 
основы защиты информации» (в соавторстве с Деза Е.И.), содержащее 
теоретический материал и задачи различного уровня сложности из области 
криптографии и прикладных вопросов теории чисел, состоящее из восьми