Kuch momenti va inersiya momenti

Inersiya momenti va Nyutonning ikkinchi qonuni qanday bogʻliq?
Nyutonning ikkinchi qonunining aylanma harakat uchun tatbiqida inersiya momenti massa oʻrnida qoʻllanadi.
Biz jismga F_TFT​F, start subscript, T, end subscript tangensial kuch taʼsir ettirib, uni aylantirishni boshlaymiz. Nyutonning ikkinchi qonunidan,
F_T = m a_TFT​=maT​F, start subscript, T, end subscript, equals, m, a, start subscript, T, end subscript.
uni quyidagicha yozish ham mumkin:
F_T = m (r \alpha)FT​=m(rα)F, start subscript, T, end subscript, equals, m, left parenthesis, r, alpha, right parenthesis.
Nyutonning ikkinchi qonuni kuch va tezlanish orasidagi bogʻlanishni ifodalaydi. Aylanma harakat mexanikasida aylantiruvchi kuch momenti \tauτtau kuchning oʻrnini egallaydi. Ikkala tarafni radiusga koʻpaytirsak, biz xohlagan ifoda kelib chiqadi.
\begin{aligned} F_T r &= m (r \alpha) r\\ \tau &= m r^2 \alpha \\ \tau &= I \alpha\end{aligned}FT​rττ​=m(rα)r=mr2α=Iα​
Jismga taʼsir etuvchi aylantiruvchi kuch momentlarini bilsak, bu formula yordamida uning harakatiga tavsif berish mumkin.
1a-mashq:
Motor oʻzgarmas 100~\mathrm{Nm}100 Nm100, space, N, m aylantiruvchi kuch momenti hosil qila oladi va uning maksimal 150~\mathrm{rad/s}150 rad/s150, space, r, a, d, slash, s burchak tezlik bilan aylana oladigan vali inersiya momenti 0{,}1~\mathrm{kg m^2}0,1 kgm20, comma, 1, space, k, g, m, squared boʻlgan mashina gʻildiragiga ulangan. Motor ishga tushirilganda gʻildirak qanday burchak tezlanish bilan harakatlanadi?
1b-mashq:
Agar gʻildirak harakatni tinch holatdan boshlagan boʻlsa, u qancha vaqtdan soʻng tekis harakatlana boshlaydi?
Biz umumiy holda inersiya momentini qanday topamiz?
Odatda mexanik sistemalar bir nechta jismlar birlashmasidan yoki murakkab shakldagi jismlardan tuzilgan boʻladi.
Ixtiyoriy jismning ixtiyoriy oʻq atrofidagi inersiya momenti jismni tashkil etgan zarralarning shu oʻq atrofidagi inersiya momentlari yigʻindisiga teng. I​=m1​r12​+m2​r22​+…=Σmi​ri2​​