Kuch momenti va inersiya momenti

Murakkab shakllarning inersiya momenti qanday topiladi?
Murakkab shakllarning inersiyasini topishda integraldan foydalaniladi. Ammo koʻp uchraydigan geometrik shakllarning inersiya momenti formulasi kitoblarda jadval koʻrinishida berilgan. Bu inersiya momenti odatda ularning oʻrtasiga 
nisbatan hisoblangan boʻladi. Masalan, massasi m va radiusi rrr boʻlgan yaxlit silindrning markazidan oʻtgan simmetriya oʻqiga nisbatan inersiya momenti I=21​mr2
va ichki radiusi ri, tashqi radiusi esa  ro​ boʻlgan qalin devorli gʻovak silindrning inersiya momenti, I=2m(ri2​+ro2​)​ va ichki radiusi ri, tashqi radiusi esa ro boʻlgan qalin devorli gʻovak silindrning inersiya momenti,
I=2m(ri2​+ro2​)​
Boshqa sodda geometrik shakllarning inersiya momentlari 4-rasmda koʻrsatilgan. Koʻpincha murakkab shakllar bizga inersiya momenti maʼlum boʻlgan sodda shakllardan tashkil topgan boʻladi. Bundan foydalanib biz nostandart shakllarning inersiya momentini topishimiz mumkin. Biz duch keladigan muammo shundaki, sodda shakllarning inersiya momentini ularning massa markaziga nisbatan topganmiz va bu nostandart jismning aylanish oʻqi bilan mos tushmaydi. Biz bunday holatda Shtern teoremasidan foydalanamiz.
Agar bizga jismning oʻz oʻqi atrofida inersiya momenti ccc, jism massasi mmm va jismning markazi c dan nostandart jism aylanayotgan nuqta o gacha boʻlgan masofa d maʼlum boʻlsa, Shtern teoremasi yordamida jismning ixtiyoriy ooonuqtaga nisbatan inersiya momentini topishimiz mumkin.
Io​=Ic​+md2​
nersiya momenti biror massa aylanma harakatda qatnashgan deyarli barcha masalalarda muhimdir. U impuls momentini hisoblash uchun ishlatiladi va massa taqsimoti oʻzgarganda aylanma harakat qanday oʻzgarishini tushuntirishga (impuls momentining saqlanish qonuni orqali) imkon beradi. Shuningdek, aylanma harakat qilayotgan jismning kinetik energiyasini topishda ham undan foydalaniladi
Inersiya momenti tenzor fizik kattalik boʻlib, oʻq atrofida aylanma harakatdagi inertlik oʻlchovidir. Jism massasining undagi taqsimoti bilan xarakterlanadi: inersiya momenti elementar massalarning asos koʻplik (nuqta, chiziq yoki tekislik) dan masofa kvadratiga koʻpaytmalari yigʻindisiga teng. Xalqaro birliklar tizimida oʻlchov birligi: kg·m² bilan belgilanadi. Belgisi: I yoki J.