Kuch momenti va inersiya momenti

Kuch momenti va inersiya momenti
Kuch momenti bu jismni biror oʻq atrofida aylantiruvchi kuchning oʻlchovi. Chiziqli kinematikada kuch jismning tezlanishi sababchisi boʻlsa, aylanma harakatda kuch momenti burchak tezlanishning sababchisi hisoblanadi.Kuch momenti vektor kattalik. Kuch momentining yoʻnalishi taʼsir etuvchi kuchning yoʻnalishiga bogʻliq.Hayotda eshikni ochgan har qanday inson kuch momentiga duch kelgan.Odam eshikni ochayotganda u kuchni eshikning oshigʻidan eng uzoqqa qoʻyadi. Chunki oshiqqa eng yaqin masofadan eshikni ochish uchun koʻp kuch talab etiladi. Garchi ikkala holda ham bir xil ish bajarilsada (yaʼni kuchning qiymati ortsa koʻchish kamayadi) odamlar kamroq kuch qoʻyishni yoxud eshik ushlagichlarning hozirgi joyini afzal bilishadi.Kuchni eng katta moment bilan ochish.Kuch momenti dinamik va statik boʻlishi mumkin.Statik kuch momenti burchak tezlanish hosil qilmaydi. Yopiq eshikka kuch bilan taʼsir etayotgan kishini bunga misol qilib keltirish mumkin, chunki kuch taʼsiriga qaramay eshik oshiqlariga nisbatan harakatlanmayapdi. Oʻzgarmas tezlik bilan harakatlanayotgan velosipedning pedaliga kuch bilan taʼsir etayotgan odam ham bunga misol boʻla oladi, chunki u tezlanish olmayapti.Poyga musobaqasida harakatlanuvchi mashinaning harakatlanish mexanizmi dinamik kuch momentini hosil qiladi, chunki avtomobil yoʻl boʻylab tezlanish olmoqda va gʻildiraklar burchak tezlanish bilan aylanma harakat qilmoqda.Kuch momentining qoʻllanishida ishlatiladigan terminlar biroz chalkash boʻlishi mumkin. Muhandislar baʼzan moment, yoki aylanma moment terminlaridan kuch momenti oʻrnida foydalanishadi. Kuchdan tayanchgacha boʻlgan eng qisqa masofa kuch yelkasi deb ataladi.Kuch momenti qanday topiladi?FFF kuch hosil qilgan kuch momenti \tauτtau ning son qiymati quyidagi formula bilan hisoblanadi
\tau = F \cdot r \sin(\theta)τ=F⋅rsin(θ)tau, equals, F, dot, r, sine, left parenthesis, theta, right parenthesis
Bu yerda rrr-kuch yelkasi va \thetaθtheta kuch va kuch yelkasi orasidagi burchak. 1-rasmda koʻrsatilgan eshikka kuch yelkaga toʻgʻri burchak (90^\circ∘Degrees) ostida taʼsir etmoqda, shu sababli sinus 1 ga teng boʻladi va\tau = F\cdot rτ=F⋅rtau, equals, F, dot, r.Kuch momentining yoʻnilishi oʻng qoʻl qoidasi bilan aniqlanadi. Agar oʻng qolimizda toʻrt barmogʻimiz oʻq atrofida kuch yoʻnalishini koʻrsatadigan qilib musht qilinsa, 90 gradusga ochilgan bosh barmogʻimiz kuch momentining yoʻnalishini koʻrsatadi. Tushuntiring: bu mantiqsiz emasmi?Kuch momentining yoʻnalishini oʻng qoʻl qoidasi yordamida topish.Kuch momenti qanday oʻlchanadi?
Kuch momentining XBS (SI)dagi birligi Nyuton-metr.Imperial birliklar (1824-yilda Britaniyada imzolangan) sistemasida fut-funt (foot-pound)dan foydalanilgan. Bu yerda funt-kuch, yaʼni bir funt ogʻirlikdagi jismga taʼsir qiluvchi ogʻirlik kuchi deb olingan. Ular oʻzaro quyidagicha bogʻliq 1~\mathrm{Nm} \simeq 1.74~ \mathrm{ft}\cdot\mathrm{lbs}1 Nm≃1.74 ft⋅lbs1, space, N, m, \simeq, 1, point, 74, space, f, t, dot, l, b, s.Aylanma harakat qilmayotgan sistemada kuch momentini topish ancha oson, u kuchni topish bilan amalga oshiriladi. Agar kuch yelkasi berilgan boʻlsa kuch momentini toʻgʻridan toʻgʻri topish mumkin. Aylanayotgan sistemada kuch momentini oʻlchash birmuncha qiyin. Bir usul, momentni uzatuvchi metal simlardagi mexanik kuchlanishni oʻlchash va uni simsiz uzatish.Aylanma harakat kinematikasida kuch momentining oʻrni qanday?Aylanma harakat kinematikasida kuch momenti chiziqli kinematikadagi kuchning oʻrnini egallaydi. Bunda Nyutonning ikkinchi qonuniga (F=maF=maF, equals, m, a) ekvivalent formula,\tau = I \alphaτ=Iαtau, equals, I, alpha.Bu yerda, \alphaαalpha burchak tezlanish. III esa inersiya momenti boʻlib u aylanma harakatda boʻlgan sistemaning massasi taqsimotiga bogʻliq. III kattalashgani sayin jismning burchak tezlanish olishi qiyinlashib boradi. Biz bu formulani inersiya momenti haqidagi maqolamizda keltirib chiqaramiz.Aylanish oʻqiga ega boʻlgan jismning muvozanati qanday?Aylanish oʻqiga ega jismning muvozanatda boʻlish sharti aylanma harakat qilayotgan sistema uchun Nyutonning birinchi qonunini qoʻllash kabidir. Aylanma harakat qilmayotgan jism biror kuch momenti taʼsir qilmaguncha tinch holatini saqlaydi. Xuddi shuningdek, aylanma tekis harakat qilayotgan jism ham kuch momenti taʼsir qilmaguncha oʻzgarmas tezlikda harakatini davom ettiradi.Aylanish oʻqiga ega boʻlgan jismning natijaviy kuch momentini topish, jismga bir necha kuch momentlari taʼsir qilgan masalalarni yechishda qoʻl keladi. Agar jismga taʼsir qilayotgan natijaviy kuch momenti nolga teng boʻlsa jism muvozanat holatida boʻladi va burchak tezlanishga ega boʻlmaydi.koʻrsatilgan gʻildirakka ikkita kuch taʼsir qilmoqda. Gʻildirak muvozanatda boʻlishi uchun F_2F2F, start subscript, 2, end subscript kuchning qiymati qanday boʻlishi kerak?Ikkita kuch momenti taʼsiri ostida boʻlgan gʻildirak.YechimKuch momenti, quvvat va energiya orasida qanday bogʻlanish mavjud?Kuch momenti, quvvat va energiya oʻrtasida biroz chalkashlik mavjud. Masalan, dvigatelning kuch momenti bazan notoʻgʻri ravishda ʻburilish quvvatiʻ deb tasvirlanadi.Kuch momenti va energiyaning birliklari bir xil (yaʼni ularning birliklari XBS ga koʻra bir xil), biroq ular aynan bitta narsani ifodalamaydi. Ularning farqi kuch momenti vektor kattalik boʻlib, u faqatgina aylanish oʻqiga ega boʻlgan sistemalarda mavjud.Biroq quvvat, agar aylanish tezligi maʼlum boʻlsa kuch momenti yordamida hisoblanishi mumkin. Aslini olganda, motor va dvigatellarning quvvati (ot kuchisi) toʻgʻridan toʻgʻri hisoblanmaydi, balki kuch momenti va aylanish tezligi yordamida topiladi. Ular orasidagi bogʻlanish quyidagicha:\begin{aligned} P &= \frac{\mathrm{Kuch} \cdot \mathrm{Masofa}}{\mathrm{Vaqt}} \\ & = \frac{\mathrm{F} \cdot 2\pi r}{t} \\ &= 2\pi \tau \omega \qquad \mathrm{(\omega~in~ ayl/sek)} \\ &= \tau \omega \qquad \mathrm{(\omega~in~radian/sek)}\end{aligned}P=VaqtKuch⋅Masofa=TF⋅2πr=2πτω(ω in ayl/sek)=τω(ω in radian/sek)Ot kuchi bilan bir qatorda maksimal kuch momenti ham transport vositasining muhim texnik xususiyatlardan biri. Amalda, maksimal kuch momenti tranportning qanday tezlanish olishi va qancha yuk koʻtara olishini xarakterlaydi. Ot kuchi esa (oʻgirlik kuchiga nisbatan) koʻproq transportning maksimal tezligini ifodalaydi. IzohMaksimal kuch momenti va ot kuchi transportning muhim umumiy xususiyatlari boʻlishiga qaramay, ular transport vositasining umumiy harakatiga doir hisoblashlarni amalga oshirishda cheklangan maqsadga qoʻllanishini tan olish kerak. Buning sababi, amalda ularning ikkalasi ham aylanish tezligining funksiyasi hisoblanadi. Umumiy bogʻlanish chiziqli boʻlmasligi mumkin va koʻrsatilgandek motorning turiga qarab farq qiladi.Izoh
Turli xildagi motorlar uchun kuch momenti va aylanish tezligi orasidagi bogʻlanish.Biz qanday qilib kuch momentini orttirishimiz yoki kamaytirishimiz mumkin?Motorning qoʻllanish sohasini oshirish uchun uning kuch momentini oshirish va kamaytirish muhim. Richag kuch yelkasi yordamida kuchning qiymatini oshirishi yoki kamaytirishi mumkin. Xuddi shuningdek, dvigatelning kuch momenti uzatmalar yordamida oʻzgartirilishi mumkin. Kuch momentining (yoki avtomobil tortish kuchining) ortishi aylanma harakat tezligi kamayishi evaziga sodir boʻladi. Tishli uzatmalarning bir-biriga tegib turgan qismini xuddi bir yelkasi birlashtirilgan ikkita richagga oʻxshatish mumkin.Ikkita tishli uzatmaning bir-biriga ulangan qismi bir yelkasi tutashtirilgan richaglarga oʻxshaydi.Aylanma harakat uzatmalaridan foydalanish yonish dvigatellari bilan ishlaydigan transport vositalari yaxshi ishlashi uchun zarur. Ushbu dvigatellar maksimal kuch momentiga faqat yuqori aylanish tezligining kichik oraligʻida erishadi. Aylanma harakat uzatmalari ixtiyoriy aylanma harakat tezligida maksimalga yaqin kuch momentiga erishishni taʼminlaydi.Odamlar velosipedni toʻgʻridan toʻgʻri haydashda imkoniyati yetmagani sababli va velosipedni haydashda foydali ish koeffitsiyentini oshirish uchun uzatmalardan foydalanamiz. Izoh Odatda aylanma harakat uzatmalari bugʻ dvigatellari va elektr dvigatellarida qoʻllanmaydi. Ikkala holda ham maksimal quvvat mavjud va katta tezlik oraligʻida u oʻzgarmas hisoblanadi.150~\mathrm{Nm}150 Nm150, space, N, m kuch momenti hosil qila oladigan benzin dvigateli vali 300~\mathrm{rad/s}300 rad/s300, space, r, a, d, slash, s tezlikda aylanmoqda va 6-rasmda koʻrsatilganidek chigʻiriq bilan yukni koʻtarmoqda. Chigʻiriqning radiusi 0.25 m va uzatmalarning tishlari soni nisbati 1:50. Ushbu sistema yordamida qanday massali yukni koʻtarish mumkin? (chigʻiriq muvozanat holatda deb oling yaʼni yuk oʻzgarmas tezlikda koʻtarilmoqda)Dvigatel yordamida harakatga keltiriladigan chigʻiriq yukni koʻtarmoqda Quyidagicha tajriba o‘tkazib ko‘raylik. G‘ildirakni
olib, undan qo‘zg‘almas o‘q o‘tkazaylik. G‘ildirak
o‘qiga F kuchni ko‘rsatilganidek 1 nuqtaga
ta’sir ettiraylik. G‘ildirak harakat qilmaydi. Endi
shu kuchni 2 nuqtaga qo‘yaylik. G‘ildirak harakatga
keladi. F kuchni aylanish o‘qidan yanada uzoqroqqa
qo‘ysak, g‘ildirak shunchalik tez aylanadi.

Qo‘zg‘almas tayanch atrofida aylana oladigan qattiq jismga richag deyiladi.55-rasmda richagning aylanishi O nuqta atrofida bo‘ladi.