Kuchlarni dinamik ta’siri

2.Inerstiya kuchini hisobga olish.


Bizga arqonga osilgan yuk berilgan bo’lsin u yuqoriga o’zgarmas tezlik bilan ko’tarilgan bo’lsa u holda yuk trosga (o’zgar) statik ta’sir qiladi. Agar yuk ma’lum tezlanish bilan ta’sir qilsa u dinamik ta’sir etadi.

1.shakl.
Demak G yuk yuqoriga  tezlanish bilan ko’tarilayapti deylik. Arqondagi kuchlanishni aniqlash uchun kesish usulidan foydalanamiz.
Ma’lumki inersti ga teng. z=0 statika shartidan.


g – erkin tushish tezlanishi
yoki G – N_st kuchni statik ta’ciri.
Ma’lumki Ng=GgF. (a)
G – ni N_st bilan bilan belgilaymiz


(.1)
demak
(2)
dinamik koeffistient deyiladi.
(2) va (a) ni hisobini olsak
bundan
demak


dinamik kuchlanish



(3)
dinamik deformastiya.


(4)
mustahkamlik sharti


5)
bikrlik sharti.


Tashqi kuchni zarbiy ta’siri


Buylash zarb yuki ta’sirini ko’ramiz. Aytaylik qo’zgalmas jismga h balandlikdan G yuk jo’nayotgan deylik erkin tushish tezlanishga asosan . Bu holatda oniy vaqtda kuch ta’sir etadi. Tezlik juda katta bo’ladi shining uchun zarb vaqtida esa =0 bo’ladi. 0 ga tushadi bunda Kg ni Dalamber prinstipiga asosan aniqlab bo’lmaydi.
Bu holatda energiyani saqlanish qonunidan foydalanamiz. Tushayotgan jism bajargan ishi to’lasicha elastik jism potenstial energiyasiga aylanadi.
Demak zarb yukini bajargan ishi.

2.shakl.


A=G( +h) (6)


Siqilgan jism elastik deferstiyasining potenstial energiyasi yuqoridagilardan.


bundan bo’ladi.


u holda
(7)


Energiyani saqlanish qonuniga asosan U=A





yoki


desak


yoki (a)


Bu kvadrat tenglamani echsak


(8)


(9)


bundan


(10)


koeffistient Kg>1 bo’lgani uchun musbatligini qoldiramiz.
bu erda


(11)
belgilaymiz


(12)

(13)


K_D – zarbda dinamik koeffistient.
(12)dan ko’rinadiki K_D – sistema defirenstiyalanishiga bogliq bo’ladi deyiladi. qancha katta bo’lsa K_D shuncha kichik bo’ladi. Demak, dinamik kuch – zarb kuchiga qarshi elastik monand jismdan quyish yaxshi natijali ballar ekan. (ya’ni zarb yukidan qonlazka va prujinalar)
xususiy holda Masalan: Juda ham qisqa muddat ichida qo’yilgan va h=0 zarb yukini ko’ramiz u holda (6) dan K_D=2 teng bo’ladi. - ko’chish, kuchlanish - _­, N_D=N_STK_D – ichki kuch.
Bu hosil qilingan formulalarni ko’ndalang zarb ta’siridagi balkalarga ham qo’llash mumkin.
, ,
Misol–1.


3 -shakl
Quyidagi pogonali sterjendagi eng katta normal kuchlanish R = 400 N zarbli kuch ta’siridan aniqlansin. Agar A ni prujina bilan almashtirisakchi?
L=5m, G=210^-4m², h=0,610^-2m Prujina 1N kuchni =410^-7m kamaytiradi. E=210¹¹N/m².

1. 
   Dinamik kuchlanish quyidagi formula yordami bilan topiladi.
   

= 6,7520=135 MPa
2) A ga prujina qo’ysak – to’la ko’chish prujina ko’chishi bilan tashqi kuch ta’ciridan hosil bo’ladigan ko’chishda yigindisidan iborat bo’ladi.
 = +=0,037510^-2+4000410^-7=0,197510^-2m.


=3,6720=73,4 MPa






Demak agar yuk prujinaga tushsa sterjendagi kuchlanish 2 - barobar kamayar ekan.
Misol –2.
Quyidagi berilgan 30 – nomerli qo’shtovr kesimli prolyoti iborat ikki tayanchli po’lat balkaga h = 20sm balandlikdan Q = 1 kN yuk tushmoqda. Balkada hosil bo’ladigan maksimal dinamik kuchlanish hisoblansin. (4 - shakl). Berilgan: N 30 qo’shtavr uchun GOST 8239 – 89 dan sortamentlar jadvalidan quyidagi ma’lumotni olamiz:

4 - shakl
Echish: Balka havfli kesimida hosil bo’ladigan ko’chish statik ta’siridan maksimal kuchlanishni aniqlaymiz.



bu erda, - havfli kesimdagi eguvchi moment, u M epyurasidan olinadi (4 - shakl)


Dinamik koeffistientni quyidagi formula asosida aniqlaymiz.
(14)
bu erda, - kuch statik ta’siridan hosil bo’ladigan ko’chish (salqilik) ma’lumotnomaga asosan u quyidagaiga teng:


20  0,004sm bo’lgani uchun yuqoridagi formula (9) ni quyidagicha olamiz.

U holda (8) ga asosan maksimal dinamik kuchlanish.
ga teng bo’ladi.
Demak, agar balkaga Q = 1kN yuk h =20sm balandlikdan kelib tushsa:
ga asosan balkada kuchni dinamik ta’siridan hosil bo’ladigan kuchlanish, shu kuchni statik ta’siridagi hosil bo’ladigan kuchlanishdan 100 barobar ortib ketar ekan. Shuning uchun ham dinamik yuklar ta’siri uchun unga qarshi elastik monand jismlar ishlatiladi masalan: (prujin, rezina va. x.o )