Kurs ishi “Diskeret matematika va matematik mantiq” fanidan Mavzu: Funksiyalar sistemasining yopiqligi va to’liqligi

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
ZAHIRIDDIN MUHAMMAD BOBUR NOMIDAGI
ANDIJON DAVLAT UNIVERSITETI
FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI
MATEMATIKA KAFEDRASI

KURS ISHI
“Diskeret matematika va matematik mantiq” fanidan

Mavzu:Funksiyalar sistemasining yopiqligi va to’liqligi

Bajardi: 2- kurs M6- guruh talabasi Mardonova Orzigul

Kurs ishi rahbari Turg’unova Kamola.

Reja:
Kirish
I. Asosiy qism
1. To’liq funksiyalar sistemasi. Ikki taraflama funksyalar sistemasining to’liq bo’lish sharti.
2. Yopiq sinflar. Xususiy va Maksimal funksional yopiq sinflar.
3. Post teoremasi va uning natijasi. To’plam yopig’i. Post jadvali
Xulosa
IV.Foydalanilgan adabiyotlar

“Har bir inson har kuni qiladigan ishini xuddi birinchi marta qilayotgandek qilishi kerak. Shundagina ishda rivojlanish bo’ladi’’

Sh. M. Mirziyoyev
KIRISH
Diskret matematika – matemmatikaning bir qismi bo’lib, miloddan avvalgi IV asrda yaratila boshlagan. Diskret matematika matematikaning takomillashgan sonlar nazariyasi, algebra, matematik mantiq qismlaridan tashqari, XX asr o’rtalaridagi fan – texnika taraqqiyoti tufayli jadal rivojlanayotgan funksional sistemalar nazariyasi, graf va to’rlar nazariyasi, kodlashtirish nazariyasi, kombinator analiz kabi bo’limlarni o’z ichiga oladi. Dastlab, faqat matematik mantiq, algebra, matematik analiz, matematika asoslari, ehtimollar nazariyasi, geometriya, topologiya, sonlar nazariyasi, modellar nazariyasi, kabi matematik fanlardan tatbiq etib kelingan diskret matematika XX asrning 40-yillaridan boshlab xisoblash matematikasi, kibirnetika, axborot nazariyasi, iqtisodiyot, pisixologiya, matematik lingvistika, tibbiyot fanlari va diskret texnikada ham keng qo’llanilmoqda. Diskret matematika elektr sxemalarni loyixalashda va tekshirishda, avtomatik hisoblash mashinalarini loyixalash va programmalashda, diskret avtomatlarini mantiqiy loyixalashda, EXM elementlari va qismlarini loyixalashda, har hil texnik sistemalar, qurilmalar va avtomatik mashinalarni analiz va sintez qilishda keng miqiyosda tatbiq etiladi. Matematik mantiq fani elektron hisoblash mashinalarining vujudga kelishiga va uni mukammallashtirishga katta hissa qo’shdi. Diskret matematika matematika
kibernetikaning poydevori bo’lishi bilan birga, hozirgi zamon matematik ta’limining muhim bo’g’ini ham hisoblanadi. Diskret matematika va matematik mantiq fanining ikkinchi bobi mulohazalar algebrasiga bag’ishgangan bo’lib, unda mulohazalar va ular ustida mantiqiy amallar, formulalar, teng kuchli, aynan chin, aynan yolg’on va bajariluvchi formulalar, teng kuchli formulalarga doir teoremalar, formulalarning normal shakllari, mukammal diz’yunktiv va kon’yunktiv normal shakllar, mulohazalar algebrasi funksiyalari, Bul algebrasi, mantiq algebrasidagi ikki taraflama qonun va arifmetik amallar, Jegalkin ko’phadi, monoton funksiyalar, funksional yopiq sinflar va Post teoremasi kabi masalalar ko’rib chiqiladi.

1.