Kurs ishidan maqsad «Boshqarish nazariyasi» kursining nazariy qismlarini mustahkamlash, avtomatik boshqarish tizimlarini hisoblash usullarini egallash va ularni kompyutеrlar yordamida tеkshirishni o‘rganishdir

L_K3 (ю) = L₃ (ю) - Lk (ю) = 20lg(3) + 20lg ^^{ю 2} + ^{1 - 20lg} ю ² + 1 ; юг = 5 ; ю2 = 200 ; ю3 = 500 ushbu chastotalarni kiritamiz


Ьпс(ю)
Ьс(ю)
Lkz(ю)


10⁴


0


ю



Ketma-ket korreksiyali ABS ning MATLAB da modellashtiramiz.

7- rasm. Ketma-ket korreksiyali ABS ni MATLAB da modellashtirish

8. 
   rasm. Korrektirlanmagan tizimning (1) va korrektirlangan tizimning
   

(2) o‘tish funksiyasi.

8. 
   rasm. Tekis o‘suvchi signalga korrektirlangan tizimning reaksiyasi
   

Rasmdan ko‘rinib turibdiki, korrektirlangan tizim o‘tish jarayoni vaqti va o‘ta rostlash qiymati bo‘yicha talablarga mos keladi, xuddi shuningdek, tezlik bo‘yicha xatoligi korrektirlanmagan tizimga nisbatan uch marotabadan ko‘proq kichikdir.
Parallel korreksiyalashni amalga oshiramiz:
Qamrab olinmagan zvenoning LАCHXsi:
Lh₀„. = ^20lg(⁵) - ^20lg ^^{ю 2} + ¹ - ^40lg J-±2 ю² + ¹; Korrektirlangan АBS ning LАCHXsi:
L_CK = 20lg(l6.666) - 20lg(<»)- 20lg ю² + 1 - 60lg ю ² + 1 ;
Korrektirlovchi zvenoning LАCHXsi:
L„ = 201g(0.3)+ 201g(co)- 201g J^ra²44 + 201gJ^m^-201g Р|^ю²+1;
Chastotaning ю1 = 5 ; ю2 = 200 ; ю4 = 500 qiymatlarida hisoblaymiz.




10⁴


ю
10- rasm. a) korrektirlanmagan, b) korrektirlangan tizimlar LАCHX si va d) korrektirlovchi zvenoning LАCHXsi.

MATLAB da parallel korreksiyali ABS ni modellashtiramiz.

11- rasm. MATLAB da parallel korreksiyali ABS ni modellashtirish.

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.1 1.9 2

12. 
    rasm. O‘tish funksiyalari: korrektirlanmagan (1), korrektirlangan tizimlar (2) va korrektirlovchi zveno (3) larning o‘tish
    

jarayoni


0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

12. 
    rasm. Bir tekis o‘suvchi signalga tizimning reaksiyasi a) korrektirlanmagan va b) korrektirlangan tizimlar
    

Rasmdan ko‘rinib turibdiki, korrektirlangan tizimning o‘tish vaqti va o‘ta rostlash qiymati talablarga muvofiqdir, shuningdek tezlik bo‘yicha xatoligi berilgan tizimga nisbatan uch marotaba kichikdir.
Ketma-ket korrektirlovchi zvenolarning sxemasini amalga
oshirish





r
14-
asm. Korrektirlovchi zvenoni amalga oshirish.
Uzatish funksiyasi orqali ketma-ket korreksiya uchun korrektirlovchi zvenoni tanlaymiz:

1

+ 1

5 P

^Wkk (p) = 3 _{1 1} ; W_KK (p) = -
200

1
^Zoc _ C2p + ^R2 C₁ R₂C₂ p + 1
_ c- • R С p + 1 ^;
2 1 1

C 1 1 Shunday qilib: _^_ 3; R С _ _ ; R С

2 2

11

C

5

200

_ _15-10^-6 (Ф) ; C₂ _ 5 -10^-6 (Ф) ekanligini e’tiborga olsak,
R1 _ 333.33(Ом) ; R2 _ 400(0м) bo‘ladi;
3.1.5. Holatlar fazosida korrektirlanmagan tizimning tavsifi va
dinamik tizimning hisobi


15- rasm. Korrektirlanmagan ABS ning strukturaviy sxemasi.

Detallashtirilgan strukturaviy sxemani tuzamiz:




rasm. Detallashtirilgan strukturaviy sxema.
Chiziqli АBS ning dinamik tavsifini ifodalovchi differensial tenglamalar tizimi:
x
x' (t) = ^² • x (t) ¹
j (t) = 0 • X1 (t) + 0 • X2 (t) + 0 • X3 (t) - k1 • X4 (t) + k1 • x_eX1(t) + 0 • Хвх 2 (t);
x (t) + 0 • x (t) + 0 • x (t) + 0 • x (t) + 0 • x (t) ;

ex1

ex 2

2 rp 1 rp 2
^T2 ^T 2

4

3

k 1 k x' (t) = 0 • x (t) + • x (t) - • x (t) + 0 • x (t) + 0 • x (t) + • x (t) ;

eX1

4

eX 2

3

1 _T 2 _T 3
^T3 ^T3

k₄ 1
x (t) = 0 • x (t) + 0 • x (t) + • x (t) - • x (t) + 0 • x (t) + 0 • x (t) ;

4

1

eX1

eX 2

4

Chiqish signalining ^lat o‘zgaruvchilariga bog‘liqliк tenglamasi:
xewx1(t) = 0 • x1(t) + 0 • x2 (t) + 0 • x3 (t) + 1 • x4 (t) ; xewx2 (t) = 0 • x1(t) + 1^ x2 (t) + 0 • x3 (t) + 0 • x4 (t) ;
Tizim matritsasi (koeffitsiyentlar tizimi) - А, kirish matritsasi (boshqaruv) - V va chiqish matritsasi (kuzatuv) - S ni kiritamiz:

0
0

0 0

1
-T
k₃ ² T3

2

1

A =

0
0

k4
T

0

4

V

f ^0	0	0	- 2
1250	- 500	0	0
0	10	- 5	0
V ^0	0	500	- 500

- k1 0 0
1
^- T"'l
4 J

J

Г k	0 ^		Г 2		0 ^
0			0		Д	5		Г 0		0 0
0	^K3		0		10	C _		0		0 1
	T3							V
V ^0	^0 )	10		0 )

B



Boshlang‘ich shartlari nol bo‘lganda berk tizimning matritsali uzatish funksiyasini yozamiz:
^A 1 0 0 0^

W
⁰ 1 0 0 0 0 10
V0 0 0 1)

- birlik matritsa
(p) _ C(p ■ I - A) ¹ ■ B , bu yerda I

1. 
   25 ■10⁷
   

p⁴ + 1005 ■ p³ + 255000 ■ p² + 1.25 ■Ю⁶ ■ p + 1.25 -10⁷ 255000 ■ p + 1.25 ■Ю⁷ { p⁴ + 1005 ■ p³ + 255000 ■ p² + 1.25 -10⁶ ■ p + 1.25 ■10⁷
5000 ■ p² + 2.5 ■Ю⁶ ■ p ⁴
p⁴ + 1005 ■ p³ + 255000 ■ p² + 1.25 -10⁶ ■ p + 1.25 -10'
10 ■ p³ + 10000 ■ p² + 2.5 ■10⁶ ■ p p⁴ + 1005 ■ p³ + 255000 ■ p² + 1.25 ■Ю⁶ ■ p + 1.25 ■Ю⁷
O‘tish matritsasining ifodasini tavsifi: Ф(г) _ !^_1(p ■ I - A)^-1;
(p ■ I - A)^-1 matritsadan teskari Laplas almashtirishini bajarib, asosiy tizimning fundamental matritsasini olamiz.
Holat o‘zgaruvchilari quyidagi ifoda^an aniqlaniladi: X (t) _ Ф(^ X 0, bu yerda

• 
  boshlang‘ich shartlar
  

vektori.

0

U

5

1

X 1( t )
x 2( t ) x 3( t ) x 4( t )

2
r
17-
asm. Holat o‘zgaruvchilar grafigi. Detallashtirilgan tizimni MATLAB da modellashtiramiz:





18-

rasm. Matlab da korrektirlanmagan АBS ni modellashtirish.

19. 
    rasm. Matlab da modellashtirilgan tizimning holat o‘zgaruvchilari grafigi.
    

Nochiziqli avtomatik boshqarish tizimini hisoblash Topshiriq:

1. 
   Tizimda avtotebranish mavjudligini aniqlash, avtotebranish turg‘unlikni baholash va parametrlarni hisoblash (agar tizimda avtotebranish mavjud bo‘lmasa, bunga chiziqli qismning yoki nochiziqli elementning parametrlarini almashtirib erishiladi).
   
2. 
   Nochiziqli elementning (NE) berilgan statik xarakteristikasi uchun fazo tekisliklari usulida tizimning dinamik rejimini tadqiq qilish.
   
3. 
   Nochiziqli tizimning o‘tish jarayonini qurish.
   

rasm. ABSning berilgan strukturaviy sxemasi.



20-
Tizimda avtotebranish mavjudligini aniqlash, uning turg‘unligini bah<>lash va parametrlarini hisoblash
B
^k1
oshlang‘ich ma’lumotlar: ki = 2; T2 = 1; T3 = 0.8 ; Chiziqli qismni uzatish funksiyasi: W_ch_q (p) =

		X , ^Л HS