Курс ишлари вариантлари

*****************************************************************
18. Қуйидаги
Y = ) функция ҳисоблансин. Бунда p₁, p₂, …p_n лар берилган А ва B матрицаларини кўпайтириб ҳосил қилинган С матрицаси қатор аъзоларининг йиғиндисидан ҳосил бўлган вектор, S эса С матрицасининг барча аъзоларининг йигиндиси.
19. Қуйидаги функция ҳисоблансин:

Y =

Бунда х = [0; 2] оралиқда 0,1 кадам билан ўзгаради. а – ихтиёрий матрицанинг қаторэлементлари йигиндиси, b – берилган матрицадаги устун элементлари йигиндиси, С матрицанинг изи. Матрицани (3х4) ўлчамда олинг. Сон қийматлари ихтиёрий.
*****************************************************************

20. 
    А(3), В(3), С(3) массивларининг энг катта қийматлари аниқлансин.
    

Бу ерда: А(3) массиви куйидаги тенгламалар системасининг ечими:



Системани Гаусс усули билан ечинг.
В(3) массиви эса Х(4,3) массивининг устун бўйича элементларининг йиғиндиси (сон қийматлари ихтиёрий).
С(3) массивини қуйидагича ҳосил қилинг: С_i =
*****************************************************************

20. 
    Қуйидаги функцияни ҳисобланг:
    

Z =

Бу ерда: X_max ва X_min X массивининг энг катта ва энг кичик элементи;
Y_max ва Y_min Y массивининг энг катта ва энг кичик элементи.
*****************************************************************
22. y`` = 4 – 2x тенглама y(0)=2 бошланғич шарт билан берилган тенгламани Эйлер ва Рунге-Кутта усулларида h=0,5 қадам билан 0<=x<=5 оралиқда ҳисобланг ва ечимини y =-x² + 4x +2 тенглама билан таққосланг. Ечим аниқлигини анализ қилинг. Ечимини жадвал ва график кўринишларида тасвирланг.


*****************************************************************

23. 
    Берилган
    

10х₁ + 2х₂ + 6х₃ = 28
х₁ + 10х₂ + 9х₃ =7
2х₁ – 7х₂ – 10х₃ = -17

тенгламалар системаси Зейдель усулида ечилсин. Ҳосил бўлган х1, х2 , х3 қийматларни олиб Ах² + Вх + С = 0 тенглама ҳисоблансин. Бу ерда А = х1, В=х2, С=х3 .

23. 
    Функция ҳисоблансин.
    

У =

Бу ерда х: х³ - 3х² – 3 =0 тенгламанинг [0, 1] оралиқдаги тақрибий ечими. Тенглама оралиқни тенг иккига бўлиш усули билан ечилсин, а,b,с лар эса А(15), В(20), С(10) массив элементларининг энг катта қиймати . Бу қийматлар қисм дастур ёрдамида аниқлансин.

T: T = h = 0,1 Интегрални Симпсон усули билан ечинг.

*****************************************************************

23. 
    Ночизикли тенгламалар системасини ечинг:
    

S in(x+y) – 0.12 = 0

x² + y² = 1

Системани Ньютон ва итерация усуллари билан е = 0,0001 аниқликда ечилсин .

**************************************************************
26. Қуйидаги тенгламалар системаси Гаусс усулида ечилсин:


0,12х₁ – 0,45х₂ – 0,14х₃ = -0,17
-0,07₁ – 0,34х₂ – 0,72х₃ = 0,62
1,8х₁ - 0,08х₂ – 0,25х₃ = 1,12
Шу тенгламалар тизимининг коэффициентларидан тузилган матрица қатор ва устун аъзоларининг йиғиндиларини топиш қисм дастур сифатида ташкил қилинсин. Матрицани матрица ҳолида босиб чиқариш кўзда тутилсин.

**************************************************************

27. 
    Талабалар хақида қуйидаги маълумотлар берилган:
    

Фамилияси, исми, гурух номери, мутахассислиги, имтихон натижалари. Шулар асосида маълумотлар базасини ва қуйидагиларни тайёрланг:

1. 
   Қарздор талабалар ҳақида маълумотлар;
   
2. 
   Талабалар ҳақида бошланғич маълумотлар;
   
3. 
   Табақаланган стипендия тўлаш ҳақида маълумотлар.
   

*****************************************************************

27. 
    Берилган А(N, N) матрицани Леверье усули ёрдамида характеристик тенглама λ⁴ – р₁λ³ – р₂λ² – р₃λ – р₄ =0 нинг коэффициентлари р₁, р₂, р₃, р₄ ларни топиш дастурини тузинг.
    

*****************************************************************

27. 
    Берилган А(N, N) матрицанинг нормасини ҳисоблаш дастурини тузинг. Нормалар қуйидаги формулалар асосида ҳисобланади:
    

│А│₁ = max ; │A│₂ = min ;

│A│₃ = ; │A│₄= n*max ;
Сўнгра A₁ , A₂ , A₃ , A₄ лар ичидан энг каттасини ва энг кичигини топинг.

*****************************************************************

27. 
    Эксперимент натижаларига кўра У номаълум функция бўлиб, Х билан қуйидагича боғланган:
    

Х	1.0	1.2	1.4	1.6	1.8	2.0	2.2	2.4	2.6	2.8
У	1.0	1.82	2.08	3.18	3.52	4.7	5.12	6.38	6.98	8.22

Лагранж интерполяция формуласидан фойдаланиб, функцияни аниқланг ва функцияни жадвал ҳамда график кўринишида чиқаринг.

*****************************************************************

Курс ишини бажариш учун тавсия этиладиган
адабиётлар

1. 
   Фаронов В.В. «Турбо Паскаль. Начальный курс», Москва, 1998
   
2. 
   Б.В.Файсман. «Программирование на Турбо Паскале», Москва, 1992
   
3. 
   Попов В.Б. «Турбо Паскаль для пользователей», Москва, 1998
   
4. 
   Т.Х.Холматов ва бошқалар. “Информатика”, Тошкент, 2002
   
5. 
   Р.Каримов ва бошқалар. “Дастурлаш”, Тошкент, 2003
   
6. 
   Ш.Ш.Шохамидов. “Амалий математика элементлари”, Тошкент 1997
   
7. 
   Ашарина И.В. «Основы программирования на языках С и С++», Москва, 2002
   
8. 
   Могилев А.В. «Информатика», Москва, 2004
   
9. 
   Павловская Т.А. «С / С++ программирование на языке высокого уровня», С.Петербург, 2001
   
10. 
    Б.П.Демидович, И.А.Марон. “Основы вычислительной математики», Москва, 1966
    

“Информатика” фанидан курс ишини бажариш учун услубий қўлланма.

“Информатика” кафедрасининг 29 - декабрь 2008 й мажлисида кўриб чиқилди ва чоп этиш учун тавсия қилинди. ( 20 -сонли қайднома).
ТАТУ илмий-услубий кенгаши томонидан чоп этишга рухсат этилди.
(____ - баённома, _________________ 2008 й)

Тузувчилар: катта ўқитувчи Н. Иргашева
катта ўқитувчи Ф.Қосимов
катта ўқитувчи Д.Р.Гулямова

Масъул муҳаррир: Б.Ш.Раджабов

Муҳаррир: