Kurs jumisi tema: Ko’p o’zgeriwshili funktsiyanın’ sha’rtli ekstremumı ­­­­ Orinlag’an: Erdoshev Jo’rabek Qabillag’an: Ótemuratov Berdaq

Ózbekistan Respublikası Joqari ha'm Orta arnawli bilimlendiriw Ministrligi

Berdaq atindag'i Qaraqalpaq Ma'mleketlik Universiteti

Matematika fakulteti

“Funkcional analiz “ kafedrasi

2-b(keshki) topari studenti Erdoshev Jo’rabektin’
“Matematikaliq analiz” páninen

KURS JUMISI

TEMA: Ko’p o’zgeriwshili funktsiyanın’ sha’rtli ekstremumı

­­­­
Orinlag’an: Erdoshev Jo’rabek
Qabillag’an: Ótemuratov Berdaq

MAZMUNI

Krisiw 3

1. 
   §.Anıq integrallar ushın kvadraturalıq formulalar 5
   
2. 
   §. Nyuton-Kotestin’ kvadraturalıq formulaları 15
   
3. 
   §. Nyuton-Kotestin’ a’piwayı formulaları 22
   
4. 
   §. Kvadraturalıq formulanın’ qa’teligin Runge qa’desi
   

boyınsha bahalaw 32

5. 
   §. Gawsstın’ kvadraturalıq formulası 34
   

Juwmaqlaw 45
Paydalang’an a’debiyatlar 46
KIRISIW

Matematikalıq modellestiriw ja’rdeminde ilimiy-texnikalıq ma’seleni sheshiw, onın’ modeli bolg’an matematikalıq ma’seleni sheshiwge keltiriledi. Matematikalıq ma’selelerdi sheshiw ushın joqarıda atap o’tilgenindey, esaplaw usıllarının’ mına tiykarg’ı toparları: grafikalıq, analitikalıq, ha’m sanlı usıllar qollanıladı.

Grafikalıq usıllar ayrım jag’daylarda izlenip atırg’an sheshimnin’ ta’rtibin bahalawg’a mu’mkinshilik beredi.Bul usıllardın’ tiykarg’ı ideyası sheshimdi
geometriyalıq jasawlar jolı menen tabıwdan ibarat. Ma’selen f (x)


ten’lemesinin’ sheshimlerin (korenlerin) tabıw ushın y funktsiyanın’

grafigi jasaladı. Bul grafiktin’ abtsissa ko’sheri menen kesilisiw noqatları izlenip atırg’an sheshimler boladı.

Analitikalıq usıllardı qollang’anda ma’selenin’ sheshimi formulalar menen an’latıladı. Dara jag’dayda, eger de matematikalıq ma’sele a’piwayı algebralıq yamasa transtsendent ten’lemelerdi, differentsıyal ten’lemelerdi h.t.b. Sheshiwden ibarat bolsa onda matematika kursınan ma’lim bolg’an usıllardı qollanıw, qoyılg’an ma’selenin’ sheshimin tabıwg’a alıp keledi. Tilekke qarsı is ju’zinde bunday jag’daylar og’ada siyrek ushırasadı. Ha’zirgi waqıtta quramalı matematikalıq ma’selelerdi sheshiwdin’ tiykarg’ı qurali sanlı usıllar boladı. Sanlı usıllar degende, ma’selelerdi sheshiwdi sanlar u’stinde arifmetikalıq ha’m bazı bir a’piwayı logikalıq a’mellerdi orınlawg’a, yag’nıy EEM orınlay alatug’ın a’mellerge alıp keletug’ın usıllar tu’sinliledi. Olardı qollanıwdın’ na’tiyjeleri barlıq waqıtta sanlı ma’seleler tu’rinde alınadı. Ko’plegen sanlı usıllar bunnan ko’p waqıt burın islep shıg’ılg’an. Bıraqta olar esaplawlardı qoldan orınlag’anda tek g’ana az ko’lemdegi esaplawlardı talap etetug’in, a’piwayı ma’selelerdi sheshiw ushın qollanıwı mu’mkin edi. EEM nin’ payda bolıwı menen sanlı usıllardın’ tez pa’t penen rawajlanıw ha’m praktikaga engiziliw da’wiri baslandı. Ha’zirgi zaman quramalı ma’selelerdi sheshiw ushın millonlag’an ha’m millyardlag’an a’mellerdi
orınlaw talap etiledi. Bunday ko’lemdegi esaplawlardı tek g’ana esaplaw mashinaları orınlay aladı. Egerde ma’seleni sheshiw ushın orınlanıwı kerek bolg’an a’mellerdin’ sanı min’nan artıq bolmasa, onda bunday ma’selelerdi qalta EEM nin’mikrokalkulıyatırlar ja’rdeminde sheshiw mu’mkin. Egerde qoyılg’an ma’seleni sheshiw ushın ma’selen million ta’rtibindegi ha’m onnanda ko’p a’mellerdi orınlaw ha’m onın’ u’stine ma’seleni qısqa waqıt ishinde sheshiw talap etilse, onda bunday ma’selelerdi tez esablag’ısh EEM siz sheshiw mu’mkin emes. Ma’selen sutkalıq hawa rayın boljawg’a baylanıslı ma’selelerdi bir neshe saat ishinde, raketanın’ traektoriyasın (ushıw jolın ) du’zetiw ma’selesin bir neshe minut ishinde, metal quyıwshı peshtin’ jumıs ta’rtibine baylanıslı ma’seleni bir neshe sekunt ishinde tez bolıp o’tetug’ın texnalogıyalıq protseslerdi basqarıw ma’selesin sekuntın’ bir neshe u’lesleri ishinde sheshiw talap etiledi.