Kurs jumisi tema: Ko’p o’zgeriwshili funktsiyanın’ sha’rtli ekstremumı ­­­­ Orinlag’an: Erdoshev Jo’rabek Qabillag’an: Ótemuratov Berdaq

3-§. Nyuton-Kotestin’ a’piwayı formulaları

Integrallawdın’ da’lligin arttırıw ushın kesindisin bir neshe u’leslerge

bo’linip, saylap alıng’an kvadraturalıq formulanı bul u’leslerdin’ ha’r birine qollanıp, kelip shıqqan na’tiyjelerdi qosadı. Bul ulıwmalıq usıl bolıp, onnan ha’r qanday kvadraturalıq formulanı qollang’anda paydalanıwg’a boladı. Ol ma’nisin qa’legen formulanın’ mısalında tu’sindiriwge bolatug’ın, a’piwayı uyg’arıwlarg’a

tiykarlang’an. Ko’pshilik kvadraturalıq formulalardın’ qa’teligi kesindisinin’ shamasına
R_n (f )
integrallaw

_Rn (f )
b - a
^k N a,b (3.1)

nızamı boyınsha g’a’rezli boladi. Bunda
N a,b
argumentlerinin’ a’stelik

penen o’zgeretug’ın funktsiyası, al k 0 -pu’tin san. Bunday baylanıs, eger

integrallaw kesindisi r ret kishireytilse, onda
R_n (f )
shama menen r^k
ese

kishireyetug’ının ko’rsetedi. Bunday kishireyiw, k jetkilikli u’lken san bolg’anda, a’dewir (anag’urlım) bolıwı mu’mkin.


Integraldı pu’tkil kesindisi boyınsha esaplaw ushın, onı o’z-ara ten’ r

u’leske bo’lemiz ha’m ha’r bir kishi kesindide integraldı saylap alıng’an kvadraturalıq formula menen esaplaymız. Ha’r bir integrallawdın’ na’tiyjesinde,

qa’telik (3.1) menen salıstırg’anda shama menen r^k
ese kishi boladı. Bunday

integrallardı qosqanda, qa’teligi (3.1)-den shama menen r^k
ese kishi bolg’an

na’tiyje kelip shıg’adı. Solay etip, k 1 qansheli u’lken san bolsa, onda qa’telikte
sonshelli kemeyedi. Da’llikti arttırıwdın’ bul usılı to’mende Nyuton-Kotestin’ a’piwayı formulalarına qollanıladı.