Kurs jumisi tema: Ko’p o’zgeriwshili funktsiyanın’ sha’rtli ekstremumı ­­­­ Orinlag’an: Erdoshev j qabillag’an: Ótemuratov B

Kvadraturalıq formulalardı jasawdın’ usılları

Kvadraturalıq formulalardı ha’r qıylı usıllar menen jasawg’a boladı.Bul jerde

olardın’ ayrımlarına toqtap o’temiz. Meyli R
f (x) funktsiyalarının’ bazı bir klassı bolsın.
kesindisinde anıqlang’an

1. 
   Funktsiyalardin’ berilgen R klassına en’ jaqsı bahag’a iye kvadraturaliq formulalar .(1.6) ko’rinisindegi formulanı to’mendegi usıl menen jasaw mu’mkin.
   

Barlıq
f (x)
ushın
R_n (f )
qaldıq ag’zanin’ absolyut shamasının’ joqarg’ı

shegarasın R_n
arqalı belgileymiz :

sup
_Rn
(f )

Sanda kvadraturaliq formulanin’ x_i
tu’yinlerin ha’m
A_i koeffisientlerin
R_n shaması

en’ kishi bolg’anday etip saylap alıw talap etiledi. Bunday kvadraturaliq formulalar funktsiyalardın berilgen R klassında en’ jaqsı bahag’a iye formulalar dep ataladı.
Bul jerde ma’sele bılay da qoyılıwı mu’mkin. Kvadraturaliq formulanın’ A_i

koeffisientlerine yamasa x_i
tu’yinlerine bazi bir sha’rtler qoyılıwı mu’mkin

(ma’selen koeffisientlerinin’ o’z- ara ten’ bolıwı yamasa tu’yinlerinin’ ten’ o’lshemli jaylasıwı). Sonda, koeffisientleri yamasa tu’yinleri bunday sha’rtlerdi qanaatlandıratug’ın, al qaldıq ag’zası funktsiyalardın’ R klasslarinda en’ jaqsi bahag’a iye bolatug’ın , kvadraturaliq formulanı jasaw talap etiledi.

2. 
   En’ joqarg’ı da’llik da’rejesine iye kvadraturaliq formulalar. Kvadraturaliq formulalardı jasaw ushın ko’binese mına usıldan da paydalanadı. MeyliR_m
   

funktsiyalar klassının’ ₁(x),
₂(x),.....
_m(x)-bazislik funktsiyalarinin’ sistemasi

boyınsha jasalg’an haqıyqıy koeffisentli ulıwmalasqan ko’p ag’zalilardın’ ko’pligi bolsın. Sonda u’sh ma’seleni qoyıwg’a boladı:

1. 
   (1.6) kvadraturaliq formulasının’ x_i i
   

tu’yinleri berilgen .En’ joqarı

ta’rtipli ulıwmalasqan ko’p ag’zalılar ushın (1.7) qa’teligi no’lge aynalatug’ınday

etip, kvadraturaliq formulanın’ A_i i
koeffisientlerin anıqlaw talap etiledi;

2. 
   kvadraturaliq formulanın’ A_i i
   

koeffisientlerine bazı bir shekleniwler,

ma’selen olardın’ o’z –ara ten’ bolıw sha’rti qoyıladı. Sonda koeffisientleri ten’ (1.6) ko’rinisindegi formulılardın’ arasınan en’ joqarı ta’rtipli ulıwmalasqan ko’p

ag’zalı ushın talap etiledi;