Kurs jumisi tema: Trigonometriyalıq Fure qatarları ­­­­ Orinlag’an: Seytnazarov m qabillag’an: Ótemuratov B

1. Dáwirli funkciyalar haqqında ayrım maǵlıwmatlar.
funkciya kóplikte berilgen bolsın. Ekenin aytıw kerek, sonday san tawılsa, de

teńlik atqarılsa, dáwirli funkciya, san bolsa onıń dáwiri dep ataladı.
Eger dáwirli funkciya bolıp, san onıń dáwiri bolsa, sanlar da sol funkciyanıń dáwiri boladı.
Eger hám dáwirli funkciyalar bolıp, olardıń dáwiri bolsa,

funkciyalar da dáwirli bolıp, olardıń dáwiri T ǵa teń boladı.
Aytayıq, dáwirli funkciya bolıp, onıń dáwiri bolsın. Eger bul funkciya grafigini suwreti aralıqta málim bolsa, onı izbe - iz

vertikal tuwrı sızıqqa salıstırǵanda simmetrik kóshiriw nátiyjesinde tıń taǵı grafigi payda boladı (30 - sızılma ):


30-shızma
Bul processti de berilgen funkciyanı ga dáwirli dawam ettiriw de dep júritiledi.
Sonı atap ótiw kerek, davrli funkciya de úzliksiz bolsa, onı ga dáwirli dawam ettiriwden payda bolǵan funkciya (onı da deymiz) de úzliksiz yamasa bólekli úzliksiz (yaǵnıy noqatlarda úziliske iye bolıp, basqa barlıq noqatlarda úzliksiz) bolıwı múmkin.
Mısalı, de berilgen

funkciyanı ga dáwirli dawam ettiriwden payda bolǵan funkciya de úzliksiz boladı (31-sızılma):


31- sızılma
de berilgen

Funkciyanı de dáwirli dawam ettiriwden payda bolǵan funkciya de bólekli úzliksiz boladı (32- sızılma ):


32-shizma
Lemma. Eger dáwirli funkciya, onıń dáwiri bolıp, de integrallanıwshı bolsa, ol jaǵdayda

boladı.
Anıq integral ózgesheliginen paydalanıp tabamız : . (1)
Bul teńliktegi

integralda almastırıw atqaramız. Nátiyjede
(2)
boladı. (1) hám (2) munasábetlerden

bolıwı kelip shıǵadı.