Курс лекций по дисциплине «Компьютерное моделирование». Рассмотрены основные понятия курса, этапы построения

№ прогона 
Оценки площади круга (r=5 см) при данном числе 
испытаний n 
100 
200 
500 
1000 
2000 
5000 
10000 
1 
78 
79,5 
77,4 
76,2 
78,8 
78,22 
78,77 
2 
70 
77 
81 
76,2 
78,7 
78,6 
78,23 
3 
81 
79,5 
77,2 
79 
78,15 
77,72 
78,88 
4 
70 
77 
77 
79,7 
78,7 
77,76 
78,63 
5 
79 
77 
79,4 
77 
79,45 
79 
78,21 
6 
81 
76 
79,2 
78,8 
77,65 
78,68 
78,27 
7 
77 
78 
79 
77,3 
78,4 
79,08 
79,64 
8 
78 
79,5 
80,2 
80,2 
77,05 
78,54 
78,27 
9 
82 
76,5 
80,4 
79,5 
79,75 
78,34 
78,67 
10 
75 
82 
75,6 
79,8 
79 
78,22 
78,16 
Среднее 
77,1 
78,2 
78,64 
78,37 
78,56 
78,42 
78,57 
Дисперсия 
18,3 
3,5 
3,1 
2,4 
0,66 
0,23 
0,22 
Точное значение площади = 78, 54 см
2
 
С ростом числа генерируемых точек (продолжительности прогона 
модели) оценки площади круга приближаются к точному значению 
(78,54 см
2
) (таблица 5.1). Сначала оценки колеблются около точного значения, 
а затем стабилизируются. Это условие обычно достигается после повторения 
эксперимента достаточное количество раз. Наблюдаемое явление типично для 
результатов любой имитационной модели. Обычно в большинстве 
имитационных моделей нас интересуют результаты, полученные в 
стационарных условиях. 
43 

---

При возрастании n от 100 до 200 дисперсия резко уменьшается с 18,3 до 
3,5. За исключением этого интервала, столь резкого уменьшения дисперсии 
нигде больше не наблюдается. Кроме того, существует предел, за которым 
увеличение продолжительности прогона модели уже не дает существенного 
повышения точности результата, измеряемой дисперсией. Это замечание 
очень важно, поскольку затраты на эксплуатацию имитационной модели 
прямо пропорциональны продолжительности прогонов. Поэтому желательно 
найти компромисс между большой точностью (т.е. малой дисперсией) и 
небольшими затратами на процедуру получения результатов.