Kvadratik formaning kanonik shakli
Har qanday M va N nuqtalar uchun d (M; N) = d(N; M)
Download 491.5 Kb.
|
KVADRATIK FORMANING KANONIK SHAKLI
1. Har qanday M va N nuqtalar uchun d (M; N) = d(N; M).2. d(M; N ) ≥ 0, ya`ni agar M ≠ N bo`lsa, d(M; N) > 0 va agar M = N bo`lsa, d(M; N) = 0.3. Har qanday M , N va K nuqtalar uchun uchburchak tengsizligi deb ataluvchi d(M; N) ≤ d(M; K) + d(K; N) munosabatlar o`rinli.n o`lchovli haqiqiy arifmetik fazoda M0(x10; x20; …; xn0) nuqta va r > 0 son berilgan bo`lsin. R n fazoda M0 nuqtaning r atrofi deb, M0 markazdan r sondan kichik masofada yotuvchi mumkin bo`lgan barcha M(x1; x2; …; xn) nuqtalar to`plamiga aytiladi va Sr(M0) yozuv bilan belgilanadi. Ta`rifga ko`ra, Sr(M0) = { M(x1; x2; …; xn) є Rn | d(M; M0) < r }. Masalan, M0(1; -2; 3; -1) nuqtaning r = 3 atrofi va M1(-1; 0; 2; -1), M2(0; -1; 3; 1), M3(3; 0; 2; -2) nuqtalar qaralayotgan bo`lsin. d(M1; M0) = 3 = 3 = r, d(M2; M0) = < 3 = r, d(M3; M0) = > 3 = r munosabatlar o`rinli bo`lgani uchun, M1 Sr(M0), M2 Sr(M0), M3 Sr(M0). R1 (haqiqiy sonlar o`qi) fazoda M0(x0) nuqtaning r atrofi (x0 - r; x0 + r) intervaldan iborat. R2 (haqiqiy koordinatalar tekisligi) fazoda M0(x10; x20) nuqtaning r atrofi markazi M0 nuqtada radiusi r ga teng ichki doiradan iborat. R3 fazoda esa M0(x10; x20; x30) nuqtaning r atrofi, markazi M0 nuqtada radiusi r ga teng ichki shardan iborat va hokazo. Rn fazoda n o`lchovli nuqtalarning biror-bir V to`plami berilgan bo`lsin. V to`plamga tegishli har qanday M(x1; x2; …; xn) nuqtaning har bir koordinatasi uchun |x1| ≤ A, |x2| ≤ A, …, |xn| ≤ A munosabatlarni qanoatlantiruvchi A > 0 son mavjud bo`lsa, V nuqtalar to`plamiga Rn fazoda chegaralangan to`plam deyiladi. Masalan, Rn fazoda M0 nuqtaning r atrofi Sr(M0) – chegaralangan to`plam. Download 491.5 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|