Кванты Скотт Паттерсон Brainiac Кен Дженнингс Moneyball

Все о числе 
e
19

---

В Р Е М Я П Е Р Е М Е Н
156
Но перед тем как перейти к этим вопросам, давайте точно определим, 
что означает число e
71
. Его численное значение равно 2,71828 — но это 
не многое разъясняет. Я могу вам сказать, что e равно пределу суммы
1 + 1
1
+ 1
1  2
+ 
1
1  2  3
+ 
1
1  2  3  4
+ ...
по мере увеличения числа членов, участвующих в этой сумме. Но это 
тоже не особенно полезно. Давайте лучше посмотрим на е в действии.
Представьте себе, что у вас есть депозит в виде сберегательного счета 
в размере 1000 долларов в банке, который ежегодно выплачивает неве-
роятно щедрую процентную ставку в 100% годовых. Через год на вашем 
счете будет 2000 долларов, то есть начальный депозит в размере 1000 дол-
ларов плюс 100-процентная ставка по ним, равная еще 1000 долларам.
Прикидываясь дурачком, вы просите у банка еще более выгодные 
условия: предлагаете выплачивать вам проценты раз в полгода, то есть 
чтобы банк выплачивал только 50% ставки в течение первых шести ме-
сяцев и 50% ставки следующие шесть месяцев. Естественно, вы окаже-
тесь в выигрыше, так как будете получать проценты на проценты. Но на-
сколько?
Ответ на этот вопрос следующий: ваша первоначальная сумма 
в 1000 долларов возрастет на коэффициент 1,50 за первое полугодие 
и снова на коэффициент 1,50 во втором полугодии. А поскольку 1,50, 
умноженное на 1,50, равно 2,25, то через год на вашем счете будет 
2250 долларов. Это значительно больше, чем 2000 долларов, которые вы 
можете получить на изначальных условиях.
А что произойдет, если вы еще надавите на банк и убедите его разбить 
год на более короткие периоды выплаты процентов: по дням, секундам 
или даже по наносекундам? В этом случае вы смогли бы сколотить не-
большое состояние?
Допустим, год поделен на 100 равных периодов, после каждого из 
которых выплачивается 1% ставки (при процентной ставке 100% в год, 
поделенной на 100 частей). Тогда в конце года сумма в 1000 долларов 

---

157