Кванты Скотт Паттерсон Brainiac Кен Дженнингс Moneyball
Download 3.43 Kb. Pdf ko'rish
|
Удовольствие от x. Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мире
|
В Ы Й Д И Н А С В Е Т
177 Ротор чрезвычайно информативен для ученых, имеющих дело с ме- ханикой жидкостей и аэродинамикой. Несколько лет назад моя коллега Джейн Ван с помощью компьютера смоделировала структуру воздуш- ного потока вокруг стрекозы в момент, когда та зависает на одном ме- сте 80 . Вычисляя ротор, Джейн обнаружила, что, когда стрекоза машет крыльями, это формирует пару противоположно вращающихся вихрей (роторов), действующих как маленькие торнадо под ее крылышками и создающих достаточную подъемную силу, чтобы удерживать насекомое в воздухе. Таким образом, векторное исчисление помогает объяснить, как летают стрекозы, шмели и колибри, что долгое время было загадкой для традиционной аэродинамики неподвижного крыла самолета. Теперь, когда вы получили представление о дивергенции и роторе, давайте вернемся к уравнениям Максвелла . Они выражают четыре фун- даментальных закона: первый — для дивергенции электрического поля, второй — для его ротора, а третий и четвертый такого же типа — для магнитного поля. Уравнения дивергенции связывают электрические В Р Е М Я П Е Р Е М Е Н 178 и магнитные поля с источниками их возникновения, заряженными ча- стицами и токами, которые создают их изначально. Уравнения ротора описывают, как электрические и магнитные поля взаимодействуют и из- меняются с течением времени. При этом уравнения обладают красивой симметрией: они связывают скорость изменения во времени одного поля со скоростью изменения в пространстве другого поля, что количествен- но выражается его ротором. Максвелл использовал математические приемы, эквивалентные век- торному исчислению, которое в его время еще не было известно, и вывел логические следствия из этих четырех уравнений. Перетасовка символов привела его к выводу, что электрические и магнитные поля могут распро- страняться в виде волн, похожих на рябь в пруду. За исключением элек- трических и магнитных полей, больше походивших на симбиотические организмы. Они поддерживали друг друга. Волновое движение электри- ческого поля воссоздавало магнитное поле, которое, в свою очередь, вос- создавало электрическое поле, и так далее; каждое тянуло другое вперед, причем ни одно из них не могло сделать это самостоятельно. Это был первый прорыв — теоретическое предсказание электро- магнитных волн. Но действительно потрясающее открытие ждало Мак- свелла впереди. Когда он вычислил скорости этих гипотетических волн с использованием известных свойств электричества и магнетизма, из его уравнений стало ясно, что поля передвигаются со скоростью около 193 тысячи миль в секунду — такое же значение для скорости света вы- вел французский физик Ипполит Физо за десять лет до этого! Как я хотел бы стать свидетелем момента 81 , когда человек впервые понял истинную природу света. Считая свет электромагнитной волной, Максвелл объединил три древних и, казалось бы, не связанных между со- бой явления: электричество, магнетизм и свет. Хотя такие эксперимен- таторы, как Фарадей и Ампер, ранее нашли основные части этой голово- ломки, именно Максвелл, вооруженный своей математикой 82 , сложил их. Сегодня мы купаемся в некогда гипотетических волнах Максвелла, имея радио, телевидение, сотовые телефоны и Wi-Fi. Таково наследие его колдовства с символами. |
