Кванты Скотт Паттерсон Brainiac Кен Дженнингс Moneyball

П Р И М Е Ч А Н И Я
263
32. Снимки, представленные в этой главе, были рассчитаны методом Ньютона, 
примененного для нахождения корней многочлена z
3
– 1. Его корни — три 
кубических корня из 1. Для этого случая в соответствии с алгоритмом Нью-
тона на комплексной плоскости выбирается точка z, она и переносит значе-
ние корня в новую точку, рассчитанную по формуле 
z – (z
3
– 1)/(3z
2
).
Именно это значение и становится следующим значением z. Данный про-
цесс повторяется, пока z не подходит достаточно близко к корню или, что 
эквивалентно, пока z
3
– 1, не подойдет достаточно близко к нулю, где под 
«достаточно близко» понимается очень маленькое расстояние, выбранное 
программистом. Затем все исходные точки, которые приводят к определен-
ному корню, окрашиваются в одинаковый цвет. Таким образом, точки крас-
ного цвета сходятся к одному корню, точки зеленого — к другому, а сине-
го — к третьему. Снимки окончательного фрактала Ньютона были любезно 
предоставлены Саймоном Татемом. Дополнительные сведения о его работе 
вы найдете на странице Fractals derived from Newton-Raphson iteration на 
сайте: http://www.chiark.greenend.org.uk/~sgtatham/newton/.
Видеоанимация фрактала Ньютона сделана Teamfresh. Потрясающе глу-
бокое масштабирование других фракталов, в том числе знаменитого мно-
жества Мандельброта, можно увидеть на сайте Teamfresh по адресу http://
www.hd-fractals.com.
33. Для знакомства с древнеиндийскими методами нахождения квадратного 
корня
*
см. работу D. W. Henderson and D.Taimina, Experiencing Geometry, 
3
rd
edition (Pearson Prentice Hall, 2005).
9. Ванна моя преисполнена
34. Большое количество классических арифметических задач
**
находятся на 
http://MathNEXUS.wwu.edu/Archive/oldie/list.asp. 
35. Более сложная задача с ванной появилась в драме 1941 года How Green Was 
My Valley («Как зелена моя долина»). Клип к этому фильму можно найти 
* См. также Чистяков В. Д. Материалы по истории математики в Китае и Индии.
М. : Учпедгиз, 1960.
** В русскоязычном интернете очень много сайтов, которые предлагают ариф-
метические задачи для «решателей» разного возраста — от дошкольников до 
седых ветеранов. Вот несколько из них: Эрудит.net (http://eruditov.net/publ/
math/1); Математические задачи — Логика и рассуждения (http://www.smekalka.
pp.ru/math_logic.html); Математические задачи (http://www.prostomac.com/tag/
matematicheskie-zadachi/); Математика (http://nazva.net/rubric/11/).

---

264