Кванты Скотт Паттерсон Brainiac Кен Дженнингс Moneyball
Download 3.43 Kb. Pdf ko'rish
|
Удовольствие от x. Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мире
|
В С Е О Ч И С Л Е e
время остаются только одиночные места и одиночные промежутки между парами, которые двое не хотят занимать. В реальной жизни люди часто намеренно создают такие промежутки: чтобы положить пальто или не опираться на один подлокотник с неприятным незнакомцем. Но в нашей модели эти промежутки случайны. Вопрос: если больше не осталось мест для пар, сколько свободных мест еще есть в кинотеатре? Ответ следующий: оказывается, в кинотеатре с большим залом (когда в ряду много мест) доля пустующих мест примерно равна 1 e 2 = 0,135..., что приближается к 13,5% 72 . Хотя сам расчет слишком сложный для того, чтобы его здесь приве- сти, легко заметить, что 13,5% находится в правой части диапазона меж- ду двумя крайними значениями. Если бы все пары сидели вплотную друг к другу, пустующих мест не было бы. В Р Е М Я П Е Р Е М Е Н 160 Тем не менее, если бы они расположились максимально нерационально, то есть всегда оставляя возле себя свободное место (и оставив свободное место в каждом ряду у прохода: на одном или на другом конце ряда, как показано на рисунке ниже), то пустовала бы одна треть мест, потому что каждая пара заняла бы три места: два для себя и одно промежуточное. пустое место занятое место занятое парой Догадываясь, что произвольный выбор должен лежать где-то между идеально рациональным и совершенно неэффективным, иначе говоря, быть средним между 0 и 1 3 , мы ожидаем что-то около 1 6 , то есть что 16,7% мест будут пустовать. И это недалеко от точного результата 13,5%. Здесь большое число вариантов возникло из-за того, что у пар был богатый выбор в огромном кинотеатре. Наш следующий пример тоже об организации пар, только теперь не в пространстве, а во времени. То, о чем я говорю, касается довольно болезненной проблемы: со скольки- ми партнерами я должен встретиться прежде, чем выберу себе супругу 73 . Реальный вариант этой задачи слишком сложен для математического расчета. Рассмотрим упрощенную модель. Несмотря на допущения, не- возможные в жизни, в ней все еще сохраняется некоторая душеразди- рающая романтическая неопределенность. Предположим, вам известно, сколько потенциальных супругов вы встретите в течение жизни. (Фактическое количество не важно, лишь бы знать наперед, сколько их будет, и чтобы не слишком мало). |
