L. B. Okun Elementar bóleksheler
Download 2.39 Mb. Pdf ko'rish
|
okunlat
|
Háreket hám lagranjian
Barlıq fizikalıq shamalardıń ishinde fizika iliminde oraylıq orındı iyeleytuǵın bir shama bar. Bul shama háreket 𝑆 bolıp tabıladı. Kinetikalıq energiyası 𝑇 𝑘𝑖𝑛 bolǵan erkin relyativistlik emes bóleksheler ushın háreket 𝑆 = ∫ 𝑇 𝑘𝑖𝑛 𝑑𝑡 𝑡 2 𝑡 1 shamasına teń. Quramalı bolǵan fizikalıq sistemalar ushın háreket 𝑆 = ∫ 𝐿𝑑𝑡 𝑡 2 𝑡 1 túrinde jazıladı. Bul ańlatpada 𝐿 arqalı Lagranj funkciyası belgilengen. Mısalı statikalıq potencialdaǵı relyativistlik emes bóleksheler ushın 𝐿 = 𝑇 𝑘𝑖𝑛 − 𝑈. 𝑈 arqalı potenciallıq energiya belgilengen. Maydan ushın háreket 𝑆 = ∫ ℒ(𝑥)𝑑𝑡 𝑡 2 𝑡 1 túrinde jazıladı. Bul ańlatpada ℒ(𝑥) arqalı lagranjian yamasa Lagranj funkciyasınıń tıǵızlıǵı belgilengen; 𝑥 = (𝑐𝑡, 𝒓) — dúnyalıq noqattıń koordinatası, 𝑑 4 𝑥 = (𝑐 𝑑𝑡, 𝑑𝒓), al integral barlıq keńislik-waqıt boyınsha alınadı. Hárekettiń fizikada tutqan oraylıq ornı fizikanıń tiykarǵı nızamı bolǵan eń kishi háreket principiniń bar bolıwınan ibarat. Bul nızam boyınsha tábiyatta júzege keletuǵın barlıq haqıyqıy processler ushın hárekettiń mánisi ekstremallıq, onıń variaciyaları nolge aylanadı: 𝑑𝑆 = 0. Variaciyalıq princip fizikaǵa Ferma tárepinen kirgizildi ("tábiyat eń jeńil hám qolaylı jollar menen háreket etedi"), al háreket (actio formalis) haqqındaǵı kóz-qaras Leybnic tárepinen usınıldı. Bunnan keyin eń kishi háreket principi Mopertyui, Eyler, Lagranj, Gamilton hám basqalar tárepinen rawajlandırıldı. Biraq uzaq waqıtlar dawamında bul princip qozǵalıstıń nyutonlıq nızamlarına qosımsha retinde qaraldı hám Gelmgolctiń, Planktiń hám Nёterdiń jumıslarınan keyin ǵana hárekettiń fizikadaǵı universallıq jáne tiykarǵı ornı ayqın boldı. Puankare gruppasına qarata hárekettiń invariantlıǵınan joqarıda esletilip ótilgen energiyanıń, impulstiń hám múyeshlik momenttiń saqlanıw nızamları kelip shıǵadı. Keyinirek biz hárekettiń basqa túrlendiriwge qarata invariantlıǵınan basqa saqlanıw nızamlarınıń kelip shıǵatuǵınlıǵın kóremiz. Biraq, hárekettiń tiykarǵı ullılıǵı saqlanıw nızamları menen baylanıslı emes, al maydanlar hám bólekshelerdiń óz-ara tásirlesiwleriniń barlıq dinamikası hárekettiń ishinde jaylasqanlıǵı menen baylanıslı. Eń kishi háreket principiniń tiykarında 𝑆 penen ℒ den qozǵalıs teńlemesi kelip 9 shıǵadı. Sonlıqtan, elementar bóleksheler teoriyasın dóretiw fizikalıq dúnyanı táriyipleytuǵın fundamentallıq lagranjiandı tabıw hám onnan kelip shıǵatuǵın teńlemelerdi sheshiw dep jiyi aytadı. Biz tómende fundamentallıq lagranjianǵa qanday bóleksheler menen maydanlardıń kiretuǵınlıǵın hám olardıń arasında qanday tásirlesiwlerdiń bolatuǵınlıǵın tallaymız. Biz fundamentallıq lagranjiannıń hár qıylı aǵzaların tapqanda jol kórsetetuǵın juldızlardıń simmetriyalar bolıp tabılatuǵınlıǵın kóremiz. Download 2.39 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|