Лабораторная работа №3 приближенное вычисление определенных интегралов. Методы прямоугольников и метод симпсона

Вычисление определенного интеграла в среде Matcad.

1. 
   Табулирование функции на заданном промежутке [a,b]:
   

2. 
   
   
   Вычисление определенного интеграла с помощью встроенной функции:
   

2. 
   Программный блок, реализующий вычисление приближенного значения определенного интеграла.
   

1. Формула Симпсона.
2. Формула трапеций.
3. Формула средних прямоугольников.
4. Формула правых прямоугольников.
5. Формула левых прямоугольников.

2. 
   
   
   Результаты вычислений для шага h и 2h:
   

2. 
   Вычисление априорной погрешности приближенного вычисления определенного интеграла по формулам 1-5.
   

Программный блок , где
-g(u) - исходная функция;
-x - вектор узловых точек;
- - порядок метода;
вычисляет значения -ой производной функции g(u) в
узловых точках.

Здесь приведен пример вычисления априорной погрешности для формулы средних прямоугольников, остальная часть программного блока составляется по аналогии:

…

…

2. 
   Апостериорные погрешности приближенного вычисления
   

определенного интеграла по формулам 1-5.
- g(x) - подынтегральная функция;
- x - узловые точки;
- k - порядок метода N;








Варианты лабораторных работ