Landsberg Optika pdf

28.11- rasm. Yutish polosalari bir necha bo‘lganda yuz beradigan dispersiya egri chizig‘i.

28.12-rasm. Ko‘rinadigan va ultrabinafsha sohalarda titan bug‘ida
yuz beradigan dispersiya.
Rasmda titanning bir necha yutish polosalari ko‘rinib turibdi.

ispersiya chizigʻiga qarab n ning turli ω_0i yaqinidagi qiymatlarini bilib olib, (156.11) formulada qanday e_i zaryadlar va m_i massalar qatnashayotganini, yaʼni dispersiya hodisasida atomning qaysi elektr elementlari qatnashayotganini aniqlash mumkin. Biroq f_i kattaliklar noaniq qolayotganligi sababli e_i/m_i nisbatni aniq topish mumkin emas. Agar f_i kattaliklar turli ossillyatorlar uchun turli qiymatlarga ega boʻlgani holda minglarcha marta emas, balki ancha kam oʻzgaradi, deb birmuncha ixtiyoriy faraz qilsak, juda muhim xulosalar chiqarish mumkin. ning qiymatlari ikki katta gruppaga ajralar ekan: yuqori chastotalar (koʻrinadigan va ultrabinafsha yorugʻlik) soxasida e_i/m_i kattaliklar elektronlar uchun olingan maʼlumotga (≈ 1,77∙10⁷ SGSM) mos tushadi, past chastotalar (infraqizil nurlanish) soxasida esa ming martacha kichik boʻlib moddaning ionlariga mos keladi (vodorod ionlari uchun 0,965-10⁴ SGSM, og‘irroq ionlar uchun yana ham kichik). Aytib o‘tilganidek, Zeeman xodisasi ko‘rinadigan va ultrabinafsha yorug‘lik chiqishi elektronlarning tebranishlariga bogʻliq ekanligini beshubha ko‘rsatdi. Bunday holda f_i ga tegishli farazning maʼlum darajada ixtiyoriy boʻlishiga qaramay bundan oldingi muloxaza chuqur maʼnoga ega boʻladi va tasodifan mos tushgan boʻlib koʻrinmaydi; baʼzi ossillyatorlar, shubhasiz, elektronlarning tebranishlaridan iborat. Shuning uchun spektrning infraqizil qismida rol oʻynaydigan past chastotali boshka ossillyatorlar moddaning zaryadli ionlari tebranishidan iborat deb tan olish tabiiydir.
Shunday qilib, e_i/m_i ning qiymatlari turli ossillyatorlar uchun aniqlangan deb hisoblab, (156.10) formuladan ossillyatorlar kuchini aniqlash mumkin. Bunday hisobning koʻrsatishicha, elektron tipidagi ossillyatorlar uchun f_i ning qiymatlari ancha turli boʻlishi mumkin, yaʼni elektron tipidagi ossillyatorlarning hammasi ham dispersiya hodisasida bir xil effektivlik bilan qatnashmaydi.
Hozirgacha biz ossillyatorlar soʻnishini hisobga olmaydigan soddalashtirilgan nazariya bilan ish koʻrib keldik. Dispersiya nazariyasida ayni bir ossillyatorlar faqat sindirish koʻrsatkichi oʻzgarib borishinigina emas, balki har bir xususiy chastota yaqinida absorbsiyani ham aniqlaganligi tufayli, ossillyatorlarning f_i kuchlari kattaligi mos chastotali nurlanish yutilishi kattaligiga bogʻliq boʻlishi lozim. Buni biz ossillyatorlar soʻnishi hisobga olinadigan quyidagi boʻlimda koʻramiz.
v. Ossillyator soʻnishini hisobga olish.
(156.6) tenglama masalani toʻliq yechishga imkon beradi; bu tenglamadan foydalanib sindirish koʻrsatkichining toʻlqin uzunlikka bogʻlanishini (dispersiyani) ham, xususiy yutish chastotalari yaqinidagi absorbsiyani xam topish mumkin. Toʻgʻri, absorbsiya bu tenglamaga sof matematik ravishda g koeffitsient orqali kiritiladi.
Bu tenglamani yechishga toʻxtalmasdan (q. 208mashq) yorugʻlikning metallarda tarqalishi holidagidek, bu yerda ham kompleks dielektrik singdiruvchanlik va kompleks sindirish koʻrsatkichi =n(1—iϰ) kiritish lozimligini koʻrsatib oʻtamiz, xolos. Bu yerda n — sindirish koʻrsatkichining haqiqiy qismi boʻlib, u toʻlqinning fazaviy tezligini aniqlaydi, ϰ (yoki n ϰ) esa yutrsh koʻrsatkichi boʻlib, z oʻq boʻylab tarqalayotgan yassi toʻlqinning amplitudasi kamayishini xarakterlaydi:
s
(156.12)

ʼ = A₀ yexr ^~ pk z^jcos^oit — 2p z Aj.
Sindirish koʻrsatkichi ifodasida haqiqiy va mavhum qismlarni ajratib (q. 209 va 210-mashqlar), quyidagilarni topamiz:

Bu yerda soddalik uchun biz g soʻnish va f ossillyator kuchi bilan xarakterlanuvchi bir yutish polosasiga tegishli formulalarni keltirdik. Dispersiyaning butun chizigʻi uchun moddaning turli xususiy chastotalariga mos keladigan turli ossillyatorlar boʻyicha olingan yigʻindilarni yana yozishimiz kerak edi.

Oldingi boʻlimda koʻrsatilganidek, (156.14) formuladan har bir polosaning ϰ yutish koʻrsatkichining mos f ossillyator kuchiga proporsional ekanligini koʻramiz.