Лекция №1 кинематика материальной точки план лекции Кинематика материальной точки

Ключевые слова и выражения:
Механическая работа, мощность, энергия, кинетическая и потенциальная энергия, работа постоянной и переменной силы, консервативные и неконсервативные силы, градиент.
3.1. РАБОТА И МОЩНОСТЬ
В повседневной жизни слово работа употребляется в различном смысле. В физике же работа имеет строго определенный смысл; она описывает то, что совершает сила, когда, действуя на тело, она перемещает его на некоторое расстояние.
Пусть под действием постоянной силы F тело В совершило перемещение s. Очевидно, что перемещение тела обусловлено только касательной (к траектории) составляющей силы Fcosα, которую мы будем называтьe движущей силой (рис. 3.1).

Для характеристики перемещающего действия силы вводится понятие работы. Работа равна произведению движущей силы на величину перемещения: . (3.1)

Рис. 3.1

При 0<α<90° работа положительна – сила вызывает пере­мещение тела; при 90°< α< 180° работа отрицательна – сила препятствует движению тела; при α = 90° сила не совершает работы по перемещению тела. Если направления силы и перемещения совпадают (α = 0), то
. (3.2)
Если тело перемещается под действием нескольких сил, то совершаемая ими работа равна сумме работ всех этих сил (т. е. равна работе результирующей этих сил). Работа, определяемая произведением векторов силы и перемещения на косинус угла между ними, является скалярной величиной. Единицей работы является джоуль (Дж).
1 Дж – работа, совершаемая силой 1 Н при перемещении тела на расстояние 1 м в направлении действия силы:
1Дж =1 Н·м.
В случае переменной силы и криволинейного пути надо разбить весь путь s на столь малые (практически прямолинейные) отрезки , чтобы силы, действующие на каждом из них, можно было считать постоянными и соответственно равными F_1, F₂, F₃, ..., F_n. Тогда полная работа на всем пути

Если график переменной силы изо­бражается кривой ВС, то работа на i-м отрезке пути графически представля­ется площадью узкого прямоугольни­ка abcd, а полная работа на всем пу­ти - площадью фигуры OBCD (рис. 3.2). Для оценки эффективности механизма важно знать, как быстро совершает он данную работу.

Р ис. 3.2

С этой целью вводится понятие мощности. Мощность N измеряется отношением работы ∆A к промежутку времени ∆t, за который она совершена: .
В случае движения тела с постоянной скоростью под воздействием силы F (преодолевающей сопротивление движению) мощность может быть выражена формулой:
.
Единицей мощности в СИ служит ватт (Вт). 1 Вт – мощность, при которой за время 1 с совершается работа 1 Дж: то есть 1Вт =1 Дж/с.