Лекция №10. Синтез систем управления с обратной связью. Схемы последовательной коррекции. Синтез систем с применением интегрирующих устройств. Синтез с помощью диаграммы Боде и использования аналитических методов и компьютеров

Корректирующее устройство — это элемент или схема, дополнительно вводимые в систему управления с целью исправления ее динамических характеристик.
Передаточная функция регулятора (корректирующего устройства) обозначается как , а место его расположения в структуре системы определяется исходя из конкретных соображений. Для простой одноконтурной системы управления несколько вариантов коррекции приведены на рис. 10.1. Корректирующее устройство, введенное в прямую цепь передачи сигнала [как показано на рис. 10.1(а)], называется последовательным. Аналогично, другие варианты носят название корректирующих устройств в цепи обратной связи, на выходе системы (или по нагрузке) и на входе системы, как соответственно показано на рис. 10.1(6), (в) и (г). Выбор места размещения корректирующего устройства зависит от конкретных требований к качеству системы, от уровня мощности сигнала в различных точках системы и от имеющихся в наличии конкретных технических устройств. Обычно выход системы Y(s) — это выход объекта управления G(s) и поэтому схема на рис. 10.1 (в) вряд ли может считаться реализуемой. Мы не можем рассмотреть здесь все возможные способы коррекции, поэтому заинтересованного читателя отсылаем к главам 11 и 12 после изучения им основных положений данной главы.

Рис. 10.1. Виды коррекции, (а) Последовательная коррекция. (6) Корректирующее устройство в цепи обратной связи, (а) Коррекция по выходу, или по нагрузке. (г) Коррекция по входу
Подходы к синтезу системы
Качество системы управления может быть описано как с помощью ее временных, так и частотных характеристик. Требования к качеству могут быть заданы, например, в виде величины максимального перерегулирования, времени максимума переходной характеристики и времени ее установления. Кроме того, обычно необходимо задать максимально допустимую установившуюся ошибку при различных тестовых входных сигналах и внешних возмущениях. Все эти требования к качеству можно связать с желаемым расположением полюсов и нулей передаточной функции замкнутой системы T(s). Как было установлено в главе 7, достаточно просто можно построить корневой годограф замкнутой системы при изменении какого-либо ее параметра. Однако, если корневой годограф не позволяет найти желаемое расположение корней, то в систему необходимо ввести корректирующее устройство (рис. 10. 1), которое повлияет на вид корневого годографа и даст возможность, варьируя параметр системы, разместить корни в соответствии с требованиями к ее качеству.
Качество замкнутой системы управления можно также оценить по ее частотным характеристикам, главным образом по таким показателям, как максимальное значение амплитудной характеристики резонансная частота , полоса пропускания и запас устойчивости по фазе. Чтобы удовлетворить требования, предъявляемые к качеству системы, при необходимости в нее вводится корректирующее устройство. Синтез этого устройства можно произвести, пользуясь любой формой представления частотных характеристик — в полярных координатах, в виде диаграммы Боде или в виде диаграммы Никольса. В случае последовательной коррекции предпочтительнее использовать диаграмму Боде, т. к. в этом случае частотные характеристики корректирующего устройства просто складываются с соответствующими характеристиками исходной системы.
Таким образом, синтез системы предполагает изменение вида ее частотных характеристик или корневого годографа так, чтобы удовлетворить требования, предъявляемые к качеству системы. Некоторые методы синтеза были проиллюстрированы нами в предыдущих главах. Так, в примере 7.5 было показано, как применяется метод корневого годографа к синтезу корректирующего устройства, а в главе 9 мы выяснили, как путем изменения коэффициента усиления системы можно обеспечить требуемое значение запаса по фазе и, следовательно, получить удовлетворительные показатели относительной устойчивости.
С практической точки зрения наилучшим и наиболее простым способом улучшения качества системы является, если это возможно, изменение самого объекта управления. Иначе говоря, если проектировщик способен в процессе синтеза изменить передаточную функцию объекта управления G(s), то тем самым можно улучшить и качество системы. Например, чтобы улучшить динамику сервопривода, часто бывает достаточно выбрать двигатель с наилучшими параметрами. При проектировании системы управления самолетом разумнее всего сначала изменить его аэродинамические свойства так, чтобы улучшить полетные характеристики. Поэтому проектировщик систем управления должен ясно понимать, что улучшение качества системы в первую очередь связано с изменением свойств собственно объекта управления. Однако часто объект либо вообще невозможно изменить, либо он уже был изменен настолько, насколько возможно, но качество системы все еще остается неудовлетворительным. Тогда остается единственная возможность -—добиться желаемого качества системы за счет введения корректирующего устройства.
В следующих разделах мы будем предполагать, что передаточная функция G(s), соответствующая объекту управления, не может быть изменена. Сначала мы рассмотрим так называемую коррекцию с опережением по фазе и разработаем методы синтеза соответствующего корректирующего устройства с помощью корневого годографа и с помощью частотных характеристик. Затем мы покажем, как теми же методами можно решить задачу синтеза корректирующих устройств, обладающих интегрирующими свойствами.